Perguntas com a marcação «random-variable»

Eu tenho uma variável aleatória X(a)=log(a)X(a)=log⁡(a)X(a) = \log(a) onde a é distribuído normal ( μ , σ 2 )N(μ,σ2)N(μ,σ2)\mathcal N(\mu,\sigma^2) . O que posso dizer sobre E(X)E(X)E(X) e Var(X)Var(X)Var(X) ? Uma aproximação também seria útil.

20 normal-distribution  mathematical-statistics  random-variable  lognormal  logarithm 

Me deparei com uma pergunta da entrevista: Há um trem vermelho que vem a cada 10 minutos. Há um trem azul vindo a cada 15 minutos. Ambos começam a partir de um horário aleatório, para que você não tenha nenhum cronograma. Se você chegar à estação em um horário aleatório …

19 probability  random-variable  expected-value 

Qual é a melhor maneira de mostrar um relacionamento entre: variável contínua e discreta, duas variáveis ​​discretas? Até agora, usei gráficos de dispersão para examinar a relação entre variáveis ​​contínuas. No entanto, no caso de variáveis ​​discretas, os pontos de dados são acumulados em determinados intervalos. Assim, a linha de …

19 data-visualization  categorical-data  random-variable 

Nassim Taleb, de fama (ou infâmia) de Cisne Negro , elaborou o conceito e desenvolveu o que ele chama de "um mapa dos limites da Estatística" . Seu argumento básico é que existe um tipo de problema de decisão em que o uso de qualquer modelo estatístico é prejudicial. Esses …

19 distributions  modeling  random-variable 

Eu sei que a descida estocástica do gradiente tem comportamento aleatório, mas não sei por quê. Existe alguma explicação sobre isso?

19 machine-learning  random-variable  gradient-descent 

Frank Harrell iniciou um blog ( Statistical Thinking) . Em seu post principal , ele lista algumas características principais de sua filosofia estatística. Entre outros itens, inclui: Torne o tamanho da amostra uma variável aleatória sempre que possível O que significa "tornar o tamanho da amostra uma variável aleatória"? Quais …

18 sample-size  random-variable  regression-strategies 

Estudei matemática há uma década, por isso tenho um histórico em matemática e estatísticas, mas essa pergunta está me matando. Essa pergunta ainda é um pouco filosófica para mim. Por que os estatísticos desenvolveram todo tipo de técnicas para trabalhar com matrizes aleatórias? Quero dizer, um vetor aleatório não resolveu …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

Vamos e , . Qual é a expectativa de como ?X1∼U[0,1]X1∼U[0,1]X_1 \sim U[0,1]Xi∼U[Xi−1,1]Xi∼U[Xi−1,1]X_i \sim U[X_{i - 1}, 1]i=2,3,...i=2,3,...i = 2, 3,...X1X2⋯XnX1X2⋯XnX_1 X_2 \cdots X_nn→∞n→∞n \rightarrow \infty

18 mathematical-statistics  random-variable  expected-value 

Retirado de Grimmet e Stirzaker : Mostre que não pode ser o caso de U = X + Y, emU=X+YU=X+Y que é uniformemente distribuído em [0,1] e e são independentes e distribuídos de forma idêntica. Você não deve assumir que X e Y são variáveis ​​contínuas.UUUXXXYYY Uma prova simples por …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

Essa pergunta de validação cruzada que pergunta sobre simular uma amostra condicional a uma soma fixa me lembrava de um problema que George Casella me colocou . f(x|θ)f(x|θ)f(x|\theta)(X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n)θθ\thetaθ(X1,...,Xn) θ (X1,...,Xn)θ^(x1,…,xn)=argmin∑i=1nlogf(xi|θ)θ^(x1,…,xn)=arg⁡min∑i=1nlog⁡f(xi|θ)\hat{\theta}(x_1,\ldots,x_n)=\arg\min \sum_{i=1}^n \log f(x_i|\theta)θθ\theta(X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n)θ^(X1,…,Xn)θ^(X1,…,Xn)\hat{\theta}(X_1,\ldots,X_n) Por exemplo, considere uma distribuição , com o parâmetro de localização , cuja densidade é Se como …

17 maximum-likelihood  conditional-probability  random-variable  simulation  t-distribution 

Eu tenho quatro variáveis ​​independentes distribuídas uniformemente a,b,c,da,b,c,da,b,c,d , cada uma em [0,1][0,1][0,1] . Quero calcular a distribuição de (a−d)2+4bc(a−d)2+4bc(a-d)^2+4bc . Calculei a distribuição de u2=4bcu2=4bcu_2=4bc para ser f2(u2)=−14lnu24f2(u2)=−14ln⁡u24f_2(u_2)=-\frac{1}{4}\ln\frac{u_2}{4} (daíu2∈(0,4]u2∈(0,4]u_2\in(0,4]) e deu1=(a−d)2u1=(a−d)2u_1=(a-d)^2para serf1(u1)=1−u1−−√u1−−√.f1(u1)=1−u1u1.f_1(u_1)=\frac{1-\sqrt{u_1}}{\sqrt{u_1}}.Agora, a distribuição de uma somau1+u2u1+u2u_1+u_2é ( são também independentes) f u 1 + u 2 ( x …

17 distributions  random-variable  pdf  uniform  mathematica 

Sou estudante agora do meu primeiro curso de estatística. Estou confuso com o termo "estatística de teste". A seguir (vi isso em alguns livros didáticos), parece ser um valor específico calculado a partir de uma amostra específica. tttt = x¯¯¯- μ0 0s / n--√t=x¯-μ0 0s/n t=\frac{\overline{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} …

17 hypothesis-testing  t-test  random-variable  definition 

qual é o pdf do produto de duas variáveis ​​aleatórias independentes X e Y, se X e Y são independentes? X é distribuído normalmente e Y é qui-quadrado. Z = XY se XXX tem distribuição normal X∼N(μx,σ2x)X∼N(μx,σx2)X\sim N(\mu_x,\sigma_x^2) fX(x)=1σx2π−−√e−12(x−μxσx)2fX(x)=1σx2πe−12(x−μxσx)2f_X(x)={1\over\sigma_x\sqrt{2\pi}}e^{-{1\over2}({x-\mu_x\over\sigma_x})^2} eYYYtem distribuição do Qui-quadrado comkkkgrau de liberdade Y∼χ2kY∼χk2Y\sim \chi_k^2 fY(y)=y(k/2)−1e−y/22k/2Γ(k2)u(y)fY(y)=y(k/2)−1e−y/22k/2Γ(k2)u(y)f_Y(y)={y^{(k/2)-1}e^{-y/2}\over{2^{k/2}\Gamma({k\over2})}}u(y) ondeu(y)u(y)u(y)é …

17 normal-distribution  chi-squared  random-variable 

fundo Eu tenho uma variável com uma distribuição desconhecida. Eu tenho 500 amostras, mas gostaria de demonstrar a precisão com a qual posso calcular a variação, por exemplo, argumentar que um tamanho de amostra de 500 é suficiente. Também estou interessado em saber o tamanho mínimo da amostra que seria …

17 estimation  random-variable  variance  sampling  sample-size 

Fico confuso com as notações apropriadas de significados, bem como com os significados de algumas notações relacionadas a variáveis ​​aleatórias e suas distribuições. Abaixo, vou listar as coisas que considero verdadeiras, bem como as que não entendo, e eu adoraria sugestões / correções. Marquei cada ponto / pergunta com um …

17 probability  random-variable