Ciência da Computação Teórica

Ao longo dos anos, me acostumei a ver muitos teoremas do TCS provados usando análise discreta de Fourier. A transformação Walsh-Fourier (Hadamard) é útil em praticamente todos os subcampos do TCS, incluindo testes de propriedades, pseudo-aleatoriedade, complexidade da comunicação e computação quântica. Embora eu tenha me acostumado a usar a …

60 soft-question  boolean-functions  fourier-analysis 

Depois de estudar autômatos determinísticos de estado finito (DFA) na graduação, senti que eles eram extremamente bem compreendidos. Minha pergunta é se há algo que ainda não entendemos sobre eles. Não quero dizer generalizações de DFAs, mas os DFAs originais não modificados que estudamos na graduação. Essa é uma pergunta …

59 soft-question  open-problem  dfa 

Quais são as diretrizes gerais para verificar suas provas? Eu acredito que isso é importante para estudantes de pós-graduação como eu. Eu já sei o que precisamos fazer para provar algo, mas você sempre precisa verificar tudo antes de enviá-lo. Mesmo para o seu próprio consultor. Desenvolvi algumas estratégias por …

59 soft-question  research-practice  writing 

Você conhece algoritmos sensíveis que são executados em tempo polinomial em (Comprimento de entrada + Comprimento de saída), mas cujo tempo de execução assintótico na mesma medida tem um expoente / constante realmente grande (pelo menos, onde o limite superior comprovado no tempo de execução é dessa maneira)?

59 ds.algorithms  big-list 

Esta pergunta é algo que eu me pergunto há um tempo. Quando as pessoas descrevem o problema P vs. NP, geralmente comparam a classe NP à criatividade. Eles observam que compor uma sinfonia com qualidade Mozart (análoga a uma tarefa NP) parece muito mais difícil do que verificar se uma …

59 cc.complexity-theory  complexity-classes  soft-question 

É amplamente suposto que , o expoente ideal para multiplicação de matrizes, é de fato igual a 2. Minha pergunta é simples:ωω\omega Que razões temos para acreditar que ?ω=2ω=2\omega = 2 Conheço algoritmos rápidos como o Coppersmith-Winograd, mas não sei por que eles podem ser considerados evidências para .ω=2ω=2\omega = …

59 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Eu sou novo no site. No mathoverflow, isso seria um wiki da comunidade, mas não vejo como definir isso aqui. Não é uma pergunta de pesquisa, mas espero que seja de interesse de cientistas da computação teóricos profissionais. Eu sou um estudante de graduação do segundo ano em teoria e …

59 soft-question  career  advice-request 

fundo Vários anos atrás, quando eu era graduado, recebíamos uma lição de casa sobre análise amortizada. Não consegui resolver um dos problemas. Eu havia perguntado isso em teoria , mas nenhum resultado satisfatório foi encontrado. Lembro que o curso da TA insistiu em algo que ele não podia provar e …

59 ds.algorithms  ds.data-structures  open-problem  time-complexity 

Com o advento da internet (e do senso comum), há cada vez mais demanda por pesquisas de acesso aberto. Vários pesquisadores (inclusive eu) acham frustrante que os artigos de pesquisa revisados ​​por pares estejam por trás de paywalls. Estou procurando periódicos e conferências (relacionados à ciência da computação teórica, teoria …

58 soft-question  conferences  journals 

Ao projetar um algoritmo para um novo problema, se não conseguir encontrar um algoritmo de tempo polinomial depois de um tempo, talvez eu tente provar que é NP-difícil. Se for bem-sucedido, expliquei por que não consegui encontrar o algoritmo de tempo polinomial. Não é que eu tenha certeza de que …

58 cc.complexity-theory  lower-bounds  conditional-results 

No segmento Principais problemas não resolvidos em ciência da computação teórica? , Iddo Tzameret fez o seguinte excelente comentário: Acho que devemos distinguir entre grandes problemas abertos que são vistos como problemas fundamentais, como , e grandes problemas abertos que constituirão um avanço técnico, se resolvidos, mas que não sejam …

58 big-list  open-problem 

Recentemente, ao conversar com um físico, afirmei que, em minha experiência, quando um problema que parece ingenuamente levar um tempo exponencial acaba não sendo trivialmente em P ou BPP, uma "razão abrangente" pela qual a redução ocorre geralmente pode ser identificada --- e quase sempre, esse motivo pertence a uma …

56 big-list  big-picture 

Os algoritmos genéticos não recebem muita tração no mundo da teoria, mas são um método metaheurístico razoavelmente bem usado (por metaheurístico, quero dizer uma técnica que se aplica genericamente a muitos problemas, como recozimento, descida de gradiente e outros). De fato, uma técnica do tipo GA é bastante eficaz para …

56 ds.algorithms  ne.neural-evol 

Eu me deparei com o algoritmo polinomial que resolve 2SAT. Eu achei desconcertante que o 2SAT esteja em P, onde todas (ou muitas outras) das instâncias do SAT são NP-Complete. O que torna esse problema diferente? O que o torna tão fácil (NL-Complete - ainda mais fácil que P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

Quais ferramentas você usa para escrever papéis? Pela pouca experiência que tenho, os teóricos passam muito tempo escrevendo e refinando artigos, além de realmente serem criativos. Ou seja, comunicando seu trabalho a outras pessoas. Talvez os trabalhos não sejam o caminho certo para fazê-lo, mas isso deve ser deixado para …

55 soft-question  big-list  research-practice  writing