Ciência computacional

Nos meus cursos de análise numérica, fui ensinado que a principal e principal motivação para pré-condicionar sistemas lineares de equações é aumentar a taxa de convergência de solucionadores iterativos para essa LSE. Mas, existe algum efeito na precisão da solução computada? Lembro-me de um resultado na precisão da solução computacional …

8 linear-algebra  condition-number 

Suponhamos que uma função pode ser calculado de tal modo que o limite do erro relativo é ou seja, em que e são, respectivamente, o valor calculado e exacta efffRRRf−(x)=f(x)(1+r)f−(x)=f(x)(1+r)f^-(x) = f(x)(1+r)f−f−f^-ffffff|r|≤R|r|≤R|r| \leq R Quero obrigado o erro relativo das seguintes aproximações derivados em termos de e para um generalhhhRRRfff …

8 error-estimation 

A equação de advecção precisa ser discretizada para ser usada no método Crank-Nicolson. Alguém pode me mostrar como fazer isso?

8 pde  advection  crank-nicolson 

Dada a equação de Poisson 3D e o lado direito e o domínio, sou livre para impor quaisquer condições de contorno (BC) à função , ou eles precisam ser de alguma forma consistentes com o lado direito? Em particular, se eu impor BC periódico, haverá exatamente uma solução para qualquer …

8 pde  boundary-conditions  elliptic-pde 

De acordo com Wolfram Alpha e o sistema de álgebra computacional Sage , a seguinte identidade é válida: porque( arctan( l1- l2d) ) = 11 + ( l1- l2)2d2--------√porque⁡(arctan⁡(eu1-eu2d))=11+(eu1-eu2)2d2 \cos\left(\arctan\left(\frac{l_1-l_2}{d}\right)\right) = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{(l_1-l_2)^2}{d^2}}} No entanto, quando tentei verificar isso com um exemplo arbitrário no NumPy, notei uma grande diferença …

8 python  numerics 

Não tenho muita certeza de como explicar esse problema com clareza, por isso, tenha paciência comigo. Eu tenho uma base de 3 vetores unitários ortonormais e uma posição, uma matriz de transformada 4x4 padrão em computação gráfica. Também tenho vários pontos (compensações) nesse espaço que eu transformo para o espaço …

8 optimization  regression  basis-set  least-squares 

Eu tenho um código de modelagem baseado em Kalman Filter que desenvolvi para um aplicativo de mapeamento ionosférico regional quase em tempo real. O código assimila dados de diferentes sensores em um mapa (descrito por um conjunto de funções básicas) usando um filtro Kalman. Estou tentando escalar isso para uma …

8 linear-algebra  sparse-matrix 

Suponha que desejamos resolver uma lei de conservação hiperbólica . Eu realmente gosto de usar Lax-Wendroff, que lêvocêt+ f( U )x= 0ut+f(u)x=0u_t+f(u)_x=0 vocên + 1j= unj- Δ tΔ x( g( unj + 1, unj) - g( unj, unj - 1) ))ujn+1=ujn−ΔtΔx(g(uj+1n,ujn)−g(ujn,uj−1n))u_j^{n+1} = u_j^n -\frac{\Delta t}{\Delta x}(g(u_{j+1}^n,u_j^n)-g(u_j^n,u_{j-1}^n)) Onde g( v , …

8 fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

Em "LU, QR e fatorações de Cholesky usando recursos vetoriais de GPUs", de Vasily Volkov e James Demmel , há uma maneira interessante de interpretar as latências, tamanhos de linha e tamanhos de página de um cache de um gráfico como este: Aparentemente, o tamanho da linha é onde o …

8 performance  gpu  benchmarking 

Qual é uma boa maneira de extrair a diagonal de uma matriz simétrica que já é quase diagonal, mas onde você não possui os elementos da matriz (apenas a capacidade de aplicá-la a vetores)? Outras restrições são: (1) aplicar a matriz n-por-n n-vezes para construir explicitamente a diagonal seria proibitivamente …

8 linear-algebra  preconditioning 

Existe um algoritmo para reorganizar uma matriz na forma diagonal de bloco, dado que a matriz é de natureza diagonal de bloco, mas randomizada com uma escolha imprudente de base? Em particular, existem módulos python para isso?

8 matrix  python 

Estou procurando encontrar uma solução para o seguinte problema, mas estou tendo problemas para formulá-la com sensibilidade e, em seguida, encontrando um algoritmo apropriado para resolvê-lo. Considere uma lista de itens colocados em uma sacola de compras: 1, 2, 3, 4 ... Cada item pode fazer parte de uma ou …

8 optimization  algorithms 

Olá, se alguém puder oferecer informações sobre como resolver meu problema, isso seria ótimo! Estou procurando calcular a área de interseção entre um volume 3D e um plano 2D. Volume 3D: definido por 6 pontos (sempre será uma cunha 3D semelhante a um triângulo grosso) Plano 2D: definido por 3 …

8 computational-geometry 

Preciso aprender e utilizar um pacote de soluções automatizadas de volume finito para um projeto no qual estou trabalhando e reduzi-o a esses dois pacotes. Fiquei me perguntando se alguém tem experiência com os dois pacotes e talvez pudesse comentar sobre uma comparação. Considerando o objetivo semelhante de ambos os …

8 openfoam  finite-volume 

Postei essa pergunta anteriormente no stackoverflow, onde foi fechada como off-topic. Espero que sobreviva aqui. No nosso ginásio de escalada, as rotas precisam ser redefinidas de tempos em tempos. As seguintes regras se aplicam: Temos suportes de escalada com várias cores diferentes em quantidades variadas. - Quando uma rota é …

8 optimization  algorithms  iterative-method