Ciência da Computação Teórica

Qualquer mônada também é um função aplicadora e qualquer função aplicadora é um função. Além disso, qualquer comonada é um functor. Existe um conceito semelhante entre comônadas e functores, algo como functor co-aplicativo e quais são suas propriedades? \begin{array}{c} \end{array} Functors↑Funções aplicáveis↑MônadasFunctors↑? ? ?↑ComonadsFunctorsFunctors↑↑Funções aplicáveis???↑↑MônadasComonads\begin{array}{cc} \mbox{Functors} & & \mbox{Functors} \\ …

17 ct.category-theory  monad  applicative  comonad 

No algoritmo Strassen, para calcular o produto de duas matrizes e B , as matrizes A e B estão divididos em 2 × 2 matrizes de blocos e o algoritmo procede de forma recursiva computação 7 bloco produtos matriz-matriz, por oposição a um naive 8 matriz-bloco produtos matriciais, ou seja, …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product 

Existem conjecturas na ciência da computação teórica que envolvam algum parâmetro n e foram provadas por pequenos valores de n E por números primos, mas depois se revelaram falsos? Na teoria dos números, tais problemas existem, por exemplo. como Aaron Meyerowitz aponta aquele sobre os coeficientes dos polinômios ciclotômicos. No …

17 big-list  primes 

Este é o seguimento de uma pergunta recente feita por A. Pal: Resolvendo programas semidefinidos em tempo polinomial . Ainda estou intrigado com o tempo de execução real de algoritmos que calculam a solução de um programa semidefinido (SDP). Como Robin apontou em seu comentário à pergunta acima, os SDPs …

17 quantum-information  semidefinite-programming  analysis-of-algorithms 

Eu sou um estudante de graduação em matemática com uma sólida formação em lógica. Eu fiz um curso de graduação de um ano em lógica, juntamente com cursos de teoria dos modelos finitos e outro sobre forçar e definir teoria. A maioria dos textos de CS parece assumir apenas um …

17 lo.logic  soft-question  big-list  books  formal-methods 

Sabemos que os programas lineares (LP) podem ser resolvidos exatamente em tempo polinomial usando o método elipsóide ou um método de ponto interior como o algoritmo de Karmarkar. Alguns LPs com número super-polinomial (exponencial) de variáveis ​​/ restrições também podem ser resolvidos em tempo polinomial, desde que possamos projetar um …

17 linear-programming  semidefinite-programming  convex-optimization 

A maioria dos sites que visitei lendo sobre este tópico interessante afirma algo semelhante "os únicos poderes de dois (exceto o próprio 2) que ocorrem nessa sequência são aqueles com expoente principal" (MathWorld) ou "Após 2, esta sequência contém os seguintes poderes de 2: [...] que são os poderes principais …

17 reference-request  primes 

Versão curta. A prova original de que # 2-SAT é # P- completo mostra, de fato, que as instâncias de # 2-SAT são monótonas (sem envolver negações de quaisquer variáveis) e bipartidas (o gráfico formado pelas cláusulas sobre o variáveis ​​é um gráfico bipartido) são #P -hard. Assim, os dois …

17 cc.complexity-theory  sat  counting-complexity 

Hoje ensinei limites inferiores a e um dos alunos perguntou sobre o motivo do nome . A explicação oficial é que o "A" significa "Alternação".AC0AC0AC^0ACACAC Lembro-me vagamente de ter sido informado há muitos anos que Nick Pippenger Steve Cook nomeou homenagem a Nick Pippenger (classe de Nick), e mais tarde …

17 cc.complexity-theory  reference-request  ho.history-overview 

Gráficos planares têm gênero zero. Os gráficos incorporados em um toro têm gênero no máximo 1. Minha pergunta é simples: Existem problemas que são polinomialmente solucionáveis ​​em gráficos planares, mas que são rígidos em NP em gráficos do gênero um? De um modo mais geral, existem problemas polinomialmente solucionáveis ​​em …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs 

A computação quântica limitada no tempo é obviamente muito interessante. E quanto à computação quântica limitada ao espaço? Conheço muitos resultados interessantes para computação quântica com limites de espaço sublogarítmicos e vários tipos de modelos de autômatos quânticos. Por outro lado, foi demonstrado que o espaço probabilístico e quântico de …

17 quantum-computing  space-bounded 

Estou lendo sobre classes de gráficos para o qual Graph Isomorfismo ( ) está em . Um desses casos são gráficos de valência limitada (máximo acima do grau de cada vértice), conforme explicado aqui . Mas achei muito abstrato. Ficaria muito grato se alguém puder me sugerir algumas referências de …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

Até onde eu sei, a maioria das implementações de geração de números pseudo-aleatórios na prática usa métodos como registradores de feedback de deslocamento linear (LSFRs), ou esses algoritmos "Mersenne Twister". Embora eles passem em muitos testes estatísticos (heurísticos), não há garantias teóricas de que pareçam pseudo-aleatórios para, digamos, todos os …

17 cr.crypto-security  randomized-algorithms  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Os 2dca (autômatos determinísticos bidirecionais de um contador) (Petersen, 1994) podem reconhecer a seguinte linguagem unária: POWER={02n∣n≥0}.POWER={0 02n∣n≥0 0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Existe alguma outra linguagem unária não trivial reconhecida pelos 2dca's? Observe que ainda não se sabe se 2dca pode reconhecer SQUARE={0n2∣n≥0}SQvocêUMARE={0 …

17 fl.formal-languages  automata-theory  counter-automata 

Há muitos anos, ouvi dizer que calcular o mínimo de AFN (autômato finito não determinístico) a partir de um AFD (determinístico) era uma questão em aberto, em oposição à direção vice-versa conhecida há décadas e que é bem pesquisada com um eficiente ( n lg n ) algoritmo. Alguém criou …

17 ds.algorithms  reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  optimization