Ciência computacional

Perguntas e respostas para cientistas que usam computadores para resolver problemas científicos

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Qual norma escolher quando?
Recentemente, vi esta pergunta: como medir o erro de um método de diferenças finitas Eu sou estudante de ciências da simulação e, infelizmente, para mim, não está totalmente claro qual norma usar em que contexto. Frequentemente, usamos a norma euclidiana ou a norma L2, mas por que escolher normas diferentes, …
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Quais são as estratégias para o Refinamento de Malha Adaptável local (AMR local) em malhas não estruturadas?
Estou interessado em AMR local em malhas não estruturadas. Atualmente, estou trabalhando com a biblioteca OpenFOAM - ela suporta AMR local completamente não estruturada: critérios de refinamento de células determinam uma lista de células que são cortadas as células selecionadas são refinadas: a malha inteira é reconstruída um mapa é …
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O padrão de esparsidade de um sistema linear é importante para solucionadores iterativos (KSP)?
Praticamente a questão. Dada uma matriz geral esparsa e não simétrica (tanto numérica quanto estruturalmente), qual a importância do padrão de esparsidade (isto é, permutação de linha / coluna da matriz / vetor) para os solucionadores iterativos? Percebo que isso se torna importante para solucionadores diretos (LU) ou pré-condicionadores (ILU), …
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grade estruturada e grade não estruturada
Eu sou novo no campo do CFD. Quando devemos ir para a grade estruturada e quando devemos ir para a não estruturada? (Sim, depende muito da geometria do problema). Mais especificamente, quero saber a diferença na potência computacional necessária, na precisão alcançada e nos esforços envolvidos nos dois tipos de …
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Resolvendo ODE singular não linear com SciPy odeint / ODEPACK
Quero resolver a equação isotérmica de Lane-Emden [PDF, eq. 15.2.9] d2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψd2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψ\frac{d^2 \!\psi}{d \xi^2} + \frac{2}{\xi} \frac{d \psi}{d \xi} = e^{-\psi} com as condições iniciais ψ(ξ=0)=0dψdξ∣∣∣ξ=0=0ψ(ξ=0)=0dψdξ|ξ=0=0\psi(\xi = 0) = 0 \quad \left.\frac{d\psi}{d \xi}\right|_{\xi = 0} = 0 usando SciPyodeint() , mas, como pode ser visto, a equação é singular na origem. …
8 python  ode 
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O que é grande demais para os métodos padrão de álgebra linear / otimização?
Álgebra linear numérica diferente e métodos de otimização numérica têm regimes de tamanho diferentes, onde são uma 'boa ideia', além de suas próprias propriedades. Por exemplo, para problemas de otimização muito grandes, os métodos de gradiente, gradiente estocástico e descida de coordenadas são usados ​​em vez dos métodos de Newton …
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Esquema de diferenças finitas para fluxo não isotérmico compressível em meios porosos
Meu desafio é resolver o seguinte sistema de equações, que descreve a combustão de gases em meios porosos: 1) Continuidade ε∂ρg∂t+∂∂x(ρgux)=0ε∂ρg∂t+∂∂x(ρgux)=0\varepsilon \frac{\partial \rho_g}{\partial t} +\frac{\partial}{\partial x} \left(\rho_g u_x\right)=0 2) Lei de Darcy (momento) ux=−kμ∂p∂xux=−kμ∂p∂xu_x=-\frac{k}{\mu} \frac{\partial p}{\partial x} 3) Equação de estado, observe a temperatura variável ρg=MRpRTg(x)ρg=MRpRTg(x)\rho_g=\frac{M_Rp}{RT_g(x)} 4) Equação de energia …
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Como pré-condicionar um problema não linear antes da linearização?
Quando penso em resolver equações não lineares, geralmente penso em linearizar primeiro e depois aplicar um pré-condicionador à matriz linear. Ocorreu-me que poderia ser possível condicionar as equações não lineares ANTES de serem linearizadas. Existem estratégias gerais para pré-condicionar equações não lineares que são independentes da estrutura do sistema de …
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