Perguntas com a marcação «mathematical-statistics»

Como se pode avaliar a expectativa do CDF quadrado normal em forma fechada? E[Φ(aZ+b)2]=∫∞−∞Φ(az+b)2ϕ(z)dzE[Φ(umaZ+b)2]=∫-∞∞Φ(umaz+b)2ϕ(z)dz\mathbb{E}\left[\Phi\left(aZ+b\right)^{2}\right] = \int_{-\infty}^{\infty}\Phi\left(az+b\right)^{2}\phi(z)\,dz Aqui, , b são números reais, Z ∼ N ( 0 , 1 ) e ϕ ( ⋅ ) e Φ ( ⋅ ) são as funções de densidade e distribuição de uma variável …

11 mathematical-statistics 

Estou tentando planejar um plano de estudo para aprender MLE. Para fazer isso, estou tentando descobrir qual é o nível mínimo de cálculo necessário para entender o MLE. É suficiente entender o básico do cálculo (ou seja, encontrar o mínimo e o máximo de funções) para entender o MLE?

11 estimation  mathematical-statistics  maximum-likelihood 

Eu tenho um grupo de tratamento de tamanho 30 (30 escolas na Califórnia) que usava um software suplementar de matemática. Em uma análise simples, eu gostaria de comparar o crescimento médio da matemática dos alunos entre o nosso grupo de tratamento e um grupo de controle comparável. Existem muitas escolas …

11 mathematical-statistics  descriptive-statistics  computational-statistics 

A forma mais simples da CLT teórica da informação é a seguinte: Seja como iid com média e variação . Seja a densidade da soma normalizada e seja a densidade gaussiana padrão. Então o CLT teórico da informação afirma que, se é finito para alguns n , então D (f_n …

11 mathematical-statistics  information-theory  central-limit-theorem 

Eu implementei a seguinte função para calcular a entropia: from math import log def calc_entropy(probs): my_sum = 0 for p in probs: if p > 0: my_sum += p * log(p, 2) return - my_sum Resultado: >>> calc_entropy([1/7.0, 1/7.0, 5/7.0]) 1.1488348542809168 >>> from scipy.stats import entropy # using a built-in …

11 mathematical-statistics  python  entropy 

Em geral, maximizamos uma função L(θ;x1,…,xn)=∏i=1nf(xi∣θ)eu(θ;x1,…,xn)=∏Eu=1nf(xEu∣θ) L(\theta; x_1, \ldots, x_n) = \prod_{i=1}^n f(x_i \mid \theta) onde fff é a função de densidade de probabilidade se a distribuição subjacente for contínua e uma função de massa de probabilidade (com soma em vez de produto) se a distribuição for discreta. Como podemos …

11 mathematical-statistics  maximum-likelihood  likelihood  mixture 

Existe uma prova matemática formal que a solução para o tanque problema alemão é uma função única a parâmetros k (número de amostras observadas) e m (valor máximo entre as amostras observadas)? Em outras palavras, é possível provar que a solução é independente dos outros valores da amostra além do …

10 mathematical-statistics  sufficient-statistics 

Deixe ser uma amostra aleatória tirada a partir de população onde .( X1 1, X2, ⋯ , Xn)(X1 1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)N( θ , θ2)N(θ,θ2)\mathcal N(\theta,\theta^2)θ ∈ Rθ∈R\theta\in\mathbb R Estou procurando o UMVUE de .θθ\theta A densidade da junta de é( X1 1, X2, ⋯ , Xn)(X1 1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n) fθ( x1 1, x2, ⋯ …

10 mathematical-statistics  normal-distribution  estimation  inference  umvue 

Meu entendimento sobre o que é um estimador e uma estimativa: Estimador: uma regra para calcular uma estimativa Estimativa: O valor calculado a partir de um conjunto de dados com base no estimador Entre esses dois termos, se for solicitado que eu aponte a variável aleatória, eu diria que a …

10 mathematical-statistics  inference  random-variable  estimators 

O teorema de Pitman – Koopman – Darmois diz que se uma amostra de uma família parametrizada de distribuições de probabilidade admite uma estatística suficiente cujo número de componentes escalares não cresce com o tamanho da amostra, então é uma família exponencial. Algum livro didático ou documentação expositiva elementar fornece …

10 mathematical-statistics  references 

Seja sejam variáveis ​​aleatórias normais padrão independentes. Existem muitas (longas) provas por aí, mostrando queZ1,⋯,ZnZ1,⋯,ZnZ_1,\cdots,Z_n ∑i=1n(Zi−1n∑j=1nZj)2∼χ2n−1∑i=1n(Zi−1n∑j=1nZj)2∼χn−12 \sum_{i=1}^n \left(Z_i - \frac{1}{n}\sum_{j=1}^n Z_j \right)^2 \sim \chi^2_{n-1} Muitas provas são bastante longas e algumas delas usam indução (por exemplo, Casella Statistical Inference). Gostaria de saber se existe alguma prova fácil desse resultado.

10 mathematical-statistics  sampling 

A seguir, é apresentada uma pergunta sobre as muitas visualizações oferecidas como 'prova por imagem' da existência do paradoxo de Simpson e, possivelmente, uma pergunta sobre terminologia. O Paradoxo de Simpson é um fenômeno bastante simples para descrever e fornecer exemplos numéricos (a razão pela qual isso pode acontecer é …

10 mathematical-statistics  data-visualization  causality  contingency-tables  simpsons-paradox 

Embora eu tenha feito alguma programação com máquinas de Boltzmann em uma aula de física, não estou familiarizado com a caracterização teórica deles. Por outro lado, conheço um pouco da teoria dos modelos gráficos (sobre os primeiros capítulos do livro de Lauritzen, Graphical Models ). Pergunta: Existe alguma relação significativa …

10 machine-learning  neural-networks  mathematical-statistics  graphical-model  rbm 

Como exemplo, muitas vezes eu encontro estudantes que sabem que a observada é um estimador tendencioso da População R 2 . Então, ao escrever seus relatórios, eles dizem coisas como:R2R2R^2R2R2R^2 "I calculado Observado e ajustado R 2 , e elas foram bastante semelhantes, sugerindo que apenas uma pequena quantidade de …

10 mathematical-statistics  terminology  bias  estimators 

O que significa a notação (ponto sobre o til), no contexto como ? x ˙ ~ N(0,1)∼˙∼˙\dot\simx ∼˙N( 0 , 1 )x∼˙N(0,1)x \mathrel{\dot\sim} \mathcal N(0,1) Acontece que é mais fácil descobrir como digitar corretamente: tex.SE explica que é preciso digitar em \mathrel{\dot\sim}vez de simplesmente \dot\simcorrigir o problema de espaçamento - …

10 mathematical-statistics  notation