Ciência da Computação Teórica

Estou procurando informações sobre a complexidade computacional da multiplicação de matrizes de matrizes retangulares. A Wikipedia afirma que a complexidade de multiplicar por é (multiplicação de livros escolares). B ∈ R n × p O ( m n p )A ∈ Rm × nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B ∈ Rn …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product 

Sabemos que, se o intervalo entre os valores de um programa inteiro e seu dual (o "gap de dualidade") é zero, os relaxamentos de programação linear do programa inteiro e o dual do relaxamento admitem soluções integrais (integralidade zero " Gap = Vão"). Quero saber se o inverso vale, pelo …

14 ds.algorithms  optimization  linear-programming  integrality-gap 

Qual é a complexidade de consulta mais conhecida do algoritmo de aprendizado Goldreich-Levin? As notas da palestra do blog de Luca Trevisan , Lemma 3, afirmam . Isso é o mais conhecido em termos de dependência de n ? Ficarei particularmente grato por uma referência a uma fonte citável!O ( …

14 cc.complexity-theory  reference-request  lg.learning  fourier-analysis 

Estou interessado no problema "mais próximo" (e "mais complexo") da conjectura de Collatz que foi resolvida com sucesso (que Erdos disse famosa "a matemática ainda não está propícia a tais problemas"). Está provado que uma classe de problemas "tipo Collatz" é indecidível. No entanto, problemas vagamente semelhantes, como o jogo …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

Seria bom coletar uma lista de condições que impliquem que uma linguagem L sem contexto seja regular, ou seja, condições da forma: "se um CFG / PDA determinado tiver a propriedade P, suas linguagens serão regulares" A propriedade P não precisa caracterizar os CFGs que geram idiomas regulares. Além disso, …

14 reference-request  fl.formal-languages  regular-language  context-free  survey 

(já solicitado no site principal , mas solicitando aqui também uma melhor cobertura, desculpe) Desde que eu soube sobre estruturas de dados sucintas, estou precisando desesperadamente de uma boa visão geral dos desenvolvimentos mais recentes nessa área. Pesquisei no Google e li muitos artigos que pude ver no topo dos …

14 reference-request  ds.data-structures  advice-request  space-time-tradeoff 

Qual é a complexidade computacional da otimização de várias funções sobre o grupo unitário ?você( N )você(n)\mathcal{U}(n) Uma tarefa típica, surgindo muitas vezes em teoria da informação quântica, seria maximizar a quantidade do tipo (ou polinômios de ordem superior em ) sobre todo unitário matrizes . Esse tipo de otimização …

14 cc.complexity-theory  reference-request  optimization  quantum-information 

Até onde eu sei, quase todas as implementações do QKD usam o algoritmo CASCADE de Brassard e Salvail para correção de erros. Este é realmente o método mais conhecido de correção de erros em uma sequência compartilhada de qubits aleatórios ou existe uma proposta melhor que as implementações do QKD …

14 cr.crypto-security  quantum-computing  quantum-information 

Estou interessado no histórico inicial de resultados publicados sobre compensações de espaço-tempo de uso geral. Em particular, quero saber quem primeiro descreveu o seguinte tipo de algoritmo para avaliar uma computação com um gráfico de fluxo de dados arbitrário com grau O (1) usando espaço proporcional à profundidade (não largura) …

14 cc.complexity-theory  ho.history-overview  space-time-tradeoff 

No artigo de Ben-Dor / Halevi [1], é apresentada outra prova de que a permanente é -completa. Na parte posterior do documento, eles mostram a cadeia de redução enquanto o valor permanente é preservado ao longo da cadeia. Como o número de atribuições satiesfying de uma fórmula 3SAT pode ser …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  permanent 

Resposta: desconhecida. As perguntas são naturais, abertas e aparentemente difíceis; a questão agora é um wiki da comunidade. Visão geral A questão procura dividir as linguagens pertencentes à classe de complexidade - junto com as máquinas de decisão de Turing (TMs) que aceitam essas linguagens - em duas subclasses complementares:PPP …

14 cc.complexity-theory  polynomial-time  undecidability  independence 

O problema da largura de banda do gráfico é definido da seguinte maneira. Dado um gráfico , um layout f de G é um mapeamento individual dos vértices de G para os números inteiros { 1 , … , | V | } . A largura de banda de f …

14 cc.complexity-theory 

Questão. Em seu artigo Simulação aprimorada de circuitos estabilizadores , Aaronson e Gottesman afirmam que a simulação de um circuito CNOT é completa em L (sob reduções no espaço de log). É claro que está contido em ⊕L ; como se mantém o resultado da dureza? Equivalentemente: há uma redução …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  linear-algebra  logspace 

Estou implementando uma parte do sistema que requer alguma ajuda. Portanto, estou enquadrando-o como um problema gráfico para torná-lo independente de domínio. Problema: Recebemos o gráfico acíclico . Sem perda de generalidade, assuma que tem exatamente um vértice de origem e exatamente um vértice de afundamento ; deixar denotam o …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Considere o problema de encontrar o número máximo de cavaleiros que podem ser colocados em um tabuleiro de xadrez sem que dois deles se atacem. A resposta é 32: não é muito difícil encontrar uma combinação perfeita (o gráfico induzido pelos movimentos dos cavaleiros é bipartido e há uma combinação …

14 co.combinatorics  matching