Ciência da Computação Teórica

Em "Sobre determinismo versus não determinismo e problemas relacionados" (Proc. IEEE FOCS, páginas 429-438, 1983), Paul, Pippenger, Szemerédi e Trotter provaram que . NTIME(n)≠DTIME(n)NTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) Isso responde à minha pergunta com k = 1. Existe algo conhecido sobre um resultado semelhante para outro k fixo?

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Costumo ouvir que, para muitos problemas, conhecemos algoritmos aleatórios muito elegantes, mas não, ou apenas soluções determinísticas mais complicadas. No entanto, só conheço alguns exemplos para isso. Mais proeminentemente Quicksort randomizado (e algoritmos geométricos relacionados, por exemplo, para cascos convexos) Randomizado Mincut Teste de identidade polinomial Problema de Klee's Measure …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Como amador do TCS, estou lendo algum material popular e muito introdutório sobre computação quântica. Aqui estão alguns bits elementares de informações que aprendi até agora: Os computadores quânticos não são conhecidos por resolver problemas de NP-completos em tempo polinomial. "A magia quântica não será suficiente" (Bennett et al. 1997): …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  conditional-results  physics 

O problema central da teoria da complexidade é indiscutivelmente vs .PPPNPNPNP Entretanto, como a natureza é quântica, parece mais natural considerar as classes (ou seja, problemas de decisão solucionáveis ​​por um computador quântico em tempo polinomial, com uma probabilidade de erro de no máximo 1/3 para todas as instâncias) e …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

Em 1995, Russell Impagliazzo propôs cinco mundos de complexidade: 1- Algoritmica: com todas as conseqüências surpreendentes.P=NPP=NPP=NP 2- Heurística: completos de são difíceis no pior dos casos ( ), mas são eficientemente solucionáveis ​​no caso médio.NPNPNPP≠NPP≠NPP \ne NP 3- Pessiland: Existem completos de casos médios , mas funções unidirecionais não existem. …

33 cc.complexity-theory  conditional-results  average-case-complexity 

Esta pergunta é sobre problemas para os quais existe uma grande lacuna de complexidade aberta entre o limite inferior e o limite superior conhecidos, mas não devido a problemas abertos nas próprias classes de complexidade. Para ser mais preciso, digamos que um problema tenha classes de lacunas (com , não …

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Isenção de responsabilidade: só posso garantir meus campos de pesquisa, como métodos formais, semântica e teoria da linguagem de programação. A situação é possivelmente diferente em outras partes da disciplina. Parece que o TCS se tornou bastante orientado para conferências. Pesquisadores pretendem publicar na próxima conferência. Às vezes, uma versão …

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No espírito de algumas discussões gerais como esta , estou abrindo este tópico com a intenção de reunir opiniões sobre quais são os desafios em aberto e os tópicos mais importantes da pesquisa em linguagens de programação . Espero que a discussão possa trazer à tona opiniões sobre o futuro …

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Tenho alguma experiência em computação científica e usei extensivamente kd-trees para aplicativos BSP (particionamento de espaço binário). Recentemente, familiarizei-me com octrees, uma estrutura de dados semelhante para particionar espaços euclidianos em 3D, mas que funciona em intervalos regulares fixos, pelo que entendi. Um pouco de pesquisa sobre independência parece indicar …

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Examinar perguntas através da lente algorítmica (isto é, do ponto de vista algorítmico ou da complexidade) tornou-se útil em disciplinas fora do 'domínio padrão' da ciência da computação. Em particular, o CS causou impacto na biologia através da biologia computacional, na física através do processamento quântico de informações, e a …

32 reference-request  soft-question  big-picture  social-sciences  algorithmic-lens 

No artigo A hipótese aleatória do Oracle é falsa , os autores (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan e Rohatgi) discutem as implicações da hipótese do oráculo aleatório . Eles argumentam que sabemos muito pouco sobre separações entre classes de complexidade, e a maioria dos resultados envolve o uso de …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  complexity-assumptions 

É impossível escrever uma linguagem de programação que permita todas as máquinas que param em todas as entradas e nenhuma outra. No entanto, parece ser fácil definir uma linguagem de programação para qualquer classe de complexidade padrão. Em particular, podemos definir uma linguagem na qual podemos expressar todos os cálculos …

32 cc.complexity-theory  computability  pl.programming-languages 

Defina LOGLOG como a classe de idiomas que pode ser calculada no espaço O (loglog n) por uma máquina de Turing determinística (com acesso bidirecional à entrada). Da mesma forma, defina NLOGLOG como a classe de idiomas que pode ser calculada no espaço O (log log n) por uma máquina …

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Embora tenha passado em alguns cursos sobre teoria das probabilidades, tanto no ensino médio quanto na universidade, tenho dificuldade em ler os artigos da TCS quando se trata de probabilidade. Parece que os autores dos trabalhos do TCS estão muito familiarizados com a probabilidade. Eles trabalham magicamente com fórmulas de …

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Preciso de um livro de teoria de autômatos finito com muitos exemplos que eu possa usar para auto-estudo e preparação para exames.

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