Ciência computacional

Dada uma matriz densa Qual é a melhor maneira de encontrar sua base de espaço nulo com alguma tolerância ?ϵA ∈ Rm × n, M > > n ; m a x ( m ) ≈ 100000A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A \in R^{m \times n}, m >> n; max(m) \approx 100000 ϵϵ\epsilon Com base …

16 linear-algebra 

Suponhamos que tem uma malha que consiste em 2D triângulos não sobrepostos , e um conjunto de pontos { p i } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . Qual é a melhor maneira de determinar em qual triângulo cada um dos pontos se …

16 finite-element  computational-geometry  unstructured-mesh 

Estou executando uma tarefa de classificação de texto com R e obtenho uma matriz de termo de documento com tamanho 22490 por 120.000 (apenas 4 milhões de entradas diferentes de zero, menos de 1%). Agora, quero reduzir a dimensionalidade utilizando o PCA (Principal Component Analysis). Infelizmente, R não pode lidar …

16 machine-learning 

Estou em um campo que não faz necessariamente muito trabalho com HPC e, quando o encontra, geralmente é o resultado de pesquisadores de outros campos explorando novas aplicações para seus métodos e afins. Principalmente o que isso significa é que ele nunca é realmente introduzido no curso dos estudos, ou …

16 hpc  education 

A simulação multi-física envolve o acoplamento de várias "físicas", geralmente com diferentes escalas de espaço e / ou tempo. Além disso, os códigos de física única são frequentemente escritos por equipes diferentes. A técnica de acoplamento mais comumente usada é a divisão do operador de primeira ordem, mas isso tem …

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

Estou usando o Valgrind + Callgrind para criar um perfil para o solucionador que escrevi. Conforme o manual do usuário do Valgrind, compilei meu código com as opções de depuração para o compilador: "Sem as informações de depuração, a melhor ferramenta que o Valgrind poderá fazer é adivinhar a qual …

16 hpc 

Os métodos numéricos para resolver EDPs (ou EDOs) se enquadram em duas grandes categorias: métodos explícitos e implícitos. Métodos implícitos permitem timestais estáveis ​​maiores, mas exigem mais trabalho por etapa. Para PDEs hiperbólicas, o senso comum é que os métodos implícitos geralmente não são recompensados ​​porque o uso de intervalos …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

Ao calcular a fatoração QR na prática, utiliza-se as reflexões de Householder para zerar a parte inferior de uma matriz. Eu sei que, para calcular valores próprios de matrizes simétricas, o melhor que você pode fazer com as reflexões de Household é obtê-lo na forma tridiagonal. Existe uma maneira óbvia …

16 linear-algebra  matrix 

Dada uma evolução PDE vocêt= A u + B uvocêt=UMAvocê+Bvocêu_t = Au + Bu onde são operadores diferenciais (possivelmente não lineares) que não se deslocam, uma abordagem numérica comum é alternar entre resolverA , BUMA,BA,B vocêt= A uvocêt=UMAvocêu_t = Au e vocêt= B u .vocêt=Bvocê.u_t = Bu. A implementação mais …

16 pde  multiphysics  operator-splitting 

Muitos métodos numéricos para EDPs hiperbólicas são baseados no uso de solucionadores de Riemann. Esses solucionadores são essenciais para capturar com precisão as ondas de choque. Há uma variedade desses solucionadores disponíveis para os sistemas mais bem estudados (por exemplo, solucionadores exatos, solucionadores Roe, solucionadores HLL). Como devo decidir qual …

16 pde  hyperbolic-pde 

Sou do campo da física de aceleradores, especificamente relacionada a anéis de armazenamento circularpara fontes de luz síncrotron. Elétrons de alta energia circulam ao redor do anel, guiados por campos magnéticos. Os elétrons circulam bilhões de vezes e queremos prever a estabilidade. Você pode descrever o movimento dos elétrons em …

16 algorithms  polynomials 

Existem razões para escolher um Runge Kutta implícito de alta ordem (IMRK) em vez do intervalo de tempo do BDF? BDF parece muito mais fácil para mim como estágio IMRK precisa linear resolve por passo de tempo. A estabilidade para BDF e IMRK parece ser um ponto discutível. Não consigo …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

Qual é a taxa de convergência teórica para um solucionador de FFT Poison? Estou resolvendo uma equação de Poisson: com n ( x , y , z ) = 3∇2VH( x , y, z) = - 4 πn ( x , y, z)∇2VH(x,y,z)=-4πn(x,y,z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

Estou curioso para saber quais são os bons algoritmos numéricos para avaliação da função hipergeométrica generalizada (ou série), definida como pFq( a1 1, … , Ump; b1 1, … , Bq; z) = ∑k = 0∞( a1 1)k⋯ ( ap)k( b1 1)k⋯ ( bq)kzkk !pFq(uma1 1,...,umap;b1 1,...,bq;z)=∑k=0 0∞(uma1 1)k⋯(umap)k(b1 1)k⋯(bq)kzkk!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) …

16 special-functions 

Comecei a usar python como a linguagem de programação para realizar todas as minhas tarefas no CFD. Eu tenho uma experiência muito pequena em programação. Sou formado em engenharia mecânica e estou cursando o ensino superior em engenharia aeroespacial. Às vezes, o aspecto computacional do CFD se torna mais tedioso …

16 algorithms  python  fluid-dynamics