Ciência da Computação Teórica cg.comp-geom

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Algoritmos para triangulação de polígonos

Foi difícil encontrar algoritmos ou publicar artigos sobre a triangulação de polígono com interseção automática (também polígono com estrutura de orifícios). Alguém pode me orientar a encontrar artigos / algoritmos publicados, por favor? PS: alguém marcar essa pergunta adequadamente, por favor, não tenho pontos de reputação suficientes para fazê-lo.

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Código de barras de um gráfico

Usando homologia persistente, podemos analisar a forma (topológica) de uma nuvem de pontos usando o seguinte método de três etapas: converter o conjunto de pontos em um complexo simples (e existem algumas maneiras diferentes de fazer isso) parametrizado por um parâmetro "noise" Calcule os grupos de homologia deste complexo (novamente …

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Variante de progressão aritmética multidimensional

Para , seja o conjunto de vértices do cubo dimensional dimensionado na direção de a ésima coordenada por , ou seja, .Q( → d )⊂NnnidiQ( → d ={⟨±d1,...,±dn⟩}d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^nQ(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^nnnnEuiidEudEud_iQ ( d⃗ = { ⟨ ± d1, … , ± dn⟩ }Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, …

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Amostragem a partir da célula Voronoi de um ponto

Corrija um conjunto de pontos . Agora chega um ponto de consulta , e o objetivo é produzir um ponto amostrado uniformemente aleatoriamente a partir da célula Voronoi de no conjunto .P ⊂ R d q r q P ∪ { q }nnnP⊂RdP⊂RdP \subset \mathbb{R}^dqqqrrrqqqP∪{q}P∪{q}P \cup \{q\} Para os propósitos …

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Dimensão VC de polinômios (em uma variável) de grau d

Funções lineares em uma variável têm dimensão VC = 3 e eu lembro de ler em algum lugar que o VC para polinômios de grau é .ddd(d2+3d+2)/2(d2+3d+2)/2(d^2 + 3d + 2)/2 Estou procurando idéias que possam provar a afirmação acima (e talvez generalize também para muitas variáveis, embora isso pareça …

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Envelope superior dinâmico de linhas no plano

Existem algoritmos fáceis para calcular o envelope superior de um arranjo de linhas no plano. Veja, por exemplo, a seção 2.3 na pesquisa Sequências de Davenport-Schinzel e suas aplicações geométricas . Existem algoritmos / estruturas de dados conhecidos para a versão dinâmica do mesmo problema? Ou seja, queremos manter o …

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O lema de corte é verdadeiro com O (r) linhas?

O lema de corte (também conhecido como lema de decomposição celular) afirma que, dadas linhas no plano, é possível dividi-lo em regiões (triângulos pares) para qualquer modo que o interior de qualquer região é interceptada por linhas . Para mais informações, ver, por exemplo, o livro de Matousek, Lectures on …

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Problema do rolo de matriz

Edit: Eu acho que o espírito da pergunta era bom, mas precisa ser melhorado. As suposições feitas para o sorteio fizeram com que essa pergunta fosse trivial, e a rolagem do dado ainda não está definida com precisão suficiente. Quais são as suposições razoáveis que podemos fazer sobre uma rolagem …

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Planar dinâmico exato k-vizinhos mais próximos para dados patológicos

Quais são os resultados mais conhecidos para uma estrutura de dados que oferece as seguintes operações em conjuntos de pontos no espaço euclidiano bidimensional: insert(x)insert(x)insert(x) delete(x)delete(x)delete(x) (onde k é um número inteiro maior que 0) retorna os k pontos mais próximos de x que estão no conjunto.nearest(k,x)nearest(k,x)nearest(k,x)kkkkkkxxx Nesse caso em …

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Quão intrínseco é o termo

Uma rede para um espaço de intervalo ( X , R ) é um subconjunto N de X, de modo que N ∩ R não é vazio para todos os R ∈ R, de modo que | X ∩ R | ≥ ε | X | .εε\varepsilon( X, R )(X,R)(X,\mathcal{R})NNNXXXN∩ …

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Particionando uma forma conectada em retângulos

Imagino que seja uma pergunta introdutória de geometria computacional, mas não tenho certeza das melhores frases de pesquisa e também estou interessado em variações da pergunta, por isso espero encontrar indicadores úteis para referências. Estou interessado em algoritmos viáveis para o seguinte problema. Entrada: A conectado conjunto de pontos (forma) …

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Qual é a melhor maneira de testar se uma esfera é um politopo? (o problema de Steinitz simplificado)

Esta é uma postagem cruzada do MathOverflow. O problema de testar se uma treliça de face simples (informalmente, um poset de faces) é politópico é às vezes chamado de Problema de Steinitz . Sturmfels e Bokowski avançaram um conjunto de métodos no final dos anos 80 para testar se a …

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Esse caso particular da “solução de peso mínimo para equações lineares” ainda está completo com NP?

Nós, em nosso grupo de pesquisa, estamos trabalhando na aplicação de métodos heurísticos ao problema de iluminação inversa (ou seja, dado um conjunto de restrições sobre as condições de iluminação em uma cena, encontramos os locais onde as fontes de luz devem ser colocadas e suas intensidades). para cumprir as …

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Dimensão VC dos cilindros dentro de um cilindro

Desejo conhecer a dimensão VC de um espaço de intervalo construído da seguinte maneira:(X,R)(X,R)(X,\mathcal{R}) XXX é o cilindro {(x,y,z)∈R3|x2+y2≤1}{(x,y,z)∈R3|x2+y2≤1}\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3|x^2+y^2\leq 1\} Os intervalos em RR\mathcal{R} são formados pela união de discos circulares, de modo que: o plano que contém o disco é ortogonal ao eixo z ("empilhamos" os discos na direção …

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