Perguntas com a marcação «combinatorics»

De acordo com a Wikipedia , para qualquer linguagem regular existem constantes \ lambda_1, \ ldots, \ lambda_k e polinômios p_1 (x), \ ldots, p_k (x) de modo que para cada n o número s_L (n) de palavras de comprimento n em L satisfaz a equaçãoLLLλ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_kp1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x)nnnsL(n)sL(n)s_L(n)nnnLLL sL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n . …

17 formal-languages  regular-languages  combinatorics  word-combinatorics 

A especificação de qualquer grade 9x9 arbitrária requer a posição e o valor de cada quadrado. Uma codificação ingênua para isso pode fornecer 81 (x, y, valor) trigêmeos, exigindo 4 bits para cada x, y e valor (1-9 = 9 valores = 4 bits) para um total de 81x4x3 = …

16 combinatorics  modelling  information-theory  sudoku 

Eu tenho trabalhado no seguinte problema deste livro . Uma certa linguagem de processamento de string oferece uma operação primitiva que divide uma string em duas partes. Como esta operação envolve a cópia da sequência original, leva n unidades de tempo para uma sequência de comprimento n, independentemente da localização …

16 algorithms  combinatorics  strings  dynamic-programming 

Alguém em uma discussão levantou que (ele acha) que pode haver pelo menos um número contínuo de estratégias para abordar um problema específico. O problema específico era estratégias de negociação (não algoritmos, mas estratégias), mas acho que isso não vem ao caso da minha pergunta. Isso me fez pensar sobre …

15 algorithms  turing-machines  combinatorics 

Eu estou tentando construir todas as matrizes (ou se desejar) com elementos 0 ou 1. A operação que fornece matrizes equivalentes é a troca simultânea da linha iej e da coluna iej . por exemplo. paran × n 1 ↔ 2 ( 0 0 0 0 1 1 1 0 …

15 algorithms  combinatorics 

Estou tentando derivar o artigo clássico no título apenas por meios elementares (sem funções geradoras, sem análise complexa, sem análise de Fourier), embora com muito menos precisão. Em resumo, "apenas" quero provar que a altura média hnhnh_n de uma árvore com nnn nós (ou seja, o número máximo de nós …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

Suponha que nós estamos dando dois números e e que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrr l ≤ i ,max(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r O algoritmo ingênuo simplesmente verifica todos os pares possíveis; por exemplo, em ruby, teríamos: def max_xor(l, r) max = 0 …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

Dado um alfabeto Σ={a,b}Σ={uma,b}\Sigma = \{ a,b \} , quantas linguagens regulares diferentes existem que podem ser aceitas por um autômato finito não-determinístico do estado ?nnn Como exemplo, vamos considerar . Temos então configurações de transição diferentes e configurações diferentes de estado inicial e final, portanto, temos um limite superior …

14 formal-languages  regular-languages  finite-automata  combinatorics 

Eu preciso construir um gráfico de expansão d-regular para alguns pequenos d fixos (como 3 ou 4) de n vértices. Qual é o método mais fácil de fazer isso na prática? Construindo um gráfico d-regular aleatório, que provou ser um expansor? Também li sobre construções Margulis e gráficos Ramanujan que …

14 graph-theory  combinatorics  cryptography  discrete-mathematics  expanders 

Se um gráfico GGG estiver conectado e não tiver um caminho com um comprimento maior que kkk , prove que todos os dois caminhos em GGG de comprimento kkk têm pelo menos um vértice em comum. Eu acho que esse vértice comum deve estar no meio dos dois caminhos. Porque …

14 graph-theory  graphs  combinatorics 

Estou tentando provar que uma árvore binária com nós tem no máximo leaves. Como eu faria isso com indução?nnn⌈ n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Para as pessoas que estavam seguindo a pergunta original sobre pilhas, ela foi movida para aqui .

14 data-structures  binary-trees  combinatorics  graph-theory  proof-techniques 

fundo \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr Suponha que eu tenha dois lotes idênticos de nnn bolinhas de gude. Cada mármore pode ser uma das cores ccc , onde c≤nc≤nc≤n . Deixe ninin_i denotam o número de berlindes de cor iii em cada lote. Seja SS\msS o multiset {1,…,1n1,2,…,2n2,…,1c,…,cnc}{1,…,1⏞n1,2,…,2⏞n2,…,1c,…,c⏞nc}\small\{\overbrace{\po,…,\po}^{n_1},\;\overbrace{\pt,…,\pt}^{n_2},\;…,\;\overbrace{\vphantom 1\pc,…,\pc}^{n_c}\} representando …

13 algorithms  combinatorics  probability-theory  permutations  sampling 

Uma lixeira é chamada cheia se contiver pelo menos bolas. Nosso objetivo é fazer com que o maior número possível de caixas cheias.kkk No cenário mais simples, recebemos bolas e podemos organizá-las arbitrariamente. Nesse caso, obviamente, o melhor que podemos fazer é escolher arbitrariamente piso arbitrariamente e colocar bolas em …

12 combinatorics  balls-and-bins 

Tenho a seguinte pergunta, mas não tenho resposta para isso. Eu apreciaria se meu método está correto: Q. Ao procurar o valor da chave 60 em uma árvore de pesquisa binária, os nós que contêm os valores da chave 10, 20, 40, 50, 70, 80, 90 são percorridos, não necessariamente …

12 data-structures  combinatorics  binary-trees  search-trees  graph-traversal 

Um baralho de cartas é 52. Uma mão é 5 cartas dos 52 (não pode ter uma duplicata). Qual é a menor quantidade de bits para representar uma mão de 5 cartas e como? Uma mão NÃO depende da ordem (KQ = QK). 64329 = 96432 Sim, pode usar 52 …

11 combinatorics