Ciência computacional

Ao resolver sistemas lineares esparsos usando métodos de fatoração direta, a estratégia de ordenação usada afeta significativamente o fator de preenchimento de elementos diferentes de zero nos fatores. Uma dessas estratégias de ordenação é a dissecação aninhada. Eu estou querendo saber se é possível obter a dissecção aninhada ordenando antecipadamente …

9 linear-algebra 

Suponha que o sistema linear a seguir seja dado que é o Laplaciano ponderado conhecido como positivo definido, com um espaço nulo unidimensional abrangido por , e a variação de conversão de , ou seja, não altera o valor da função (cuja derivada é ). As únicas entradas positivas de …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver 

Estou tentando integrar ∫10t2n+2exp(αr0t)dt∫01t2n+2exp⁡(αr0t)dt\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt que é uma simples transformação de ∫∞1x2nexp(−αr0x)dx∫1∞x2nexp⁡(−αr0x)dx\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx usando porque é difícil aproximar numericamente integrais impróprias. No entanto, isso leva ao problema de avaliar o novo integrando próximo de zero. Será muito fácil obter o número adequado de nós de quadratura, visto …

9 quadrature  accuracy 

Ouvi dizer que alguns periódicos têm uma classificação mais alta do que outros. Isso é verdade? E se sim, quais são os critérios para julgar o valor de um periódico revisado por pares em detrimento de outro? Como descubro sua classificação? Minha publicação terá menos "valor" se for aceita em …

9 publications 

Esta pergunta é mais sobre como resolver um problema numericamente. Em um pequeno projeto, eu queria simular o movimento coorbital de Janus e Epimetheus. Este é basicamente um problema de três corpos. Eu escolhi Saturno para ser corrigido na origem, sejam e os vetores de localização de janus e epimetheus, …

9 ode 

Resolvo equações de Navier-Stokes compressíveis para várias espécies em uma grade estruturada em 3D. Eu obtive uma solução em uma determinada grade (digamos que seja relativamente grossa). Quero agora refinar minha grade e interpolar minha solução anterior em minha nova grade antes de reiniciar minha simulação. Atualmente, temos uma ferramenta …

9 fluid-dynamics  interpolation 

Suponha que eu conheça a esparsidade esperada de uma matriz (ou seja, o número de não-zeros / número total possível de não-zeros). Existe uma regra prática (talvez aproximada) para decidir se o armazenamento de matriz esparsa deve ser usado (especificamente, armazenamento de linhas compactadas) versus armazenado como uma matriz densa? …

9 matrix  sparse-matrix  dense-matrix 

Quero apenas saber se o método numérico de Dormand-Prince ou o método numérico de Cash-Karp é mais preciso.

9 numerical-analysis  ode  runge-kutta  integration  accuracy 

Estou usando o Tatu para fazer multiplicações de matriz muito intensivas com comprimentos laterais , onde pode ser de até 20 ou mais. Estou usando o Armadillo com o OpenBLAS para multiplicação de matrizes, o que parece estar fazendo um trabalho muito bom em núcleos paralelos, exceto que tenho um …

9 c++  matrix  dense-matrix 

Eu tenho uma pergunta sobre o método Galerkin. Não entendo por que o método Galerkin pesa o residual pelas funções de forma e o define como zero. Eu quero saber o que é a razão disso. Por que devemos definir pesos funções residuais iguais a zero?

9 finite-element  projection 

Qual a diferença entre esses dois métodos? Um problema pode ser resolvido por um método capaz de ser resolvido pelo outro? Ambos / ou um deles podem ser paralelos ao OpenMP e / ou MPI?

9 mpi  conjugate-gradient 

Existe alguma diretiva de pré-processador que possa ser usada para usar a função polylog? Ou está incluído no cmath? Se sim, você o chama por Li ou por polylog? EDIT: O que realmente estou tentando fazer é fornecer um valor analítico para a integral indefinida da função x3ex- 1x3ex−1 \frac{x^3}{e^{x} …

9 c++  special-functions 

Este wikibook afirma que a saída do MATLAB FFTcorresponde aos números de onda ordenados como: k={0,1,...,n2,−n2+1,−n2+2,...,−1}k={0,1,...,n2,−n2+1,−n2+2,...,−1}k=\left\{0,1,...,\frac{n}{2},-\frac{n}{2}+1,-\frac{n}{2}+2,...,-1\right\} No entanto, nos códigos de exemplo da mesma página, os números de onda são codificados como k = [0:n/2-1 0 -n/2+1:-1]; que é o mesmo que o primeiro, mas com o número onda (o …

9 matlab  fourier-analysis 

Em geral, as condições de contorno de Dirichlet não serão satisfeitas exatamente para o MEF para condições de contorno não homogêneas. Os códigos do FEM que eu vi definiram os graus de liberdade para interpolar a condição de limite de Dirichlet, mas não encontrei nenhuma justificativa matemática para isso. Parece-me …

9 pde  finite-element  boundary-conditions 

O título diz a maior parte. Estou procurando uma biblioteca leve e fácil de usar que possa ser usada em projetos Android (NDK). Para coisas densas, gosto de usar o Eigen, mas não encontrei muitas bibliotecas abrangentes (e documentadas!) Para coisas esparsas que "simplesmente funcionam" em um projeto. O PETSc …

9 pde  linear-algebra  libraries  performance