Perguntas com a marcação «pde»

Equações diferenciais parciais (PDEs) são equações que relacionam as derivadas parciais de uma função de mais de uma variável. Essa tag destina-se a perguntas sobre modelagem de fenômenos com PDEs, resolução de PDEs e outros aspectos relacionados.

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Quais métodos podem garantir que as quantidades físicas permaneçam positivas durante uma simulação PDE?
Quantidades físicas como pressão, densidade, energia, temperatura e concentração devem sempre ser positivas, mas os métodos numéricos às vezes calculam valores negativos durante o processo de solução. Isso não está certo porque as equações calcularão valores complexos ou infinitos (normalmente travando o código). Quais métodos numéricos podem ser usados ​​para …

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Bases de dados de resultados para códigos numéricos
Na literatura de métodos numéricos, muitos trabalhos de pesquisa consistem em uma descrição de uma nova variação algorítmica, seguida de alguns problemas de teste comparando o novo método com um ou dois métodos existentes. Isso dificulta a determinação Como o novo método funcionaria em outros problemas de interesse Como o …
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grade uniforme vs. não uniforme
Provavelmente é uma questão de nível de estudante, mas não posso fazer isso exatamente para mim. Por que é mais preciso usar grades não uniformes nos métodos numéricos? Estou pensando no contexto de algum método de diferenças finitas para o PDE da forma . E suponha que eu esteja interessado …


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Quando métodos implícitos devem ser usados ​​na integração de EDPs hiperbólicas?
Os métodos numéricos para resolver EDPs (ou EDOs) se enquadram em duas grandes categorias: métodos explícitos e implícitos. Métodos implícitos permitem timestais estáveis ​​maiores, mas exigem mais trabalho por etapa. Para PDEs hiperbólicas, o senso comum é que os métodos implícitos geralmente não são recompensados ​​porque o uso de intervalos …


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Como posso escolher um bom solucionador de Riemann para resolver numericamente um sistema de PDEs hiperbólicas?
Muitos métodos numéricos para EDPs hiperbólicas são baseados no uso de solucionadores de Riemann. Esses solucionadores são essenciais para capturar com precisão as ondas de choque. Há uma variedade desses solucionadores disponíveis para os sistemas mais bem estudados (por exemplo, solucionadores exatos, solucionadores Roe, solucionadores HLL). Como devo decidir qual …


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método multigrid para resolver PDE
Preciso de uma explicação simples do método Multigrid ou de alguma literatura sobre isso. Eu estou familiarizado com métodos iteracionais, incluindo BiCGStab, CG, GS, Jacobi e pré-condicionamento, mas sou iniciante no método multigrid. Alguém pode explicar isso em detalhes ou pelo menos fornecer claramente pseudocódigo ou código-fonte, mesmo com boa …

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Existem implementações de ILU multinível de código aberto com base inversa?
Estou muito impressionado com o desempenho serial de pré-condicionadores de ILU de nível inverso multinível , particularmente para Helmholtz heterogêneo , mas estou surpreso por não conseguir encontrar nenhuma implementação de código aberto. Em particular, o ILUPACK disponibiliza binários gratuitamente para os acadêmicos, mas não parece que eles liberem seu …

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Como reordenar variáveis ​​para produzir uma matriz em faixas de largura de banda mínima?
Estou tentando resolver uma equação de Poisson 2D por diferenças finitas. No processo, obtenho uma matriz esparsa com apenas variáveis ​​em cada equação. Por exemplo, se as variáveis ​​fossem U , a discretização produziria:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Eu sei que posso resolver esse …


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O que é um pré-condicionador escalável para Helmholtz de alta frequência?
Os métodos padrão de decomposição multigrid e de domínio não funcionam, mas eu tenho grandes problemas em 3D e os solucionadores diretos não são uma opção. Quais métodos devo tentar? Como minhas escolhas são afetadas pelas seguintes considerações? os coeficientes variam em várias ordens de magnitude, ou elemento finito versus …
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