Ciência da Computação Teórica

Há uma justificativa filosófica frequentemente citada para acreditar que P! = NP mesmo sem prova. Outras classes de complexidade têm evidências de que são distintas, porque, se não, haveria consequências "surpreendentes" (como o colapso da hierarquia polinomial). Minha pergunta é: qual é a base para a crença de que a …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory  conditional-results 

Duas das suposições comuns para provar resultados de dureza de aproximação são e Unique Games Conjecture. Existe alguma dureza de resultados de aproximação assumindo ? Estou procurando o problema modo que "é difícil aproximar um fator menos que ".P≠NPP≠NPP \neq NPNP≠coNPNP≠coNPNP \neq coNPAAAAAAαα\alphaNP=coNPNP=coNPNP = coNP Sabe-se que "mostrar dureza NP …

32 approximation-hardness  conditional-results 

Nesta pergunta, uma fórmula 3CNF significa uma fórmula CNF em que cada cláusula envolve exatamente três variáveis distintas . Para um constante 0 < s <1, Gap-3SAT s é o seguinte problema de promessa: Gap-3SAT s Instância : Um 3CNF fórmula φ. Sim, prometo : φ é satisfatório. Sem promessa …

32 cc.complexity-theory  sat  approximation-hardness 

Ocasionalmente, ouvi pessoas falarem sobre algoritmos quânticos e sobre estados e a capacidade de considerar várias possibilidades ao mesmo tempo, mas nunca consegui alguém para explicar o modelo computacional por trás disso. Para ser claro, não estou perguntando como os computadores quânticos são fisicamente construídos, mas como vê-los do ponto …

32 quantum-computing  big-picture 

Existe uma estrutura de dados da fila prioritária que ofereça suporte às seguintes operações? Inserir (x, p) : adiciona um novo registro x com prioridade p StableExtractMin () : retorne e exclua o registro com prioridade mínima, quebrando os vínculos por ordem de inserção . Assim, após Inserir (a, 1), …

32 ds.data-structures 

Eu sei que o problema da parada é indecidível em geral, mas existem algumas máquinas de Turing que obviamente param e outras que obviamente não. De todas as máquinas de torção possíveis, qual é a menor em que ninguém tem uma prova, quer pare ou não?

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ST-Conectividade é o problema de determinar se existe um caminho entre dois vértices dirigidos distintos e em um grafo orientado G (V, E) . Se esse problema pode ser resolvido no espaço de logs, é um problema aberto de longa data. Isso é chamado de problema NL vs L.ssstttG ( …

31 cc.complexity-theory  graph-theory  space-bounded  treewidth  logspace 

Deixei L={n:the nth binary digit of π is 1}L={n:the nth binary digit of π is 1}L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (onde é considerado codificado em binário). Então, o que podemos dizer sobre a complexidade computacional de L ? É claro que …

31 cc.complexity-theory  na.numerical-analysis 

No prefácio de seus livros muito influentes Automata, Languages ​​and Machines (Volumes A, B), Samuel Eilenberg prometeu tentativamente os Volumes C e D lidando com "uma hierarquia (chamada hierarquia racional) dos fenômenos não racionais ... usando relações racionais como uma ferramenta para comparação. Conjuntos racionais estão no fundo dessa hierarquia. …

31 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  context-free 

Estou um pouco confuso com a literatura de otimização contínua e a literatura do TCS sobre quais tipos de programas matemáticos (contínuos) (MPs) podem ser resolvidos com eficiência e quais não. A comunidade de otimização contínua parece afirmar que todos os programas convexos podem ser resolvidos com eficiência, mas acredito …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Existe um limite reverso de Chernoff que limita que a probabilidade de cauda seja pelo menos tanta. ou seja, se são variáveis ​​aleatórias binomiais independentes e . Então podemos provar para alguma função .X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_nμ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i]Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n)fff

31 pr.probability  chernoff-bound 

Eu sou novo na área de CS e notei que em muitos dos artigos que li, não há resultados empíricos (nenhum código, apenas lemas e provas). Por que é que? Considerando que a Ciência da Computação é uma ciência, não deveria seguir o método científico?

31 soft-question  research-practice  writing 

Eu tenho lido alguns artigos sobre tipos dependentes e contratos de programação. Da maior parte do que li, parece que os contratos são verificados dinamicamente e os tipos dependentes são estaticamente verificados. Houve alguns documentos que me fizeram pensar que é possível ter contratos parcialmente verificados estaticamente: Verificação de tipo …

31 pl.programming-languages  type-theory  program-verification  dependent-type 

Estou querendo codificar uma simples máquina de Turing nas regras de um jogo de cartas. Eu gostaria de torná-la uma máquina universal de Turing para provar sua integridade. Até agora, criei um estado de jogo que codifica a máquina de Turing de 2 estados e 3 símbolos de Alex Smith …

31 computability  turing-machines  universal-computation 

Existem toneladas de problemas completos de NP e fontes que os coletam, por exemplo, consulte o livro de Garey e Johnson. Eu também estaria interessado em ver uma lista dos problemas completos do NEXP. Existe um disponível? Como suponho que não exista, abro esta pergunta (é suposto ser um wiki …

31 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  nexp