Perguntas com a marcação «computability»

Estou me preparando para uma palestra voltada para alunos de graduação em matemática e, como parte disso, estou pensando em discutir o conceito de decidibilidade. Quero dar um exemplo de um problema que atualmente não sabemos ser decidível ou indecidível. Existem muitos desses problemas, mas nenhum parece se destacar como …

92 computability  decidability 

Desculpe pelo título cativante. Quero entender, o que se deve fazer para refutar a tese de Church-Turing? Em algum lugar que li, é matematicamente impossível fazê-lo! Por quê? Turing, Rosser etc usaram termos diferentes para diferenciar entre: "o que pode ser calculado" e "o que pode ser calculado por uma …

83 computability  proofs  hypercomputation 

Existe uma relação entre a Máquina de Turing e o cálculo Lambda - ou eles surgiram na mesma época?

49 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Certos problemas são conhecidos por serem indecidíveis, mas, no entanto, é possível progredir na solução deles. Por exemplo, o problema de parada é indecidível, mas é possível progredir na criação de ferramentas para detectar possíveis loops infinitos em seu código. Os problemas de lado a lado são muitas vezes indecidíveis …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

Eu tenho três subquestões relacionadas, destacadas pelos pontos abaixo (não, eles não podem ser divididos, se você estiver se perguntando). Andrej Bauer escreveu, aqui , que algumas funções são realizáveis ​​através de uma máquina de Turing, mas não através do cálculo lambda. Um passo fundamental de seu raciocínio é: Entretanto, …

48 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Entendo que o modelo de Turing tenha se tornado o "padrão" ao descrever a computação. Estou interessado em saber por que esse é o caso - ou seja, por que o modelo da MT se tornou mais amplamente utilizado do que outros modelos teoricamente equivalentes (ao meu conhecimento), por exemplo, …

44 reference-request  soft-question  computability  turing-machines  ho.history-overview 

Todas as funções computáveis ​​no tempo t em uma máquina de Turing de fita única usando um alfabeto do tamanho k = O ( 1 ) podem ser computadas no tempo O ( t ) em uma fita única máquina de Turing usando um alfabeto de tamanho 3 (por exemplo, …

40 computability  turing-machines 

Esta é uma pergunta relacionada a esta . Colocando novamente de uma forma muito mais simples, depois de muita discussão lá, parecia uma pergunta totalmente diferente. A prova clássica da indecidibilidade do problema da parada depende de demonstrar uma contradição ao tentar aplicar a si próprio um hipotético decisor HALT. …

40 computability  lo.logic  proofs 

Estou procurando uma resposta definitiva para saber se a geração de números "verdadeiramente aleatórios" é computável por Turing. Não sei como expressar isso com precisão. Esta pergunta do StackExchange sobre "algoritmos eficientes para geração de números aleatórios" chega perto de responder à minha pergunta. Charles Stewart diz em sua resposta: …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Paul Wegner e Dina Goldin publicam há mais de uma década artigos e livros, argumentando principalmente que a tese de Church-Turing é frequentemente deturpada na comunidade da Teoria da CS e em outros lugares. Ou seja, é apresentado como abrangendo todo o cálculo quando, de fato, se aplica apenas ao …

38 computability  turing-machines  machine-models  church-turing-thesis 

Eu ouvi recentemente isso: "Uma máquina não determinística não é a mesma que uma máquina probabilística. Em termos brutos, uma máquina não determinística é uma máquina probabilística na qual as probabilidades de transições não são conhecidas". Sinto como se entendi, mas realmente não entendo. Alguém poderia me explicar isso (no …

38 automata-theory  randomness  computability 

A complexidade cada vez maior dos programas de computador e a posição cada vez mais crucial que os computadores têm em nossa sociedade me deixam pensando por que ainda não usamos coletivamente linguagens de programação nas quais você precisa dar uma prova formal de que seu código funciona corretamente. Acredito …

37 reference-request  complexity-classes  computability  pl.programming-languages 

Tive uma vez aula sobre Computabilidade e Lógica. O material incluiu uma correlação entre as classes de complexidade / computabilidade (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) e Lógica (cálculo de predicado, lógica de primeira ordem, ...). A correlação incluiu vários resultados em um campo, que foram obtidos usando técnicas …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability 

É impossível escrever uma linguagem de programação que permita todas as máquinas que param em todas as entradas e nenhuma outra. No entanto, parece ser fácil definir uma linguagem de programação para qualquer classe de complexidade padrão. Em particular, podemos definir uma linguagem na qual podemos expressar todos os cálculos …

32 cc.complexity-theory  computability  pl.programming-languages 

Estou querendo codificar uma simples máquina de Turing nas regras de um jogo de cartas. Eu gostaria de torná-la uma máquina universal de Turing para provar sua integridade. Até agora, criei um estado de jogo que codifica a máquina de Turing de 2 estados e 3 símbolos de Alex Smith …

31 computability  turing-machines  universal-computation