Ciência da Computação Teórica

O objetivo desta pergunta é coletar exemplos da ciência da computação teórica em que o uso sistemático de computadores foi útil na construção de uma conjectura que leva a um teorema, falsificar uma abordagem de conjectura ou prova, construir / verificar (partes de) uma prova. Se você tem um exemplo …

55 proofs  survey  examples 

Existem alguns problemas de contagem que envolvem contar exponencialmente muitas coisas (em relação ao tamanho da entrada) e ainda possuem algoritmos determinísticos surpreendentes em tempo polinomial exato. Exemplos incluem: Contando combinações perfeitas em um gráfico planar (o algoritmo FKT ), que é a base para o funcionamento dos algoritmos holográficos …

54 cc.complexity-theory  counting-complexity  big-picture 

Em Complexidade Descritiva , Immerman tem Corolário 7.23. As seguintes condições são equivalentes: 1. P = NP. 2. Sobre estruturas finitas e ordenadas, FO (LFP) = SO. Isso pode ser pensado como "amplificando" P = NP para uma declaração equivalente sobre classes de complexidade (presumivelmente) maiores. Observe que SO captura …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

É a minha primeira pergunta neste site. Estou fazendo um curso de mestrado em teoria da computação. Como você explicaria o problema de P = NP a uma criança de 10 anos e por que ela tem uma recompensa tão monetária? Sua opinião? Vou atualizar a pergunta quando minha cabeça …

54 cc.complexity-theory  soft-question  teaching  p-vs-np 

Quais são os seus exemplos favoritos em que a teoria da informação é usada para provar uma declaração combinatória pura de uma maneira simples? Alguns exemplos em que posso pensar estão relacionados a limites mais baixos para códigos decodificáveis ​​localmente, por exemplo, neste artigo: suponha que, para um monte de …

54 co.combinatorics  big-list  it.information-theory 

Muitos pesquisadores de ponta em ciência da computação e grupos de pesquisa) mantêm blogs ativos que nos mantêm atualizados sobre as pesquisas mais recentes nos campos de interesse dos autores. Na maioria dos casos, as postagens do blog são mais fáceis de entender do que os documentos formais, porque omitem …

53 soft-question 

Suponha que e G 2 sejam dois gráficos não direcionados no conjunto de vértices { 1 , … , n } . Os gráficos são isomórficos se e somente se houver uma permutação Π tal que G 1 = Π ( G 2 ) , ou mais formalmente, se houver …

53 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  pcp 

Meu Ph.D. está em matemática pura, e admito que não sei muito (ou seja, nada) sobre CS teórico. No entanto, comecei a explorar opções não acadêmicas para minha carreira e, ao me apresentar ao aprendizado de máquina, deparei-me com afirmações como "Ninguém entende por que as redes neurais funcionam bem", …

52 machine-learning 

Para (versões de pesquisa) de problemas completos de NP , verificar uma solução é claramente mais fácil do que encontrá-la, pois a verificação pode ser feita em tempo polinomial, enquanto que encontrar uma testemunha leva (provavelmente) tempo exponencial. Em P , no entanto, a solução também pode ser encontrada em …

52 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

Considere famílias separadas de subconjuntos de {1,2,…, n}, F 1 , F 2 , … F t .tttF1 1, F2, … FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Suponha que (*) Para cada e cada R ∈ F i , e t ∈ F k , há S ∈ F j que …

52 co.combinatorics  cg.comp-geom  open-problem  linear-programming 

Duas maneiras de analisar a eficiência de um algoritmo são: colocar um limite superior assintótico em seu tempo de execução e executá-lo e coletar dados experimentais. Gostaria de saber se existem casos conhecidos em que existe uma lacuna significativa entre (1) e (2). Com isso, quero dizer que (a) os …

52 ds.algorithms  big-list  ds.data-structures 

Essa pergunta é inspirada em outra pergunta sobre o que há de novo no PFDS desde a publicação do livro de Okasaki em 1998 . Vou começar com duas perguntas que tenho: Existe uma estrutura de dados de conjunto puramente funcional que se aproxima da velocidade das tabelas de hash? …

51 big-list  ds.data-structures  functional-programming 

Muitas vezes me perguntam o que um cientista da computação teórico faz. Seria ótimo ter boas respostas a essa pergunta. Eu tendem a voltar ao jargão técnico e os olhos das pessoas geralmente brilham nesse momento. O que faz um cientista da computação teórico, em termos que podem ser entendidos …

51 big-list  soft-question 

Em seu célebre artigo "Conjugate Coding" (escrito por volta de 1970), Stephen Wiesner propôs um esquema de dinheiro quântico que é incondicionalmente impossível de falsificar, assumindo que o banco emissor tenha acesso a uma tabela gigante de números aleatórios e que as notas possam ser trazidas de volta ao banco …

50 quantum-computing 

Após uma pergunta proveitosa no MO , pensei que valeria a pena discutir alguns nomes de papel notáveis ​​no CS. É bastante claro que a maioria de nós pode se sentir atraída por ler (ou pelo menos dar uma olhada) em um artigo com um título interessante (pelo menos, sempre …

50 soft-question  big-list