Estatísticas e Big Data pca

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Como o LDA, uma técnica de classificação, também serve como técnica de redução de dimensionalidade como o PCA

Neste artigo , o autor vincula a análise discriminante linear (LDA) à análise de componentes principais (PCA). Com meu conhecimento limitado, não sou capaz de acompanhar como o LDA pode ser um pouco semelhante ao PCA. Eu sempre pensei que o LDA era uma forma de algoritmo de classificação, semelhante …

19 classification pca dimensionality-reduction discriminant-analysis canonical-correlation

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Compreensão geométrica do PCA no espaço sujeito (duplo)

Estou tentando obter uma compreensão intuitiva de como a análise de componentes principais (PCA) funciona no espaço sujeito (duplo) . Considere o conjunto de dados 2D com duas variáveis, x1x1x_1 e x2x2x_2 , e nnn pontos de dados (a matriz de dados XX\mathbf X é n×2n×2n\times 2 e assume-se centralizada). …

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Como interpretar o PCA em dados de séries temporais?

Estou tentando entender o uso do PCA em um artigo recente em uma revista intitulado "Mapeando a atividade cerebral em escala com computação em cluster" Freeman et al., 2014 (pdf gratuito disponível no site do laboratório ). Eles usam o PCA em dados de séries temporais e usam os pesos …

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A não normalização dos dados antes do PCA fornece uma melhor taxa de variação explicada

Normalizei meu conjunto de dados e, em seguida, executei o PCA de 3 componentes para obter pequenas razões de variação explicadas ([0,50, 0,1, 0,05]). Quando não normalizei, mas embranqueci meu conjunto de dados e executei o PCA de 3 componentes, obtive altas taxas de variação explicadas ([0,86, 0,06,0,01]). Como quero …

19 pca

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PCA e análise fatorial exploratória no mesmo conjunto de dados: diferenças e semelhanças; modelo de fator vs PCA

Gostaria de saber se faz algum sentido lógico executar a análise de componentes principais (PCA) e análise fatorial exploratória (EFA) no mesmo conjunto de dados. Ouvi profissionais recomendar expressamente: Entenda qual é o objetivo da análise e escolha PCA ou EFA para a análise dos dados; Depois de fazer uma …

19 pca factor-analysis

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Relação entre regressão de crista e regressão de PCA

Lembro-me de ter lido em algum lugar na web uma conexão entre regressão de cumeeira (com regularização ) e regressão PCA: enquanto estiver usando regressão regularizada com hiperparâmetro , se , a regressão será equivalente a remover o Variável de PC com o menor valor próprio.ℓ2ℓ2\ell_2ℓ2ℓ2\ell_2λλ\lambdaλ → 0λ→0 0\lambda \to …

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Posicionando as setas em um biplot PCA

Eu estou olhando para implementar um biplot para análise de componentes principais (PCA) em JavaScript. Minha pergunta é: como determinar as coordenadas das setas da saída da decomposição de vetor singular (SVD) da matriz de dados?você, V, DU,V,DU,V,D Aqui está um exemplo de biplot produzido por R: biplot(prcomp(iris[,1:4])) Tentei procurar …

18 pca svd biplot

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Separação de fonte cega da mistura convexa?

Suponhamos que temos fontes independentes, X 1 , X 2 , . . . , X n e observo m misturas convexas: Y 1nnnX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nmmmY1...Ym=a11X1+a12X2+⋯+a1nXn=am1X1+am2X2+⋯+amnXnY1=a11X1+a12X2+⋯+a1nXn...Ym=am1X1+am2X2+⋯+amnXn\begin{align} Y_1 &= a_{11}X_1 + a_{12}X_2 + \cdots + a_{1n}X_n\\ ...&\\ Y_m &= a_{m1}X_1 + a_{m2}X_2 + \cdots + a_{mn}X_n \end{align} com para todos …

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Como branquear os dados usando a análise de componentes principais?

Eu quero transformar meus dados XX\mathbf X modo que as variações sejam uma e as covariâncias sejam zero (ou seja, eu quero branquear os dados). Além disso, os meios devem ser zero. Sei que chegarei lá fazendo a padronização Z e a transformação PCA, mas em que ordem devo fazê-las? …

18 pca linear-algebra

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O que exatamente é chamado de "componente principal" no PCA?

Suponhamos que é o vector que maximiza a variância da projecção dos dados com matriz de design .uuuXXX Agora, vi materiais que se referem a como o (primeiro) componente principal dos dados, que também é o vetor próprio com o maior valor próprio.uuu No entanto, também vi que o principal …

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Componentes de baixa variação no PCA, eles são realmente apenas ruído? Existe alguma maneira de testar isso?

Estou tentando decidir se um componente de um PCA deve ser mantido ou não. Há um zilhão de critérios com base na magnitude do valor próprio, descrito e comparado, por exemplo, aqui ou aqui . No entanto, na minha aplicação, eu sei que o valor próprio pequeno (est) será pequeno …

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Quais são os quatro eixos no PCA biplot?

Ao construir um biplot para uma análise PCA, você tem pontuações PC1 do componente principal no eixo x e pontuações PC2 no eixo y. Mas quais são os outros dois eixos à direita e na parte superior da tela?

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Quais são as vantagens do PCA do kernel sobre o PCA padrão?

Eu quero implementar um algoritmo em um documento que usa o SVD do kernel para decompor uma matriz de dados. Então, eu tenho lido materiais sobre métodos do kernel e PCA do kernel etc. Mas ainda é muito obscuro para mim, especialmente quando se trata de detalhes matemáticos, e eu …

18 pca svd kernel-trick

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Por que dividimos pelo desvio padrão e não por algum outro fator de padronização antes de executar o PCA?

Eu estava lendo a seguinte justificativa (das notas do curso cs229) sobre por que dividimos os dados brutos por seu desvio padrão: mesmo que eu entenda o que a explicação está dizendo, não está claro para mim por que a divisão pelo desvio padrão alcançaria tal objetivo. Diz que todos …

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Análise ponderada de componentes principais

Após algumas pesquisas, encontro muito pouco sobre a incorporação de pesos de observação / erros de medição na análise de componentes principais. O que eu acho tende a depender de abordagens iterativas para incluir ponderações (por exemplo, aqui ). Minha pergunta é por que essa abordagem é necessária? Por que …

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