Perguntas com a marcação «computability»

Entendo que a integridade de Turing requer memória ilimitada e tempo ilimitado. No entanto, há uma quantidade finita de átomos nesse serviço, tornando a memória limitada. Por exemplo, mesmo que seja irracional, não há como armazenar mais do que um certo número de dígitos, mesmo que todos os átomos do …

17 computability  upper-bounds 

Digamos que você construa um computador que calcule o estado de todos os átomos no Universo em determinado momento futuro. Como o Universo é, por definição, tudo o que existe (e tudo o que interage com o resto), também inclui o computador que você está construindo. Você pode calcular o …

17 computability 

Existe um teorema geral que declararia, com sanitização adequada, que os resultados mais conhecidos sobre o uso de números reais podem realmente ser usados ​​quando se considera apenas reais computáveis? Ou existe uma caracterização adequada dos resultados que permaneçam válidos ao considerar apenas os reais computáveis? Uma questão paralela é …

16 computability  computing-over-reals  topology  model-theory 

Recentemente me deparei com uma construção teórica bastante interessante. Uma máquina chamada Gödel É um solucionador de problemas geral capaz de auto-otimização. É adequado para ambientes reativos. Pelo que entendi, ele pode ser implementado como um programa para a máquina universal de Turing, embora seus requisitos vão muito além do …

16 computability  turing-machines  physics  machine-models  ar.hardware-architecture 

Estou procurando obter uma resposta definitiva para a pergunta do título. Existe um conjunto de regras que traduz qualquer programa em uma configuração de peças finitas em um tabuleiro infinito, de modo que, se preto e branco executam apenas movimentos legais, o jogo termina em um tempo finito se o …

16 computability  turing-machines  board-games  halting-problem  recreational 

Uma das coisas surpreendentes da ciência da computação é que a implementação física é, em certo sentido, "irrelevante". As pessoas construíram computadores com sucesso em vários substratos diferentes - relés, tubos de vácuo, transistores discretos etc. Em breve, as pessoas poderão construir computadores completos de Turing a partir de materiais …

16 computability  turing-machines  terminology  physics  natural-computing 

( ATUALIZAÇÃO : uma pergunta melhor formada é colocada aqui, pois os comentários para a resposta aceita abaixo mostram que essa pergunta não está bem definida) A prova clássica da impossibilidade do problema de parada depende de demonstrar uma contradição ao tentar aplicar o algoritmo de detecção de parada a …

16 computability  lo.logic 

Qualquer idioma que não esteja completo em Turing não pode escrever um intérprete para si próprio. Não tenho idéia de onde li isso, mas já o vi usado várias vezes. Parece que isso dá origem a uma espécie de linguagem completa "final" não-Turing; aquele (s) que só podemser interpretado por …

16 computability  turing-machines 

Dada uma linguagem L definida por uma máquina de Turing que a decide, é possível determinar por algoritmo se L está no NP?

15 cc.complexity-theory  computability  turing-machines 

Esta pergunta também foi publicada em Math.SE, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic Espero que seja bom postá-lo aqui também. Caso contrário, ou se for muito básico para o CS.SE, informe-me e eu o excluirei. Gostaria de entender melhor a relação entre teoremas de pontos fixos em lógica e λλ\lambda cálculo. fundo 1) O papel …

15 lo.logic  computability  lambda-calculus 

Dizemos que uma Máquina de Turing é mortal se M parar para cada configuração inicial (em particular, o conteúdo da fita e o estado inicial podem ser arbitrários). Toda linguagem recursiva é reconhecida por uma máquina de Turing mortal? (ou seja, se existe uma MT que aceita L , também …

15 computability 

Você pode apontar como criar a função Ackerman (na verdade, estou interessado em uma versão proposta por Rózsa Péter e Raphael Robinson) por meio de operadores mu-recursivos padrão? Tentei artigos originais de Péter e Robinson, mas o artigo de Péter usa um idioma diferente dos artigos de inglês e Robinson: …

15 computability 

Sendo da Física, fui treinado para analisar muitos problemas do ponto de vista geométrico. Por exemplo, a geometria diferencial de variedades em sistemas dinâmicos etc. Quando leio os fundamentos da ciência da computação, sempre tento encontrar interpretações geométricas. Como uma interpretação geométrica plausível de conjuntos recursivamente enumeráveis ​​(trabalhei em uma …

14 reference-request  computability  big-picture 

Estou interessado no problema "mais próximo" (e "mais complexo") da conjectura de Collatz que foi resolvida com sucesso (que Erdos disse famosa "a matemática ainda não está propícia a tais problemas"). Está provado que uma classe de problemas "tipo Collatz" é indecidível. No entanto, problemas vagamente semelhantes, como o jogo …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

Sabe-se há muito tempo que, dado qualquer grau de repetição, existe um grupo finitamente apresentado cujo problema de palavras se encontra nesse grau. Minha pergunta é se o mesmo se aplica aos graus de Turing no tempo polinomial arbitrário . Especificamente, dado um conjunto decidível, , existe um grupo finitamente …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory