Perguntas com a marcação «lower-bounds»

Dado qualquer problema computacional, a tarefa de encontrar limites mais baixos para esse cálculo é realmente possível? Suponho que tudo se resume a como um único passo computacional é definido e qual modelo usamos para a prova, mas, dado que, realmente provamos um limite inferior ao geral? O que quero …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

Encontre o menor número de comparações necessário para classificar (ordenar) cinco elementos e invente um algoritmo que classifique esses elementos usando esse número de comparações. Solução : Existem 5! = 120 resultados possíveis. Portanto, uma árvore binária para o procedimento de classificação terá pelo menos 7 níveis. De fato, ≥ …

22 algorithms  sorting  lower-bounds 

Isso é inspirado em uma pergunta da entrevista . Recebemos uma matriz de números inteiros a1,…,ana1,…,ana_1, \dots, a_n e precisamos determinar se existem distintos, de modo quei<j<ki<j<ki \lt j \lt k ak−aj=aj−aiak−aj=aj−aia_k - a_j = a_j - a_i k−j=j−ik−j=j−ik - j = j - i isto é, as seqüências e …

20 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

Na multiplicação de matrizes de Strassen, afirmamos um fato estranho (pelo menos para mim): a multiplicação de matrizes de dois 2 x 2 exige 7 multiplicações. Pergunta: Como provar que é impossível multiplicar duas matrizes 2 x 2 em 6 multiplicações? Observe que as matrizes estão sobre números inteiros.

19 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

Estou procurando exemplos de problemas que tenham um limite inferior de ) para a entrada x .Ω ( | x |2Ω(|x|2\Omega(|x|^2xxx O problema precisa ter as seguintes propriedades: prova de tempo de execução para qualquer algoritmo - primeira prioridade é ter o mais simples possível argumento limite inferior.Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) …

19 complexity-theory  turing-machines  time-complexity  lower-bounds 

Problemas de corte são problemas em que um determinado objeto grande deve ser cortado em vários objetos pequenos. Por exemplo, imagine que você tem uma fábrica que trabalha com grandes folhas de vidro em bruto, de largura e comprimento . Existem vários compradores, cada um dos quais deseja um número …

18 reference-request  computational-geometry  lower-bounds  packing 

Suponha que nós estamos dando dois números e e que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrr l ≤ i ,max(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r O algoritmo ingênuo simplesmente verifica todos os pares possíveis; por exemplo, em ruby, teríamos: def max_xor(l, r) max = 0 …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

Sobre a esta pergunta sobre a contagem de inversão , eu encontrei um papel que prova um limite inferior da complexidade espaço para todos (exatas) streaming de algoritmos . Eu afirmei que esse limite se estende a todos os algoritmos de tempo linear. Isso é um pouco ousado, pois, em …

14 algorithms  streaming-algorithm  simulation  lower-bounds 

Existe um algoritmo de seleção pior caso conhecido para encontrar o 'ésimo elemento em uma matriz de números inteiros. Ele usa uma abordagem de mediana de medianas para encontrar um pivô bom o suficiente, particiona a matriz de entrada no local e continua recursivamente na busca pelo 'ésimo elemento maior.O(n)O(n)O(n) …

11 algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds 

No trabalho, fui encarregado de deduzir algumas informações de tipo sobre uma linguagem dinâmica. Reescrevo seqüências de instruções em letexpressões aninhadas , da seguinte maneira: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Eu tenho um conjunto de pontos que são definidos em um espaço métrico - para que eu possa medir uma 'distância' entre pontos, mas nada mais. Quero encontrar o ponto mais central desse conjunto, que defino como o ponto com a soma mínima de distâncias para todos os outros pontos. …

9 complexity-theory  computational-geometry  lower-bounds  search-problem 

Que eu saiba, não existe um algoritmo de pior caso que resolva o seguinte problema:O(n)O(n)O(n) Dada uma sequência de comprimento consiste em números inteiros finitos, encontre a permutação em que cada elemento é menor ou igual ao seu sucessor.nnn Mas existe uma prova de que não existe, no modelo transdicotômico …

9 complexity-theory  sorting  computation-models  lower-bounds 

Considere o seguinte problema: Entrada : lista de números inteirosX,YX,YX,Y Objetivo : determine se existe um número inteiro nas duas listas.xxx Suponha que ambas as listas sejam do tamanho n . Existe um algoritmo determinístico de tempo linear para esse problema? Em outras palavras, você pode resolver esse problema em …

9 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

O problema de paridade do prefixo pode ser definido da seguinte maneira. Você recebe uma sequência de comprimento e, inicialmente, cada caractere é . Então você deseja criar uma estrutura de dados que possa suportar atualizações como a seguir.SSSnnn00 00 Para um dado mudança para um ou outro ouiEuiS[i]S[Eu]S[i]00 00111 …

8 algorithms  algorithm-analysis  search-algorithms  lower-bounds 

Recebi n objetos e um conjunto de n permutações desses n objetos (de n! Permutações totais). Existe uma verdadeira permutação subjacente, que eu sei que é uma entre o conjunto de n permutações, mas não sei qual. Um oráculo, no entanto, conhece a verdadeira permutação. Para encontrar a permutação verdadeira, …

8 complexity-theory  lower-bounds  search-problem  permutations