Ciência computacional

no matlab, linsolve e mldivide são usados ​​para resolver um sistema de equações lineares, em todos os casos determinados, superdeterminados e subdeterminados. Lendo os documentos deles, fiquei imaginando quais as diferenças entre eles. Eles estão usando quase os mesmos algoritmos de fatoração e triangularização de matriz nos três casos? Se …

10 matlab  linear-solver 

Lendo hoje sobre a teoria das formas diferenciais, fiquei impressionado com o quanto isso me lembrou o Método de Volume Finito (FVM) de segunda ordem. Estou lutando para descobrir que pensar dessa maneira é apenas trivial ou existe alguma conexão mais profunda. Bem, formas diferenciais servem para generalizar alguns conceitos …

10 fluid-dynamics  finite-volume 

Eu sou novo no pacote PETSc. Eu tenho uma matriz A de 4000 x 4000 no formato de mercado de matriz e quero que o PETSc resolva isso usando vários processadores. Sei como resolver o sistema em um único processador, mas não sei como distribuir a matriz e os vetores …

10 petsc  matrix 

Eu vejo muito poucas bibliotecas / pacotes de computação de ponto não flutuante. Dadas as várias imprecisões da representação de ponto flutuante, surge a questão de por que não existem pelo menos alguns campos em que essa precisão aumentada pode valer os meandros de trabalhar com ponto fixo. Existe alguma …

10 floating-point  numerics 

Estou pesquisando as referências mais importantes da literatura e de slides para modelar os custos atuais e futuros de energia de operações de ponto flutuante e transferências de dados na CPU, memória, rede e armazenamento. Marquei esta pergunta como wiki da comunidade e prefiro que você limite cada resposta ao …

10 performance  architecture  exascale 

O problema é maxf(x) subject to Ax=bmaxf(x) subject to Ax=b\max f(\mathbf{x}) \text{ subject to } \mathbf{Ax} = \mathbf{b} onde f(x)=∑Ni=11+x4i(∑Ni=1x2i)2−−−−−−−−−−√f(x)=∑i=1N1+xi4(∑i=1Nxi2)2f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^N\sqrt{1+\frac{x_i^4}{(\sum_{i=1}^{N}x_i^2)^2}} , x=[x1,x2,...,xN]T∈RN×1x=[x1,x2,...,xN]T∈RN×1\mathbf{x} = [x_1,x_2,...,x_N]^T \in \mathbb{R}^{N\times 1} e A∈RM×NA∈RM×N\mathbf{A} \in \mathbb{R}^{M\times N} Podemos ver que f(.)f(.)f(.) Está na forma de 1+y2−−−−−√1+y2\sqrt{1+y^2} e é uma função convexa. Também pode …

10 optimization 

Quando temos um modelo numérico que representa um sistema físico real e que exibe caos (por exemplo, modelos de dinâmica de fluidos, modelos climáticos), como podemos saber que o modelo está funcionando como deveria? Não podemos comparar diretamente dois conjuntos de resultados do modelo, porque mesmo pequenas alterações nas condições …

10 testing  numerics 

Estou interessado em maximizar uma função , onde .θ ∈ R pf( θ )f(θ)f(\mathbf \theta)θ ∈ Rpθ∈Rp\theta \in \mathbb R^p O problema é que não conheço a forma analítica da função ou de suas derivadas. A única coisa que posso fazer é avaliar a função ponto a ponto, um valor …

10 optimization  monte-carlo  simulation 

Eu tenho uma função numérica f(x, y)retornando um número de ponto flutuante duplo que implementa alguma fórmula e quero verificar se ele está correto em relação às expressões analíticas para todas as combinações de parâmetros xe no yqual estou interessado. Qual é a maneira correta de comparar os valores calculados …

10 floating-point 

Nos últimos anos, surgiram várias bibliotecas / projetos de software que oferecem uma forma ou outra de paralelismo de memória compartilhada de uso geral orientado a dados. A idéia principal é que, em vez de escrever um código explicitamente encadeado, os programadores implementam seus algoritmos como tarefas interdependentes, que são …

10 parallel-computing  software  hpc  libraries  multicore 

Estou tentando otimizar um aplicativo MPI com um padrão de comunicação altamente assíncrono. Cada classificação possui uma lista de itens a serem calculados e envia mensagens conforme necessário, se as entradas ou saídas residirem em uma classificação diferente. Além disso, cada classificação é encadeada (atualmente com um encadeamento de comunicação …

10 mpi  visualization 

Existe uma implementação C aberta para a solução de equações quárticas: ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Estou pensando em uma implementação da solução da Ferrari. Na Wikipedia, li que a solução é estável em termos computacionais apenas para algumas das combinações possíveis de sinais dos coeficientes. Mas talvez eu tenha sorte ... Consegui uma …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots 

Qual é a maneira mais avançada de implementar funções especiais de precisão dupla? Preciso da seguinte integral: para e , que pode ser escrita em termos da função gama incompleta inferior. Aqui está minha implementação de Fortran e C: m=0,1,2,. . . t>0Fm( t ) = ∫1 10 0você2 me- …

10 efficiency  accuracy  special-functions 

Eu tenho um problema de otimização que se parece com o seguinte minJ, Bst∑eu j| Jeu j|MJ+ B Y= XminJ,B∑Euj|JEuj|stMJ+BY=X \begin{array}{rl} \min_{J,B} & \sum_{ij} |J_{ij}|\\ \textrm{s.t.} & MJ + BY =X \end{array} Aqui, minhas variáveis ​​são as matrizes e B , mas o problema inteiro ainda é um programa linear; …

10 optimization  convex-optimization  linear-programming 

Considere o seguinte problema que o termo forçado pode depender de (consulte o Edit 1 abaixo para a formulação) e e seus primeiros derivados. Esta é uma equação de onda dimensional 1 + 1. Temos dados iniciais prescritos em .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Estou interessado na solução …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde