Perguntas com a marcação «special-functions»

Preciso avaliar numericamente a integral abaixo: ∫∞0 0s i n c′( x r ) r E( r )----√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr onde , e . Aqui é a função de Bessel modificada do segundo tipo. No meu caso particular, tenho , e .x∈R+λ,κ,ν>0Kλ=0,00313κ=0,00825ν=0,33E( r ) = r4( λ κ2+ …

25 matlab  quadrature  special-functions 

Estou curioso para saber quais são os bons algoritmos numéricos para avaliação da função hipergeométrica generalizada (ou série), definida como pFq( a1 1, … , Ump; b1 1, … , Bq; z) = ∑k = 0∞( a1 1)k⋯ ( ap)k( b1 1)k⋯ ( bq)kzkk !pFq(uma1 1,...,umap;b1 1,...,bq;z)=∑k=0 0∞(uma1 1)k⋯(umap)k(b1 1)k⋯(bq)kzkk!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) …

16 special-functions 

Estou procurando alguma implementação de código aberto (qualquer um de Python, C, C ++, Fortran é bom) de aproximação racional a uma função. Algo ao longo do artigo [1]. Dou-lhe uma função e ele me devolve dois polinômios, cuja razão é a aproximação no intervalo determinado e o erro está …

15 performance  special-functions 

Ouvi de maneira anedótica que quando alguém está tentando fazer numericamente uma integral do formulário ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x com suave e bem-comportado (por exemplo, não seja altamente oscilatório, não singular, etc.), ajudará a precisão a reescrevê-lo comof(x)f(x)f(x) 1π∫π0∫∞0f(x)cos(xsinθ)dxdθ1π∫0π∫0∞f(x)cos⁡(xsin⁡θ)dxdθ\frac{1}{\pi}\int_0^\pi \int_0^\infty f(x) \cos(x\sin\theta) \,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}\theta e execute a integral interna numericamente primeiro. Não …

15 quadrature  special-functions 

Qual é a maneira mais avançada de implementar funções especiais de precisão dupla? Preciso da seguinte integral: para e , que pode ser escrita em termos da função gama incompleta inferior. Aqui está minha implementação de Fortran e C: m=0,1,2,. . . t>0Fm( t ) = ∫1 10 0você2 me- …

10 efficiency  accuracy  special-functions 

Vários conjuntos importantes de polinômios (Legendre, Chebyshev, etc.) são ortogonais ao longo de algum intervalo real com alguma ponderação. Existem famílias conhecidas de polinômios ortogonais sobre outras curvas no plano complexo? Por exemplo, eu gostaria de uma base para os polinômios de grau n ortogonais sobre, digamos, o círculo - …

10 basis-set  special-functions 

Existe alguma diretiva de pré-processador que possa ser usada para usar a função polylog? Ou está incluído no cmath? Se sim, você o chama por Li ou por polylog? EDIT: O que realmente estou tentando fazer é fornecer um valor analítico para a integral indefinida da função x3ex- 1x3ex−1 \frac{x^3}{e^{x} …

9 c++  special-functions 

É um truque bastante conhecido evitar divisão no cálculo de raízes quadradas e aplicar o método de Newton para encontrar 1 / x--√1/x1/\sqrt{x} , e provavelmente melhor conhecido, usando o método de Newton para encontrarrecíprocos sem divisão. Ao resgatar um encadeamento StackOverflow Semeando a iteração de Newton para a raiz …

8 algorithms  numerical-analysis  special-functions 

Preciso calcular a integral Eu= ∫R0 0f( R ) Jn( zn mrR) rdrI=∫0Rf(r)Jn(znmrR)rdrI = \int_0^R f(r)J_n\left(\frac{z_{nm}r}{R}\right)rdr onde é a função de Bessel da ordem do primeiro tipo, é seu m t h zero ef ( r ) é uma função real que é um pouco semelhante a J n (mas …

8 quadrature  integration  special-functions  numerics 

Gostaria de calcular, como parte da solução da equação de Laplace, usando o Método Multipolar Rápido, a segunda derivada das funções legendre associadas do primeiro tipo . Especificamente, estou procurando implementações em C ou apenas a relação de recorrência correta a ser usada para escrever a função. Tentei procurar por …

8 special-functions  numerics 

Eu tenho necessidade de calcular as funções: e onde e e geralmente são muito pequenos ( ). Existem formas gerais de gerar algoritmos altamente precisos para funções "especiais" como essas? g(x)=sinaxf(x)=sin−1xxf(x)=sin−1⁡xx f(x) = \frac{\sin^{-1}x}{x} a∈[0,1]x∈[0,πg(x)=sinaxsinxg(x)=sin⁡axsin⁡x g(x) = \frac{\sin a x}{\sin x} a∈[0,1]a∈[0,1]a\in[0,1]x«1x∈[0,π2]x∈[0,π2] x\in[0,\frac{\pi}{2}]x≪1x≪1x\ll 1

8 special-functions 

Ao avaliar harmónicas cilíndricas, é preciso avaliar funções trigonométricas e sin ( m θ ) , potencialmente para grande número inteiro m e θ ∈ [ - π , π ] . Qual é a melhor maneira de fazer isso no código C? Atualmente, eu apenas avalio no ângulo m …

8 special-functions