Ciência computacional

Perguntas e respostas para cientistas que usam computadores para resolver problemas científicos

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Transformada de Fourier para a condição de contorno de Neumann
Eu preciso resolver numericamente o sistema de duas equações diferenciais parciais acopladas. ∂x1∂t∂x2∂t=c1∇2x1+f1(x1,x2)=c2∇2x2+K∂x1∂t∂x1∂t=c1∇2x1+f1(x1,x2)∂x2∂t=c2∇2x2+K∂x1∂t\begin{align} \frac{\partial x_1}{\partial t} &= c_1\nabla ^2 x_1 + f_1(x_1,x_2)\\ \frac{\partial x_2}{\partial t} &= c_2\nabla ^2 x_2 + K\frac{\partial x_1}{\partial t} \end{align} O domínio do sistema é uma região quadrada. Condição de contorno: xy=constant⟹∂x1∂x=∂x2∂x=0=constant⟹∂x1∂y=∂x2∂y=0x=constant⟹∂x1∂x=∂x2∂x=0y=constant⟹∂x1∂y=∂x2∂y=0\begin{align} x &= \text{constant} \implies …
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Cubos de Octree em tetraedros
Estou tentando aprender mais sobre a malha de volume e decidi tentar implementar uma simples malha de volume. A estratégia que escolhi é subdividir meu espaço usando uma octree, refinada com base em alguns critérios. Verifiquei se meu octree está equilibrado, de modo que a diferença entre duas células vizinhas …
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Demonstrando que o tamanho da etapa de tempo é pequeno o suficiente em um código com seleção automática de tamanho da etapa
Recentemente, herdei um grande corpo de código legado que resolve um problema muito rígido e transitório. Eu gostaria de demonstrar que os tamanhos de etapas espaciais e temporais são pequenos o suficiente para que a natureza qualitativa da solução computada não seja alterada se forem diminuídas. Em outras palavras, eu …
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Transformação de coordenadas por diferenças finitas para coordenadas polares esféricas
Eu tenho parte de um problema descrito pela equação de conservação do momento: ∂ρ∂t+ 1pecadoθ∂∂θ( ρ u sinθ ) = 0∂ρ∂t+1sin⁡θ∂∂θ(ρusin⁡θ)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{1}{\sin\theta} \frac{\partial}{\partial \theta}(\rho u \sin \theta) =0 Onde e ρ = f ( θ , t ) (velocidade constante).u = f( θ )u=f(θ)u=f(\theta)ρ = f( θ …
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Versão não bloqueadora de MPI_Barrier no MPI 2
Eu tenho um monte de processos MPI trocando mensagens de solicitação para frente e para trás. Os processos não sabem quais outros processos enviarão a eles mensagens ou quantos. Diante dessa situação, quero uma maneira eficiente de saber se todos os outros processos se consideram concluídos no envio de mensagens. …
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Discretização PDE com o método de rothe e o método de linhas (implementação modular)
A equação do calor é discretizada no espaço com FV (ou FEM), e uma equação semi-discreta é obtida (sistema de EDOs). Essa abordagem, conhecida como método de linhas , permite alternar facilmente de uma discretização temporal para outra, sem duplicação de código. Em particular, você pode reutilizar qualquer integrador de …
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