Perguntas com a marcação «matrix-product»

É amplamente suposto que , o expoente ideal para multiplicação de matrizes, é de fato igual a 2. Minha pergunta é simples:ωω\omega Que razões temos para acreditar que ?ω=2ω=2\omega = 2 Conheço algoritmos rápidos como o Coppersmith-Winograd, mas não sei por que eles podem ser considerados evidências para .ω=2ω=2\omega = …

59 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Acredita-se que, para todo , é possível multiplicar duas matrizes em . Alguma discussão está aqui .ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0n×nn×nn \times nO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) Perguntei a algumas pessoas que estão mais familiarizadas com a pesquisa se elas pensam que existe um independente de modo que exista um algoritmo para multiplicação de …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Não parece que isso seja conhecido - mas existem limites inferiores interessantes sobre a complexidade da multiplicação de matrizes no modelo de computação quântica? Temos alguma intuição de que possamos superar a complexidade do algoritmo Coppersmith-Winograd usando computadores quânticos?

30 reference-request  quantum-computing  matrix-product 

Em 1979, Freivalds mostrou que a verificação de produtos matriciais em qualquer campo pode ser feita em tempo aleatório O(n2)O(n2)O(n^2). Mais formalmente, dadas três matrizes A, B e C, com entradas de um campo F, o problema de verificar se AB = C possui um algoritmo de tempo aleatório .O(n2)O(n2)O(n^2) …

18 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

No algoritmo Strassen, para calcular o produto de duas matrizes e B , as matrizes A e B estão divididos em 2 × 2 matrizes de blocos e o algoritmo procede de forma recursiva computação 7 bloco produtos matriz-matriz, por oposição a um naive 8 matriz-bloco produtos matriciais, ou seja, …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product 

Suponha que recebamos um conjunto de n variáveis ​​booleanas x_1, ..., x_n e um conjunto de m funções y_1 ... y_m onde cada y_i é o XOR de um subconjunto (dado) dessas variáveis. O objetivo é calcular o número mínimo de operações XOR que você precisa executar para calcular todas …

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

Estou procurando informações sobre a complexidade computacional da multiplicação de matrizes de matrizes retangulares. A Wikipedia afirma que a complexidade de multiplicar por é (multiplicação de livros escolares). B ∈ R n × p O ( m n p )A ∈ Rm × nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B ∈ Rn …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product 

Em seu trabalho seminal, algoritmos teóricos de grupo para multiplicações de matrizes , Cohn, Kleinberg, Szegedy e Umans introduzem o conceito de quebra-cabeça exclusivamente solucionável (definido abaixo) e a capacidade da USP. Eles afirmam que Coppersmith e Winograd, em seu próprio papel inovador A multiplicação de matrizes através de progressões …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

Eu estava pesquisando sobre multiplicação de matrizes, então eu primeiro visitei algoritmos de multiplicação de matrizes wiki . Nas referências, encontrei um artigo que afirma que usa o algoritmo O ( n2l o g( N ) )O(n2log(n))O(n^2 log(n)) , gostaria de ler o artigo, mas é complicado e leva muito …

13 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Então, eu tenho cerca de 100-200 matrizes booleanas quadradas muito esparsas com comprimento lateral ~ várias dezenas, e preciso calcular o produto delas. Sei que se os multiplicar em série, o produto geralmente permanecerá tão escasso a cada etapa. Existem algoritmos de produtos em cadeia de matrizes que funcionam particularmente …

13 ds.algorithms  automata-theory  matrix-product  sparse-matrix 

Quais são os algoritmos mais eficientes para multiplicar duas matrizes booleanas muito esparsas (por exemplo, N = 200 e existem apenas 100-200 elementos diferentes de zero)? Na verdade, tenho a vantagem de que quando estou multiplicando A por B, os B são predefinidos e posso executar um pré-processamento arbitrariamente complexo …

12 ds.algorithms  matrix-product  sparse-matrix  boolean-matrix  implementation 

Estou tentando entender a relação entre a complexidade algorítmica e a complexidade do circuito de Determinantes e Multiplicação de Matrizes. Sabe-se que o determinante de um matriz pode ser calculado em ~ O ( H ( n ) ) de tempo, em que M ( N ) é o tempo …

11 algebraic-complexity  arithmetic-circuits  matrix-product  determinant 

Enquanto navegava em postagens antigas do CStheory.se , deparei-me com uma fascinante publicação no blog sobre o problema da mortalidade matricial . A menos que eu tenha interpretado mal o problema, ele afirma que, dada uma coleção finita de matrizes 3 x 3 com entradas inteiras para cada valor da …

8 cc.complexity-theory  matrix-product 

Seja , B i uma sequência de matrizes circulantes de tamanho n × n .UMAEuAiA_{i}BEuBiB_{i}n × nn×nn \times n Sabemos que pode ser calculado em tempo quadrático (use FFT para diagonalizar e adicionar matrizes diagonais e aplicar IFFT).∑ni = 1UMAEuBEu∑i=1nAiBi\sum_{i=1}^{n}A_{i}B_{i} Supondo é uma matriz diagonal arbitrário (para simplicidade, deixar R …

8 ds.algorithms  matrix-product