Ciência computacional iterative-method

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Existem heurísticas para otimizar o método de relaxamento excessivo (SOR) sucessivo?

Pelo que entendi, o relaxamento excessivo sucessivo funciona escolhendo um parâmetro 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2 e usando uma combinação linear de uma iteração (quase) de Gauss-Seidel e o valor no timestep anterior ... vocêk + 1= ( ω ) ugsk + 1+ ( 1 - ω ) ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = …

10 linear-algebra optimization iterative-method

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Que método iterativo pode efetivamente resolver um sistema linear com esse tipo de espectro

Eu tenho um sistema linear com matriz cujos valores próprios são distribuídos uniformemente no círculo unitário como este: É possível resolver esse tipo de sistema de maneira eficaz pelo método iterativo, talvez com algum pré-condicionador?

10 linear-algebra iterative-method preconditioning

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Bacia de atração pelo método de Newton

Sabe-se que o método de Newton para resolver equações não lineares converge quadraticamente quando o palpite inicial é "suficientemente próximo" da solução. O que é "suficientemente próximo"? Existe literatura sobre a estrutura dessa bacia de atração?

9 iterative-method convergence nonlinear-equations

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"Solver" iterativo para

Não consigo imaginar que sou o primeiro a pensar no seguinte problema, por isso ficarei satisfeito com uma referência (mas sempre é apreciada uma resposta completa e detalhada): Digamos que você tenha um simétrica definida positiva . n é pensado como muito grande, então segurando Σ na memória é impossível. …

9 linear-algebra numerical-analysis iterative-method

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Tipo de problemas em que o SOR é mais rápido que o Gauss-Seidel?

Existe alguma regra simples para dizer se vale a pena fazer SOR em vez de Gauss-Seidel? (e possível maneira de estimar o parâmetro de realxação )ωω\omega Quero dizer, apenas olhando para a matriz , ou conhecimento de um problema específico que a matriz representa? Eu estava lendo a resposta para …

9 linear-solver iterative-method heuristics

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Como remover os movimentos do corpo rígido na elasticidade linear?

Quero resolver onde K é minha matriz de rigidez. No entanto, algumas restrições podem estar ausentes e, portanto, algum movimento corporal rígido ainda pode estar presente no sistema (devido ao valor próprio zero). Como estou usando o CG para resolver o sistema linear, isso não é aceitável, já que às …

9 finite-element iterative-method conjugate-gradient

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Resolvendo um sistema com uma pequena atualização diagonal de classificação

Suponha que eu tenha o sistema linear grande e esparso original: . Agora, eu não tenho pois A é muito grande para fatorar ou qualquer tipo de decomposição de , mas suponha que eu tenha a solução encontrada com uma solução iterativa.A - 1 A x 0A x0 0= b0 …

9 linear-algebra iterative-method sparse-matrix

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O que é um solucionador iterativo robusto para grandes problemas elásticos lineares em 3-d?

Estou mergulhando no mundo fascinante da análise de elementos finitos e gostaria de resolver um grande problema termomecânico (apenas térmico mecânico, sem retorno).→→\rightarrow Para o problema mecânico, eu já entendi da resposta de Geoff , que precisarei usar o solucionador iterativo devido ao tamanho da minha malha. Li ainda na …

9 pde parallel-computing petsc hpc iterative-method

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Métodos iterativos para sistemas indefinidos sem estrutura de blocos

Sistemas indefinidos de matrizes aparecem, por exemplo, na discretização de problemas de pontos de sela por elementos finitos mistos. A matriz do sistema pode ser colocada no formato ( ABBtC)(UMABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} onde é negativo (semi) -definido, C é positivo (semi-) definido e B é …

9 linear-algebra iterative-method

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Aplicação segura de métodos iterativos em matrizes diagonalmente dominantes

Suponha que o sistema linear a seguir seja dado que é o Laplaciano ponderado conhecido como positivo definido, com um espaço nulo unidimensional abrangido por , e a variação de conversão de , ou seja, não altera o valor da função (cuja derivada é ). As únicas entradas positivas de …

9 linear-algebra optimization iterative-method matrix linear-solver

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Como o algoritmo QR aplicado a uma matriz real retorna autovalores complexos?

Sou um noob em algoritmos de autovalores, mas algo chama minha atenção. O algoritmo QR trabalha com matrizes reais / complexas que produzem valores próprios reais / complexos. No entanto, ele não pode produzir autovalores complexos a partir de uma matriz real . Aqui um exemplo simplista escrito em Julia …

8 linear-algebra eigenvalues iterative-method

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Procurando um algoritmo que aloque cores de espera de escalada para setores da parede

Postei essa pergunta anteriormente no stackoverflow, onde foi fechada como off-topic. Espero que sobreviva aqui. No nosso ginásio de escalada, as rotas precisam ser redefinidas de tempos em tempos. As seguintes regras se aplicam: Temos suportes de escalada com várias cores diferentes em quantidades variadas. - Quando uma rota é …

8 optimization algorithms iterative-method

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Solução iterativa para uma equação não linear

Peço desculpas antecipadamente se esta pergunta é boba. Eu preciso calcular a raiz de u - f( u ) = 0você-f(você)=0 0\begin{equation} u -f(u) =0 \end{equation} Onde é um vetor real ef ( u ) é uma função com valor vetorial real. Comecei com o método de Newton (que funcionava), …

8 iterative-method nonlinear-equations roots

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O padrão de esparsidade de um sistema linear é importante para solucionadores iterativos (KSP)?

Praticamente a questão. Dada uma matriz geral esparsa e não simétrica (tanto numérica quanto estruturalmente), qual a importância do padrão de esparsidade (isto é, permutação de linha / coluna da matriz / vetor) para os solucionadores iterativos? Percebo que isso se torna importante para solucionadores diretos (LU) ou pré-condicionadores (ILU), …

8 linear-algebra petsc iterative-method

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Qual é um bom critério de parada ao usar um método iterativo para encontrar valores próprios?

Li essa resposta e percebi que tenho usado a diferença entre iterações sucessivas para definir um critério de parada para um método iterativo de encontrar autovalores / vetores. Quais são os bons critérios de parada para métodos iterativos que convergem para autovalores e autovetores?

8 linear-algebra eigensystem iterative-method

Perguntas com a marcação «iterative-method»