Perguntas com a marcação «convex-geometry»

Considere um corpo convexo centrado na origem e simétrico (ou seja, se então ). Desejo encontrar um corpo convexo diferente tal que e a seguinte medida seja minimizada:KKKx∈Kx∈Kx\in K−x∈K−x∈K-x\in KLLLK⊆LK⊆LK\subseteq L xf(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}) , onde é um ponto escolhido uniformemente aleatoriamente em L.xxx Eu estou bem com a aproximação …

23 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

O elipsóide de Löwner-John de um conjunto convexo é o elipsóide de volume mínimo (MVE) que o envolve. O elipsóide pode ser calculado usando o método de Khachiyan, e há várias aproximações disponíveis se C for (o casco convexo de) um conjunto de pontos.CCCCCC Existem aproximações rápidas (ou seja, baseadas …

14 cg.comp-geom  convex-geometry 

Eu atribuído meus alunos o problema de encontrar um triângulo consistente com uma coleção de pontos em R 2 , rotulado com ± 1 . (Um triângulo T é consistente com a amostra rotulada se T contém todos os pontos positivos e nenhum dos pontos negativos; por suposição, a amostra …

13 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry 

Deixe ser um grupo abeliano finito, e deixá- P ser o poliepítopo em R Γ definido como sendo os pontos x satisfaçam as seguintes desigualdades:ΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} onde significa G é …

10 gr.group-theory  fourier-analysis  convex-geometry 

Suponha que eu tenha pontos em . Isso induz um diagrama de Voronoi. Se eu atribuir a cada um dos pontos um rótulo , eles induzirão uma função binária em . Pergunta: qual é a dimensão VC de todas essas funções binárias possíveis induzidas por alguns pontos e alguma rotulagem …

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Estou trabalhando no campo da engenharia estrutural e gostaria de encontrar um algoritmo eficiente para construir uma aproximação (na métrica de Hausdorff) de um corpo convexo pelo casco convexo de n elipsóides, para alguns n fixos . Atualmente, estou trabalhando apenas nas dimensões 2 e 3.KKKnnnnnn Minha primeira idéia foi …

9 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Estou procurando um software para calcular / estimar o volume de poliedros convexos de alta dimensão. Mais especificamente, eu estou interessado em um programa, que pode lidar com corpos com vértices em espaço dimensional com parâmetros delimitados aproximadamente da seguinte forma: e . Observe que não há garantia no número …

9 cg.comp-geom  software  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Considere um politopo racional que é definido por meio de um oráculo de separação. Ou seja, pode ser descrito implicitamente como , mas como é muito grande, usamos um oracle, que dado um ponto , quer diz ou retorna uma meia-espaço de tal modo que .P P = { x …

8 ds.algorithms  convex-optimization  convex-geometry  high-dimensional-geometry