Perguntas com a marcação «gct»


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Pré-requisito para aprender GCT
Parece que a Teoria da Complexidade Geométrica exige muito conhecimento de matemática pura, como geometria algébrica, teoria das representações. Embora eu seja estudante de ciências da computação e não tenha aulas de matemática muito abstrata e pura, estou interessado neste programa. Existe uma lista de "conhecimento mínimo" para aprender esta …

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Programa GCT de Mulmuley
Às vezes, afirma-se que a Teoria da Complexidade Geométrica de Ketan Mulmuley é o único programa plausível para resolver as questões abertas da teoria da complexidade, como a questão P vs. NP. Houve vários comentários positivos de famosos teóricos da complexidade sobre o programa. Segundo Mulmuley, levará muito tempo para …

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Faz
Tanto quanto eu entendo, o programa da teoria da complexidade geométrica tenta separar , provando que o permamento de uma matriz de valor complexo é muito mais difícil de calcular do que o determinante.VP≠ VNPVP≠VNPVP \neq VNP A pergunta que tive depois de examinar os Documentos do GCT: Isso implicaria …



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Artigos sobre a relação entre complexidade computacional e geometria / topologia algébrica?
Fiquei me perguntando quais papéis eu deveria ler para entender esta pergunta Uma conexão inesperada com outras áreas da matemática, como geometria algébrica ou cohomologia superior. Talvez até uma área da matemática ainda não desenvolvida. Talvez alguém desenvolva uma direção totalmente nova para a matemática, a fim de lidar com …

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Como a abordagem geométrica de Mulmuley-Sohoni para produzir limites inferiores evita produzir provas naturais (no sentido Razborov-Rudich)?
A redação exata do título deve-se a Anand Kulkarni (que propôs a criação deste site). Esta pergunta foi feita como exemplo, mas estou insanamente curiosa. Eu sei muito pouco sobre geometria algébrica e, de fato, também só tenho uma compreensão superficial dos obstáculos em jogo na questão P / poli …


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Lema de Normalização de Noether para campos finitos
Minha pergunta é sobre os teoremas 4.1 e 4.2 em "Teoria da complexidade geométrica V" . O primeiro teorema afirma que existe um algoritmo EXPSPACE para a construção de hsop para (veja definições no artigo) em C (de fato, em um campo arbitrariamente fechado algebricamente arbitrário da característica zero).Δ[det,m]Δ[det,m]\Delta[\text{det},m]CC\mathbb{C} O …
9 gct 

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Pós-seleção na teoria da complexidade geométrica
Contexto: Pelo que entendi, na teoria da complexidade geométrica, a existência de obstruções serve como um certificado de prova, por assim dizer, para a inexistência de um circuito computacional eficiente para a função difícil explícita no problema de limite inferior em consideração. Agora, existem outras suposições para obstruções que devem …
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