Ciência da Computação Teórica

Sean Anderson publicou pequenos truques de contenção contendo o algoritmo de Eric Cole para encontrar o de um número inteiro de bits nas operações com multiplicação e pesquisa.N v O ( lg ( N ) )⌈log2v⌉⌈log2⁡v⌉\lceil\log_2 v \rceilNNNvvvO(lg(N))O(lg⁡(N))O(\lg(N)) O algoritmo baseia-se em um número "mágico" da sequência De Bruijn. Alguém …

11 nt.number-theory  comp-number-theory 

Seja x=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)x=(x_1,\dots,x_n) um vetor de variáveis ​​booleanas. Sejam C,DC,DC,D dois circuitos booleanos em xxx . Diga que CCC é semelhante a DDD se: Pr[C(x)≠D(x)]Pr[C(x)≠D(x)]\Pr[C(x) \ne D(x)]{ 0 , 1 } nxxx{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n C,DC,DC,D diferem na distância de edição do gráfico em uma quantidade minúscula (a distância de edição é muito menor …

11 sat  application-of-theory 

Estou interessado em estudar problemas completos do isomorfismo em grafos (IG). No artigo "Problemas polinomialmente equivalentes ao isomorfismo dos grafos", de Kellogg S. Booth, (1979), provou que muitos problemas básicos estão completos no GI usando técnicas de substituição de borda, técnicas de composição etc. Eu gostaria de aprender mais algumas …

11 cc.complexity-theory  reference-request  graph-isomorphism 

Para um problema de pesquisa local polinomial , sabemos que pelo menos uma solução (ótima local) deve existir. No entanto, muitas outras soluções podem existir. Quão difícil é contar o número de soluções para um problema completo de PLS? Estou particularmente interessado no problema de decisão: a instância desse problema …

11 cc.complexity-theory  counting-complexity  gt.game-theory 

Os autômatos de empilhamento alternativo unidirecional (1APDA) podem reconhecer qualquer idioma em (Alternação de Chandra, Kozen e Stockmeyer, 1981) . Ao substituir um armazenamento pushdown de um 1APDA por um contador, podemos obter um autômato alternativo unidirecional por um contador (1ACA). Minha pergunta é sobre 1ACAs em idiomas unários.D TEuME( …

11 automata-theory  counter-automata  unary-languages 

Entendo que as seguintes afirmações são verdadeiras: Às vezes, duas derivações distintas de uma sequência em um determinado CFG podem atribuir a mesma árvore de análise à sequência. Quando existem derivações de alguma sequência em um determinado CFG que atribuem diferentes árvores de análise, o CFG é ambíguo. Algumas linguagens …

11 fl.formal-languages  regular-language  context-free 

Tenho dificuldade em entender os últimos passos do algoritmo AHSP. Deixe ser um grupo abeliano e ser a função que esconde o subgrupo . Deixe- representam o duplo grupo de .GGGfffHHHG∗G∗G^*GGG Aqui estão as etapas do algoritmo Primeiro prepare o estado, I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} |g\rangle|0\rangle . Em …

11 ds.algorithms  quantum-computing  gr.group-theory 

Primeiro, meu entendimento do teorema da incompletude de Gödel (e da lógica formal em geral) é muito ingênuo, e também meu conhecimento sobre ciência da computação teórica (ou seja, apenas um curso de graduação realizado enquanto ainda estou na graduação), então essa pergunta pode ser muito ingênuo. Tanto quanto pude …

11 np-hardness  proofs  p-vs-np 

Estou procurando um algoritmo eficiente para o problema: Entrada : O número inteiro positivo 3n3n3^n (armazenado como bits) para algum número inteiro n≥0n≥0n \geq 0 . Saída : O número nnn . Pergunta : Podemos calcular nnn partir dos bits de 3n3n3^n em O(n)O(n)O(n) tempo? Esta é uma pergunta teórica …

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Eu tenho aprendido algo sobre a implementação de tipos dependentes, como este tutorial , mas a maioria deles está implementando intérpretes. Minha pergunta é: parece que implementar um compilador para o tipo dependente é muito mais difícil do que um compilador, porque você pode realmente avaliar os argumentos do tipo …

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Este artigo recente do FOCS2013, Strong Backdoors to Bounded Treewidth SAT de Gaspers e Szeider, fala sobre o vínculo entre a largura da árvore do gráfico da cláusula SAT e a dureza da instância. Para instâncias aleatórias de 3-SAT, ou seja, 3-SAT escolhidas aleatoriamente, qual é a correlação entre a …

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances 

Esse problema já foi estudado antes? Dado um gráfico métrico não direcionado G (os comprimentos das arestas satisfazem a desigualdade do triângulo), encontre um conjunto S de vértices de modo que o MST (G [S]) seja maximizado, onde MST (G [S]) é a árvore de abrangência mínima do subgráfico induzida …

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Atualmente, existem muitos resultados em separadores em gráficos, desde separador planar, separador de árvores, gráficos de largura de árvores delimitadas, gráficos de gênero delimitados, etc, etc, etc. Existe alguma pesquisa atualizada sobre isso e suas aplicações?

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Estou procurando uma linguagem pequena que ajude a "convencer" os alunos de que máquinas de turing são um modelo de computação suficientemente geral. Ou seja, um idioma que se parece com os idiomas aos quais está acostumado, mas também é fácil de simular em uma máquina de turing. Papadimitriou usa …

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Eu tenho alguns milhões de valores de 32 bits. Para cada valor, quero encontrar todos os outros valores a uma distância de 5. De maneira ingênua, isso requer comparações de O(N2)O(N2)O(N^2) , o que quero evitar. Percebi que se apenas tratasse esses valores de 32 bits como números inteiros e …

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