Perguntas com a marcação «mathematical-statistics»

Essa é essencialmente uma replicação de uma pergunta que encontrei no math.se , que não obteve as respostas que eu esperava. Seja uma sequência de variáveis ​​aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com e . E [ X i ] = 1 V [ X i ] = 1{Xi}i∈N{Xi}i∈N\{ X_i \}_{i …

19 probability  mathematical-statistics  asymptotics 

Normalmente, somos apresentados ao método de estimadores de momentos "equiparando os momentos da população à sua amostra" até estimarmos todos os parâmetros da população; de modo que, no caso de uma distribuição normal, precisaríamos apenas do primeiro e do segundo momento, porque eles descrevem completamente essa distribuição. E(X)=μ⟹∑ni=1Xi/n=X¯E(X)=μ⟹∑i=1nXi/n=X¯E(X) = \mu …

19 mathematical-statistics  lognormal  moments  method-of-moments 

Estou fazendo mestrado em estatística e sou aconselhado a aprender geometria diferencial. Eu ficaria mais feliz em ouvir sobre aplicações estatísticas para geometria diferencial, pois isso me deixaria motivado. Alguém conhece aplicações para geometria diferencial em estatística?

19 mathematical-statistics  information-geometry 

Esta é a sequela construtivista desta questão . Se não pudermos ter uma variável aleatória uniforme e discreta tendo como suporte todos os racionais no intervalo [0,1][0,1][0,1] , a próxima melhor coisa é: Construa uma variável aleatória QQQ que possua esse suporte, Q∈Q∩[0,1]Q∈Q∩[0,1]Q\in \mathbb{Q}\cap[0,1] , e que siga alguma distribuição. …

19 distributions  mathematical-statistics 

Eu tenho um problema com a prova de E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X)∈arg⁡ming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] que muito provavelmente revelam um mal-entendido mais profundo de expectativas e expectativas condicionais. A prova que eu conheço é a seguinte (outra versão dessa prova pode ser encontrada aqui ) ===argming( X)E[ ( Y- g( …

19 mathematical-statistics  conditional-probability  proof  conditional-expectation 

O texto de Wackerly et al. Afirma esse teorema "Let e denotam as funções geradoras de momento das variáveis ​​aleatórias X e Y, respectivamente. Se ambas as funções geradoras de momento existem e para todos os valores de t, X e Y têm a mesma distribuição de probabilidade ". sem …

19 mathematical-statistics  references  moments  proof  mgf 

Pensei nesse problema no chuveiro, inspirado em estratégias de investimento. Digamos que havia uma árvore mágica do dinheiro. Todos os dias, você pode oferecer uma quantia em dinheiro à árvore do dinheiro e ela triplicará ou a destruirá com probabilidade 50/50. Você percebe imediatamente que, em média, você ganhará dinheiro …

19 probability  mathematical-statistics  econometrics  random-walk  martingale 

Este é um tratamento mais geral da questão colocada por esta questão . Depois de derivar a distribuição assintótica da variação da amostra, podemos aplicar o método Delta para chegar à distribuição correspondente para o desvio padrão. Deixe uma amostra do tamanho das variáveis ​​aleatórias não normais do iid , …

19 mathematical-statistics  variance  central-limit-theorem  asymptotics 

Existe uma definição matemática ou algorítmica de sobreajuste? As definições geralmente fornecidas são o gráfico 2-D clássico de pontos, com uma linha passando por cada ponto e a curva de perda de validação subindo subitamente. Mas existe uma definição matematicamente rigorosa?

18 mathematical-statistics  optimization  overfitting 

Estudei matemática há uma década, por isso tenho um histórico em matemática e estatísticas, mas essa pergunta está me matando. Essa pergunta ainda é um pouco filosófica para mim. Por que os estatísticos desenvolveram todo tipo de técnicas para trabalhar com matrizes aleatórias? Quero dizer, um vetor aleatório não resolveu …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

É verdade que, para duas variáveis ​​aleatórias e ,AAABBB E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A\mid B)=E(B\mid A)\frac{E(A)}{E(B)}?

18 bayesian  mathematical-statistics 

Estou estudando estatística e sempre encontro fórmulas contendo o loge estou sempre confuso se devo interpretá-lo como o significado padrão da logbase 10, ou seja, se nas estatísticas o símbolo log geralmente é assumido como o logaritmo natural ln. Em particular, estou estudando a estimativa de frequência de Good-Turing como …

18 mathematical-statistics  notation  logarithm 

Vamos e , . Qual é a expectativa de como ?X1∼U[0,1]X1∼U[0,1]X_1 \sim U[0,1]Xi∼U[Xi−1,1]Xi∼U[Xi−1,1]X_i \sim U[X_{i - 1}, 1]i=2,3,...i=2,3,...i = 2, 3,...X1X2⋯XnX1X2⋯XnX_1 X_2 \cdots X_nn→∞n→∞n \rightarrow \infty

18 mathematical-statistics  random-variable  expected-value 

A questão já foi apresentada antes, mas quero fazer uma pergunta específica que tentará obter uma resposta que a esclareça (e classifique): Em "Assintóticos do pobre homem", mantém-se uma clara distinção entre (a) uma sequência de variáveis ​​aleatórias que converge em probabilidade para uma constante em contraste com (b) uma …

18 mathematical-statistics  variance  convergence  asymptotics  consistency 

Eu esperava que alguém pudesse propor um argumento explicando por que as variáveis ​​aleatórias e , com a distribuição normal padrão, são estatisticamente independentes. A prova desse fato decorre facilmente da técnica MGF, mas acho extremamente contra-intuitiva.Y1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2XiXiX_i Eu apreciaria, portanto, a intuição aqui, se houver. Agradeço antecipadamente. EDIT : Os …

18 probability  self-study  mathematical-statistics