Perguntas com a marcação «pde»

Quantidades físicas como pressão, densidade, energia, temperatura e concentração devem sempre ser positivas, mas os métodos numéricos às vezes calculam valores negativos durante o processo de solução. Isso não está certo porque as equações calcularão valores complexos ou infinitos (normalmente travando o código). Quais métodos numéricos podem ser usados ​​para …

18 pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

Na literatura de métodos numéricos, muitos trabalhos de pesquisa consistem em uma descrição de uma nova variação algorítmica, seguida de alguns problemas de teste comparando o novo método com um ou dois métodos existentes. Isso dificulta a determinação Como o novo método funcionaria em outros problemas de interesse Como o …

17 pde  testing 

Minha tese é sobre o desenvolvimento de métodos numéricos para redução de modelos na combustão. Eu executo meus métodos puramente na parte química das simulações de combustão e tenho muitos estudos de caso para simulações 0-D (sem fluxo). O que eu gostaria é executar simulações que tenham fluxo nelas, preferencialmente …

17 pde  fluid-dynamics  software  parallel-computing 

Provavelmente é uma questão de nível de estudante, mas não posso fazer isso exatamente para mim. Por que é mais preciso usar grades não uniformes nos métodos numéricos? Estou pensando no contexto de algum método de diferenças finitas para o PDE da forma . E suponha que eu esteja interessado …

16 pde  finite-difference 

A simulação multi-física envolve o acoplamento de várias "físicas", geralmente com diferentes escalas de espaço e / ou tempo. Além disso, os códigos de física única são frequentemente escritos por equipes diferentes. A técnica de acoplamento mais comumente usada é a divisão do operador de primeira ordem, mas isso tem …

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

Os métodos numéricos para resolver EDPs (ou EDOs) se enquadram em duas grandes categorias: métodos explícitos e implícitos. Métodos implícitos permitem timestais estáveis ​​maiores, mas exigem mais trabalho por etapa. Para PDEs hiperbólicas, o senso comum é que os métodos implícitos geralmente não são recompensados ​​porque o uso de intervalos …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

Dada uma evolução PDE vocêt= A u + B uvocêt=UMAvocê+Bvocêu_t = Au + Bu onde são operadores diferenciais (possivelmente não lineares) que não se deslocam, uma abordagem numérica comum é alternar entre resolverA , BUMA,BA,B vocêt= A uvocêt=UMAvocêu_t = Au e vocêt= B u .vocêt=Bvocê.u_t = Bu. A implementação mais …

16 pde  multiphysics  operator-splitting 

Muitos métodos numéricos para EDPs hiperbólicas são baseados no uso de solucionadores de Riemann. Esses solucionadores são essenciais para capturar com precisão as ondas de choque. Há uma variedade desses solucionadores disponíveis para os sistemas mais bem estudados (por exemplo, solucionadores exatos, solucionadores Roe, solucionadores HLL). Como devo decidir qual …

16 pde  hyperbolic-pde 

Qual é a taxa de convergência teórica para um solucionador de FFT Poison? Estou resolvendo uma equação de Poisson: com n ( x , y , z ) = 3∇2VH( x , y, z) = - 4 πn ( x , y, z)∇2VH(x,y,z)=-4πn(x,y,z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

Preciso de uma explicação simples do método Multigrid ou de alguma literatura sobre isso. Eu estou familiarizado com métodos iteracionais, incluindo BiCGStab, CG, GS, Jacobi e pré-condicionamento, mas sou iniciante no método multigrid. Alguém pode explicar isso em detalhes ou pelo menos fornecer claramente pseudocódigo ou código-fonte, mesmo com boa …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

Estou muito impressionado com o desempenho serial de pré-condicionadores de ILU de nível inverso multinível , particularmente para Helmholtz heterogêneo , mas estou surpreso por não conseguir encontrar nenhuma implementação de código aberto. Em particular, o ILUPACK disponibiliza binários gratuitamente para os acadêmicos, mas não parece que eles liberem seu …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Estou tentando resolver uma equação de Poisson 2D por diferenças finitas. No processo, obtenho uma matriz esparsa com apenas variáveis ​​em cada equação. Por exemplo, se as variáveis ​​fossem U , a discretização produziria:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Eu sei que posso resolver esse …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Fiz uma introdução básica ao Método dos Elementos Finitos, que não enfatizava uma compreensão sofisticada de uma "formulação fraca". Entendo que, com o método galerkin, multiplicamos ambos os lados do PDE (elíptico) por uma função de teste e depois integramos (por partes ou pelo teorema da divergência). Às vezes, eu …

15 pde  finite-element 

Os métodos padrão de decomposição multigrid e de domínio não funcionam, mas eu tenho grandes problemas em 3D e os solucionadores diretos não são uma opção. Quais métodos devo tentar? Como minhas escolhas são afetadas pelas seguintes considerações? os coeficientes variam em várias ordens de magnitude, ou elemento finito versus …

15 pde 

Isso é direcionado principalmente para PDEs elípticos sobre domínios convexos, para que eu possa ter uma boa visão geral dos dois métodos.

15 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition