Ciência da Computação Teórica

O livro de Arora e Barak apresenta o fatorial como o seguinte problema: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Eles acrescentam, ainda no capítulo 2, que remover o fato de …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

Suponha que eu tenha um gráfico acíclico direcionado com pesos em número real em seus vértices. Quero encontrar uma ordem topológica do DAG em que, para cada prefixo da ordem topológica, a soma dos pesos não seja negativa. Ou, se você preferir a terminologia teórica da ordem, tenho uma ordem …

45 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

O Teorema de Ladner afirma que se P ≠ NP, existe uma hierarquia infinita de classes de complexidade contendo estritamente P e estritamente contidas em NP. A prova usa a integridade do SAT sob várias reduções no NP. A hierarquia contém classes de complexidade construídas por um tipo de diagonalização, …

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate 

Em um encadeamento diferente , Andrej Bauer definiu a semântica denotacional como: o significado de um programa é uma função dos significados de suas partes. O que me incomoda nessa definição é que ela não parece destacar o que é comumente considerado como semântica denotacional do que é comumente considerado …

45 pl.programming-languages  big-picture  semantics  denotational-semantics 

A hierarquia de Chomsky (–Schützenberger) é usada em livros didáticos de ciência da computação, mas obviamente cobre apenas uma fração muito pequena de linguagens formais (REG, CFL, CSL, RE) em comparação com o Diagrama de Zoológico de Complexidade completo . A hierarquia tem mais algum papel na pesquisa atual? Encontrei …

45 cc.complexity-theory  automata-theory  fl.formal-languages  big-picture  teaching 

Sabe-se que o TSP métrico pode ser aproximado dentro de e não pode ser aproximado melhor que 1231.51.51.5 em tempo polinomial. Existe algo conhecido sobre como encontrar soluções de aproximação em tempo exponencial (por exemplo, menos de2netapas com apenas espaço polinomial)? Por exemplo, em que tempo e espaço podemos encontrar …

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

Estou procurando conjecturas sobre algoritmos e complexidade que foram vistas por muitos em algum momento credíveis, mas mais tarde elas foram refutadas ou, pelo menos, desacreditadas, devido à crescente contra-evidência. Aqui estão dois exemplos: Hipótese aleatória do oráculo: relações entre classes de complexidade que são válidas para quase todos os …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Hoje, Ryan Williams publicou um artigo no arXiv (publicado anteriormente no SIGACT News) contendo uma versão menos técnica de sua recente técnica de limite inferior do ACC . Minha pergunta não é sobre a técnica em si (é claro que merece imensos elogios), mas é sobre o estilo do artigo. …

44 soft-question  big-list 

Pergunta: Como as 'táticas' funcionam nos assistentes de prova? Eles parecem ser formas de especificar como reescrever um termo em um termo equivalente (para alguma definição de 'equivalente'). Presumivelmente, existem regras formais para isso, como posso aprender o que são e como funcionam? Eles envolvem mais do que a opção …

44 lo.logic  type-theory  proof-assistants 

Entendo que o modelo de Turing tenha se tornado o "padrão" ao descrever a computação. Estou interessado em saber por que esse é o caso - ou seja, por que o modelo da MT se tornou mais amplamente utilizado do que outros modelos teoricamente equivalentes (ao meu conhecimento), por exemplo, …

44 reference-request  soft-question  computability  turing-machines  ho.history-overview 

Eu sempre tive problemas para entender a importância do gap de integralidade (IG) e os limites dele. IG é a razão de (a qualidade de) uma resposta inteira ideal para (a qualidade de) uma solução real ótima do relaxamento do problema. Vamos considerar a cobertura de vértices (VC) como um …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Informalmente, a complexidade de Kolmogorov de uma string é o comprimento de um programa mais curto que gera . Podemos definir uma noção de 'string aleatória' usando-a ( é aleatório se ) É fácil ver que a maioria das strings é aleatória (não há tantos programas curtos).xxxxxxxxxK(x)≥0.99|x|K(x)≥0.99|x|K(x) \geq 0.99 |x| …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory 

Alguém pode fornecer uma explicação concisa da abordagem GCT de Mulmuley, compreensível por não especialistas? Uma explicação que seria adequada para uma página da Wikipedia sobre o tópico (que é um esboço no momento). Motivação: estou "co-lendo" o livro Quantum Computing, de Scott Aaronson, desde Demócrito, com um amigo meu …

43 cc.complexity-theory  gct 

Se você pudesse renomear a programação dinâmica, como chamaria?

43 ds.algorithms  soft-question  terminology  ho.history-overview 

Existem benefícios no cálculo da complexidade de tempo de um algoritmo usando o cálculo lambda? Ou existe outro sistema projetado para esse fim? Todas as referências serão apreciadas.

43 lambda-calculus  pl.programming-languages  time-complexity