Perguntas com a marcação «state-space»

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Como encontro a resposta de impulso de um sistema a partir de sua representação no espaço de estados usando a matriz de transição de estado?
Suponha que temos um linear representado na notação de espaço de estado padrão: y(t)=Cx(t)x˙(t)=Ax(t)+Bu(t)x˙(t)=Ax(t)+Bu(t) \dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t) y(t)=Cx(t)+Du(t)y(t)=Cx(t)+Du(t)y(t) = Cx(t) + Du(t) Para obter sua resposta de impulso, é possível fazer a transformação de Laplace para obter Y =sX=AX+BUsX=AX+BUsX=AX+BU Y=CX+DUY=CX+DUY=CX+DU e depois resolva a função de transferência que é YU=C(sI−A)−1B+DYU=C(sI−A)−1B+D\frac{Y}{U}=C(sI-A)^{-1}B+D Da mesma …

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Condições iniciais para sistemas descritos no espaço de estado - LTI ou não?
Suponha que tenhamos algum sistema dado por x˙(t)y(t)=Ax(t)+Bu(t)=Cx(t)+Du(t)x˙(t)=Ax(t)+Bu(t)y(t)=Cx(t)+Du(t)\begin{aligned} \dot{x}(t) &= Ax(t) +Bu(t) \\ y(t) &= Cx(t)+Du(t) \end{aligned} Onde x(t)x(t)x(t) são as variáveis ​​de estado, y(t)y(t)y(t) é a saída e u(t)u(t)u(t)é a entrada. Todas as matrizes são constantes. A mesma pergunta se aplica ao caso discreto x[n+1]y[n]=Ax[n]+Bu[n]=Cx[n]+Du[n]x[n+1]=Ax[n]+Bu[n]y[n]=Cx[n]+Du[n]\begin{aligned} x[n+1] &= Ax[n] +Bu[n] …

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