Perguntas com a marcação «big-picture»

Computadores reais têm memória limitada e apenas um número finito de estados. Portanto, eles são essencialmente autômatos finitos. Por que os cientistas teóricos da computação usam as máquinas de Turing (e outros modelos equivalentes) para estudar computadores? Qual é o sentido de estudar esses modelos muito mais fortes em relação …

42 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  turing-machines 

O campo da computação distribuída ficou muito aquém do desenvolvimento de uma única teoria matemática para descrever algoritmos distribuídos. Existem vários 'modelos' e estruturas de computação distribuída que simplesmente não são compatíveis entre si. A pura explosão de propriedades temporais variáveis ​​(assincronia, sincronia, sincronia parcial), várias primitivas de comunicação (passagem …

41 big-picture  dc.distributed-comp 

Acredita-se que, para todo , é possível multiplicar duas matrizes em . Alguma discussão está aqui .ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0n×nn×nn \times nO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) Perguntei a algumas pessoas que estão mais familiarizadas com a pesquisa se elas pensam que existe um independente de modo que exista um algoritmo para multiplicação de …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Ryan Williams acabou de postar seu limite inferior no ACC , a classe de problemas que têm circuitos de profundidade constantes com ventiladores e portas AND ilimitados AND, OR, NOT e MOD_m para todos os m possíveis. O que há de tão especial nos portões MOD_m? Eles permitem simular aritmética …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

Às vezes, afirma-se que a Teoria da Complexidade Geométrica de Ketan Mulmuley é o único programa plausível para resolver as questões abertas da teoria da complexidade, como a questão P vs. NP. Houve vários comentários positivos de famosos teóricos da complexidade sobre o programa. Segundo Mulmuley, levará muito tempo para …

38 cc.complexity-theory  big-picture  algebraic-complexity  p-vs-np  gct 

Em seu livro "Computational Complexity", Papadimitriou escreve: RP é, de certo modo, um tipo novo e incomum de classe de complexidade. Nenhuma máquina de Turing não determinística polinomialmente limitada pode ser a base para definir uma linguagem em RP. Para que uma máquina N defina uma linguagem em RP , …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Do ponto de vista do senso comum, é fácil acreditar que adicionar não-determinismo a aumenta significativamente seu poder, ou seja, é muito maior que . Afinal, o não determinismo permite o paralelismo exponencial, que sem dúvida parece muito poderoso. PP\mathsf{P}PNPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Por outro lado, se adicionarmos não uniformidade a , obtendo …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Examinar perguntas através da lente algorítmica (isto é, do ponto de vista algorítmico ou da complexidade) tornou-se útil em disciplinas fora do 'domínio padrão' da ciência da computação. Em particular, o CS causou impacto na biologia através da biologia computacional, na física através do processamento quântico de informações, e a …

32 reference-request  soft-question  big-picture  social-sciences  algorithmic-lens 

Ocasionalmente, ouvi pessoas falarem sobre algoritmos quânticos e sobre estados e a capacidade de considerar várias possibilidades ao mesmo tempo, mas nunca consegui alguém para explicar o modelo computacional por trás disso. Para ser claro, não estou perguntando como os computadores quânticos são fisicamente construídos, mas como vê-los do ponto …

32 quantum-computing  big-picture 

Muitos especialistas acreditam que a conjectura é verdadeira e a usa em seus resultados. Minha preocupação é que a complexidade dependa fortemente da conjectura .P ≠ N PPNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}PNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Então, minha pergunta é: Desde que a conjectura não seja comprovada, alguém deve / deve considerá-la como uma …

30 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  p-vs-np  physics 

Estou interessado em saber por que os números naturais são tão amados pelos autores de livros sobre teoria das linguagens de programação e teoria dos tipos (por exemplo, J. Mitchell, Fundações para linguagens de programação e B. Pierce, Tipos e linguagens de programação). A descrição do cálculo lambda de tipo …

28 pl.programming-languages  big-picture  type-theory 

Uma das coisas boas de ter evoluído em um universo com três dimensões espaciais é que desenvolvemos habilidades de resolução de problemas referentes a objetos no espaço. Assim, por exemplo, podemos pensar em um trigêmeo de números como um ponto em 3-d e, portanto, computação sobre trigêmeos de números como …

28 big-list  cg.comp-geom  big-picture 

Grothendieck faleceu . Ele teve um impacto maciço na matemática do século XX, continuando no século XXI. Esta pergunta é feita de alguma forma no estilo / espírito, por exemplo, de Contribuições de Alan Turing para Ciência da Computação . Quais são as principais influências de Grothendieck na ciência da …

27 big-picture  ct.category-theory  ho.history-overview 

O estudo da ecologia e da evolução está se tornando cada vez mais matemático, mas a maioria das ferramentas teóricas parece vir da física. No entanto, em muitos casos, os problemas têm uma natureza muito discreta (veja, por exemplo, SLBS00 ) e podem se beneficiar da perspectiva da ciência da …

27 reference-request  big-picture  application-of-theory  evolutionary-game-theory  algorithmic-lens 

Li em vários artigos que se acredita amplamente na existência de funções de mão única . Alguém pode esclarecer por que esse é o caso? Que argumentos temos para apoiar a existência de funções unidirecionais?

25 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  big-picture  one-way-function