Perguntas com a marcação «proof-assistants»

Ao codificar uma lógica em um assistente de prova, como Coq ou Isabelle, é necessário fazer uma escolha entre usar uma incorporação superficial e profunda . Em uma incorporação superficial, as fórmulas lógicas são escritas diretamente na lógica do provador do teorema, enquanto em uma incorporação profunda as fórmulas lógicas …

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

Pergunta: Como as 'táticas' funcionam nos assistentes de prova? Eles parecem ser formas de especificar como reescrever um termo em um termo equivalente (para alguma definição de 'equivalente'). Presumivelmente, existem regras formais para isso, como posso aprender o que são e como funcionam? Eles envolvem mais do que a opção …

44 lo.logic  type-theory  proof-assistants 

Vou recapitular as anotações do curso no CIS 500: Software Foundations e os exercícios são muito divertidos. Estou apenas no terceiro exercício, mas gostaria de saber mais sobre o que está acontecendo quando uso táticas para provar coisas comoforall (n m : nat), n + n = m + m …

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

A maioria dos assistentes de prova (todos?) Tem bugs corrigidos na ocasião. No entanto, daqueles que eu vi esses bugs geralmente são difíceis de encontrar sem querer, e os resultados provados antes que o bug seja corrigido geralmente se mantêm após a correção. Três perguntas, em ordem de força: Uma …

29 proof-assistants  soundness 

Suponha que eu quisesse formalizar a prova de Turing sobre o problema da parada, para que uma máquina pudesse verificá-la. Alguns dos conhecidos sistemas automatizados de prova de teoremas incluem Mizar, Coq e HOL4. Fiz o download e experimentei o Coq, mas ele não possui uma biblioteca para máquinas Turing. …

28 lo.logic  turing-machines  software  proof-assistants  automated-theorem-proving 

Parece que George Gonthier e seus colaboradores terminaram de formalizar o Teorema da Ordem Estranha . Em seu trabalho anterior sobre o Teorema das Quatro Cores, Gonthier inventou vários novos algoritmos (principalmente variantes de BDDs e algoritmos gráficos) que eram especialmente passíveis de verificação formal. Como ele disse que continuava …

26 lo.logic  proof-assistants 

No artigo "A COMPLEXIDADE DOS PROBLEMAS DE SATISFIABILIDADE", de Thomas J. Schaefer, o autor mencionou que This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity could be explored with the help of a computer. …

22 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  reductions  proof-assistants 

Existe algum projeto em andamento para verificar formalmente os teoremas e as provas da teoria da complexidade usando um assistente de prova como Coq? Existem limites para fazer isso?

18 cc.complexity-theory  complexity  proof-assistants 

Existe uma maneira de provar o seguinte teorema em Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDIT : Uma tentativa de dar uma breve explicação sobre "o que é irrelevância para a prova" (corrija-me alguém se eu estiver errado ou …

18 lo.logic  type-theory  proof-assistants  coq 

Olhando para o blog da teoria dos tipos de homotopia, é fácil encontrar muitas bibliotecas formalizando a maior parte da teoria dos tipos de homotopia em Agda e Coq. Alguém sabe se existe alguma tentativa semelhante de formalizar o HoTT em Idris ?

16 proof-assistants  homotopy-type-theory 

Muitas vezes queremos definir um objeto acordo com algumas regras de inferência. Estas regras denotar uma função de geração de que, quando ele é monótona, produz um ponto fixo menos . Tomamos para ser a "definição indutiva" de . Além disso, a monotonicidade de nos permite argumentar com o "princípio …

16 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-assistants  coq 

Ao tentar provar algumas propriedades básicas usando tipos coindutores no Coq, continuo com o seguinte problema e não consigo contorná-lo. Eu destilei o problema em um script Coq simples da seguinte maneira. O tipo de árvore define árvores possivelmente infinitas com ramos rotulados com elementos do tipo A . Um …

15 coq  proof-assistants 

Considerando os tópicos abordados em uma conferência como a STOC, existem pesquisadores de algoritmo ou complexidade usando ativamente o COQ ou Isabelle? Se sim, como eles estão usando isso em suas pesquisas? Suponho que a maioria das pessoas não usaria essas ferramentas porque as provas seriam de nível muito baixo. …

14 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  soft-question  proof-assistants 

Como convencer a Coq de que a função recursiva fornecida abaixo termina? A função usa dois argumentos indutivos. Intuitivamente, a recursão termina porque um dos argumentos é decomposto. Especificamente, a função aceita duas árvores como entrada. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree -> Tree. Em …

14 interactive-proofs  proof-assistants  coq 

Eu gostaria de escrever provas matemáticas usando algum assistente de prova. Tudo será escrito usando lógica de primeira ordem (com igualdade) e dedução natural. O pano de fundo é a teoria dos conjuntos (ZF). Por exemplo, como eu poderia escrever a seguinte prova? Axiom:∀ x ∀ y( x = y↔ …

12 lo.logic  software  proof-assistants