Perguntas com a marcação «self-study»

Um exercício de rotina de um livro, curso ou teste usado para uma aula ou auto-estudo. A política desta comunidade é "fornecer dicas úteis" para essas perguntas, em vez de respostas completas.






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Interpretando a saída da etapa em R
Em R, o stepcomando supostamente pretende ajudá-lo a selecionar as variáveis ​​de entrada para o seu modelo, certo? O seguinte vem de example(step)#-> swiss& step(lm1) > step(lm1) Start: AIC=190.69 Fertility ~ Agriculture + Examination + Education + Catholic + Infant.Mortality Df Sum of Sq RSS AIC - Examination 1 53.03 …



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UMVUE de
Seja (X1,X2,…,Xn)(X1,X2,…,Xn)(X_1,X_2,\ldots,X_n) uma amostra aleatória da densidadefθ(x)=θxθ−110<x<1,θ>0fθ(x)=θxθ−110<x<1,θ>0f_{\theta}(x)=\theta x^{\theta-1}\mathbf1_{00 Estou tentando encontrar o UMVUE de .θ1+θθ1+θ\frac{\theta}{1+\theta} A densidade da junta de é(X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n) fθ(x1,⋯,xn)=θn(∏i=1nxi)θ−110<x1,…,xn<1=exp[(θ−1)∑i=1nlnxi+nlnθ+ln(10<x1,…,xn<1)],θ>0fθ(x1,⋯,xn)=θn(∏i=1nxi)θ−110<x1,…,xn<1=exp⁡[(θ−1)∑i=1nln⁡xi+nln⁡θ+ln⁡(10<x1,…,xn<1)],θ>0\begin{align} f_{\theta}(x_1,\cdots,x_n)&=\theta^n\left(\prod_{i=1}^n x_i\right)^{\theta-1}\mathbf1_{00 \end{align} Como a população pdf pertence à família exponencial de um parâmetro, isso mostra que uma estatística completa suficiente para é T (X_1, \ ldots, X_n) …

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Quando não usar a validação cruzada?
Ao ler o site, muitas respostas sugerem que a validação cruzada deve ser feita em algoritmos de aprendizado de máquina. No entanto, ao ler o livro "Entendendo o aprendizado de máquina", vi um exercício que às vezes é melhor não usar a validação cruzada. Estou realmente confuso. Quando o algoritmo …


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Expectativa de
Seja X1X1X_1 , X2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Xd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) e seja independente. Qual é a expectativa de X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? É fácil encontrar E(X21X21+⋯+X2d)=1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = \frac{1}{d} por simetria. Mas eu não sei como encontrar a expectativa deX41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} …


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Teste Qui-quadrado de duas amostras
Esta pergunta é do livro de Van der Vaart Asymptotic Statistics, pág. 253. # 3: Suponha que e sejam vetores multinomiais independentes com parâmetros e . Sob a hipótese nula de que mostra queXmXm\mathbf{X}_mYnYn\mathbf{Y}_n(m,a1,…,ak)(m,a1,…,ak)(m,a_1,\ldots,a_k)(n,b1,…,bk)(n,b1,…,bk)(n,b_1,\ldots,b_k)ai=biai=bia_i=b_i ∑i=1k(Xm,i−mc^i)2mc^i+∑i=1k(Yn,i−nc^i)2nc^i∑i=1k(Xm,i−mc^i)2mc^i+∑i=1k(Yn,i−nc^i)2nc^i\sum_{i=1}^k \dfrac{(X_{m,i} - m\hat{c}_i)^2}{m\hat{c}_i} + \sum_{i=1}^k \dfrac{(Y_{n,i} - n\hat{c}_i)^2}{n\hat{c}_i} possui . onde .c i = ( …

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Encontre o MVUE exclusivo
Esta questão é do problema 7.4.9 de Robert Hogg, Introdução à estatística matemática 6a versão, na página 388. Seja ser iid com pdf zero em outro lugar, onde .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Encontre o valor deθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (b) uma estatística suficiente para ? Por quê ?θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) o MVUE exclusivo de ? Por …

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