Ciência computacional

Preciso de uma explicação simples do método Multigrid ou de alguma literatura sobre isso. Eu estou familiarizado com métodos iteracionais, incluindo BiCGStab, CG, GS, Jacobi e pré-condicionamento, mas sou iniciante no método multigrid. Alguém pode explicar isso em detalhes ou pelo menos fornecer claramente pseudocódigo ou código-fonte, mesmo com boa …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

Estou interessado em resolver a equação de Poisson usando a abordagem de diferenças finitas. Eu gostaria de entender melhor como escrever a equação da matriz com as condições de contorno de Neumann. Alguém revisaria o seguinte, está correto? A matriz de diferenças finitas A equação de Poisson, ∂2você ( x …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

Pessoas da Ciência da Computação: Originalmente, eu postei essa pergunta no Math Stack Exchange e alguém comentou que eu poderia obter respostas "muito melhores" aqui: Eu sou um novato em métodos numéricos e Matlab. Estou tentando avaliar a seguinte soma de duas integrais triplas (obviamente pode ser escrita de maneira …

15 matlab 

Eu escrevi um programa / biblioteca que usei para obter resultados em um artigo. (Aqui está , mas minha pergunta é geral.) Eu tenho testes que eu executo regularmente usando ctest(leva alguns minutos para executar). Para reproduzir algumas tabelas ou figuras no artigo, eu tenho que construir um script ou …

15 reproducibility 

Eu me pergunto o que aconteceu com os pré-condicionadores polinomiais. Estou interessado neles, porque eles parecem ser comparativamente elegantes do ponto de vista matemático, mas, tanto quanto eu li em pesquisas sobre métodos de krylov, eles geralmente têm um desempenho muito ruim como precondicionadores. Nas palavras de Saad e van …

15 iterative-method  preconditioning  krylov-method 

Estou criando um simulador simples de astronomia que deve usar a física newtoniana para simular o movimento de planetas em um sistema (ou qualquer objeto, por sinal). Todos os corpos são círculos em um plano euclidiano, que possuem propriedades como posição, velocidade, massa, raio e a força resultante. Quero atualizar …

15 time-integration 

Estou procurando alguma implementação de código aberto (qualquer um de Python, C, C ++, Fortran é bom) de aproximação racional a uma função. Algo ao longo do artigo [1]. Dou-lhe uma função e ele me devolve dois polinômios, cuja razão é a aproximação no intervalo determinado e o erro está …

15 performance  special-functions 

Quais são os métodos de última geração para solução numérica de EDOs com o lado direito descontínuo? Estou interessado principalmente nas funções do lado direito, como por exemplo, sinal. Estou tentando resolver a equação do seguinte tipo: x˙v˙=v={(|Fexternal|−|Ffriction|)sign(Fexternal)0:|Fexternal|<|Ffriction|:otherwisex˙=vv˙={(|Fexternal|−|Ffriction|)sign⁡(Fexternal):|Fexternal|<|Ffriction|0:otherwise\begin{align*} \dot x &= v\\ \dot v &= \begin{cases} (|F_\text{external}| - |F_\text{friction}|) \mathop{\rm …

15 ode 

Gostaria de visualizar os resultados da simulação, obtidos usando a abordagem descontínua de Galerkin (DG), no ParaView. Similarmente aos métodos de volume finito, o domínio do problema é dividido em células em forma de cubo ("elementos"). Ao contrário dos métodos de volume finito, dentro de cada célula não existe apenas …

15 finite-element  visualization  discontinuous-galerkin 

Preciso calcular a seguinte integral: f ( E ) = T r1 12 πEu∫Cf( E)dE1 12πEu∫Cf(E)dE {1\over 2\pi i} \int_C f(E) \, d E Ondehé uma matriz (uma partícula cinética e energia potencial expressa em uma base),Gé uma matriz que depende deE(função de Green de muitos corpos para uma partícula) …

15 complex-analysis 

Parece haver dois tipos principais de função de teste para otimizadores sem derivação: one-liners como a função Rosenbrock ff., com pontos de partida conjuntos de pontos de dados reais, com um interpolador É possível comparar, digamos, a 10d Rosenbrock com algum problema 10d real? Pode-se comparar de várias maneiras: descrever …

15 optimization  data-sets 

Existem numerosos esquemas de FD para a equação de advecção discutir na web. Por exemplo, aqui: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+ u ∂T∂x= 0∂T∂t+você∂T∂x=0 0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Mas não vi ninguém propor um esquema a favor do vento "implícito" como este: .Tn + 1Eu- TnEuτ+ u Tn + 1Eu- Tn + 1i …

15 finite-difference  implicit-methods  advection 

Eu tive um vislumbre de Análise Numérica (principalmente, Métodos Numéricos como descoberta de raízes, equações quadráticas e outras coisas preliminares) na minha aula de Cálculo, mas agora, me vejo querendo mais sofisticação no meu trabalho. Existe um bom livro que me ajude a entender conceitos como estabilidade de algoritmos, projetar …

15 reference-request 

Estou executando simulações de dinâmica molecular (MD) usando vários pacotes de software, como Gromacs e DL_POLY. O Gromacs agora suporta os algoritmos de decomposição de partículas e de domínio. Por padrão, as simulações do Gromacs usam a decomposição de domínio, embora por muitos anos, até recentemente, a decomposição de partículas …

15 parallel-computing  efficiency  molecular-dynamics  simulation 

A meta parecia sugerir que o conselho de carreira está bem. . . então aqui vai. Tenho alguns amigos íntimos nos campos de ML e modelagem matemática, terminando o doutorado e começando a procurar emprego. Embora ambos sejam bastante qualificados e talentosos, nenhum deles está interessado em permanecer na Academia. …

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