Perguntas com a marcação «graph-theory»

Estou interessado em um problema tão combinatório: dado um gráfico G = ( V, E)G=(V,E)G=(V, E) e funções de peso Wv: V↦ RWv:V↦Rw_v: V \mapsto Re We: E↦ RWe:E↦Rw_e: E \mapsto R estamos perguntando sobre um subgráfico induzido G′= (V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E') do GGG que maximiza a soma: ∑e …

7 graph-theory  optimization  approximation  greedy-algorithms 

Largura da árvore : 1) Por gráficos de acordes : tamanho da maior camarilha(ω(G))(ω(G))(\omega (G))- 1 em uma conclusão cordial do gráficoGGG. 2) Por decomposição de árvores : Uma decomposição de árvores de G=(V,E)G=(V,E)G = (V , E) consiste em uma árvore TTT (em um conjunto de nós diferente de …

7 graph-theory  parameterized-complexity 

Minha definição diz Uma clique é um gráfico que possui uma aresta conectando todos os pares de vértices mas, pelo que entendi, uma aresta conecta apenas dois vértices. Como .A−BA−BA-B Se queremos conectar três vértices, precisamos de pelo menos duas arestas. Por exemplo, .A−B−CA−B−CA-B-C Não entendo como uma aresta pode …

7 graphs  graph-theory  clique 

Estou tentando resolver esse problema de ramificação e limite, mas não consegui encontrar nenhuma função de custo aproximado que seja melhor que o custo. Digamos GGG é um gráfico de nnn nós {1,2,3,…,n}{1,2,3,…,n}\{1, 2, 3, \ldots , n\}. Para uma permutaçãofff dos nós de GGG, o peso de cada aresta …

7 algorithms  graph-theory  optimization  backtracking  branch-and-bound 

Minhas árvores estão enraizadas e têm no máximo dois filhos em cada vértice. Preciso de referências que me ajudem a resolver uma ou todas as perguntas abaixo: Quantas classes de isomorfismo de árvores com n vértices existem? Quais são os algoritmos clássicos para decidir se duas árvores dadas são isomórficas? …

7 algorithms  graph-theory  reference-request  combinatorics  trees 

Diz-se que um gráfico está conectado em se não tiver cortes de vértices (ou seja, pelo menos três vértices devem ser excluídos para desconectar o gráfico). Até onde eu sei, é possível determinar se um gráfico simples é conectado em tempo (exemplo: http://www2.tu-ilmenau.de/combinatorial-optimization/Schmidt2012b.pdf ), mas Eu consideraria útil determinar eficientemente …

7 algorithms  graph-theory  reference-request 

Seja G = (V, E) um gráfico de capacidade unitária com n vértices e m arestas. Seja T denotado todas as árvores abrangidas em G. Se rodarmos o algoritmo de Karger, obteremos uma árvore de abrangência aleatória em T formada pelas arestas contratadas, denotamos essa distribuição de árvores de abrangência …

7 graph-theory  randomized-algorithms  spanning-trees 

Estou tão confuso com alguns dos teoremas online sobre a altura das árvores. A altura da árvore significa o número de arestas ou nós? se nós, inclui o nó do qual está contando? A altura de uma árvore pode começar de 0?

7 graph-theory  terminology  trees 

Estou procurando um algoritmo que receba como entrada um vértice e encontre os caminhos mais curtos de para todos os vértices no gráfico do complemento (não direcionado). O algoritmo deve ser executado no tempo , onde é o número de arestas no gráfico original (não no gráfico do complemento).ssssssO(V+E)O(V+E)O(V+E)EEE Se …

7 algorithms  graph-theory  graph-traversal 

Existem pesquisas ou resultados que discutem o isomorfismo de grafos no contexto da teoria espectral de grafos? Dois teoremas conhecidos da teoria dos grafos espectrais são: Dois gráficos são chamados isospectral ou cospectral se as matrizes de adjacência dos gráficos tiverem multisets iguais de valores próprios. Quase todas as árvores …

7 graph-theory  linear-algebra 

Estou bastante confuso sobre a relação exata entre a expansão de um gráfico e sua condutância. Minha primeira pergunta é: Alguém poderia me indicar uma referência que discuta essas duas noções? (Encontrei várias notas de aula sobre tópicos relacionados, mas estes parecem se concentrar tanto na expansão quanto na condutância …

7 graph-theory  reference-request  combinatorics  expanders 

Estou tentando resolver um determinado problema: Encontre um algoritmo para determinar se um gráfico possui um clique do tamanho 3 em O (n2,81)O(n2.81)O(n^{2.81})passos. A dica dada é que2,81 > log72.81>log⁡72.81 > \log 7. Para resolver isso, criei uma conjectura: sem >nregistro7m>nlog⁡7m > n^{\log 7} então o gráfico tem K3K3K_3como um …

7 graph-theory 

Eu ouvi aqui que o problema ciclo hamiltoniano é polinomial em gráficos de treewidth limitada. Estou interessado em exemplos / referências a diferentes problemas que são essencialmente difíceis, mas que possuem complexidade polinomial em gráficos de largura de árvore limitada.

7 complexity-theory  graph-theory  reference-request  np  polynomial-time 

Dado um gráfico direcionado G = ( V, A )G=(V,A)G = (V,A), um conjunto de arco de feedback é um conjunto de arcos cuja remoção deixa um gráfico acíclico. O problema é encontrar a cardinalidade mínima desse conjunto. Eu quero descobrir se existe algum algoritmo de aproximação em torno desse …

7 algorithms  graph-theory  approximation 

O teorema de Ramsey afirma que todo gráfico com nós contém um clique ou um conjunto independente com pelo menos nós.nnn12log2n12log2⁡n\frac{1}{2}\log_2 n Tentei procurar em alguns lugares (incluindo o Sipser), mas não consegui entender muito bem as provas. Eu apreciaria se alguém pudesse me dar uma prova (ou uma intuição …

7 graph-theory  proof-techniques  combinatorics  discrete-mathematics