Perguntas com a marcação «mathematical-analysis»

Muitos programas de ciência da computação requerem duas ou três classes de cálculo. Gostaria de saber como e quando o cálculo é usado na ciência da computação. O conteúdo de uma graduação em ciência da computação tende a se concentrar em algoritmos, sistemas operacionais, estruturas de dados, inteligência artificial, engenharia …

95 education  mathematical-analysis 

O(m+n)O(m+n)O(m+n)O(max(m,n))O(max(m,n))O(\max(m,n))O(min(m,n))O(min(m,n))O(\min(m,n))O(|V|+|E|)O(|V|+|E|)O(|V| + |E|)

44 terminology  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

Atualmente, estou estudando Introdução aos Algoritmos (CLRS) e há um método específico que eles descrevem no livro para resolver as relações de recorrência. O método a seguir pode ser ilustrado com este exemplo. Suponha que tenhamos a recorrência T(n)=2T(n−−√)+lognT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = 2T(\sqrt n) + \log n Inicialmente, eles fazem a substituição …

20 asymptotics  recurrence-relation  mathematical-analysis  landau-notation 

Como se segue da minha pergunta anterior , tenho brincado com a hipótese de Riemann como uma questão de matemática recreativa. No processo, cheguei a uma recorrência bastante interessante e estou curioso quanto ao nome, suas reduções e sua tratabilidade em direção à resolubilidade da diferença entre os números primos. …

18 complexity-theory  reference-request  recurrence-relation  mathematical-analysis 

Eu tenho lido Introdução aos algoritmos por Cormen et al. e eu estou lendo a declaração do teorema do mestre começando na página 73 . No caso 3, há também uma condição de regularidade que precisa ser satisfeita para usar o teorema: ... 3. Se f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Quando comparamos a complexidade de dois algoritmos, geralmente é o caso que ou g ( n ) = O ( f ( n ) ) (possivelmente ambos), onde f e g são os tempos de execução (por exemplo) dos dois algoritmos.f(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n))f(n) = O(g(n))g(n)=O(f(n))g(n)=O(f(n))g(n) = O(f(n))fffggg Esse sempre é o caso? …

15 asymptotics  mathematical-analysis 

Eu entendo que Θ(n)Θ(n)\Theta(n) é mais rápido que Θ(nlogn)Θ(nlog⁡n)\Theta(n\log n) e mais lento que Θ(n/logn)Θ(n/log⁡n)\Theta(n/\log n) . O que é difícil para mim entender é como realmente comparar Θ(nlogn)Θ(nlog⁡n)\Theta(n \log n) e Θ(n/logn)Θ(n/log⁡n)\Theta(n/\log n) com Θ(nf)Θ(nf)\Theta(n^f) onde 0&lt;f&lt;10&lt;f&lt;10 < f < 1 . Por exemplo, como decidimos vs Θ ( …

12 asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

Então, eu tenho esta pergunta para provar uma afirmação: ...O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) Eu não preciso saber como provar isso, apenas que, na minha opinião, isso não faz sentido e acho que deveria ser .Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) Meu entendimento é que é o conjunto de todas as funções que não fazem pior que n, …

11 asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

Esta é uma pergunta do dever de casa do livro de Udi Manber. Qualquer dica seria legal :) Devo mostrar que: n ( log3( N ) )5= O ( n1.2)n(log3⁡(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Eu tentei usar o Teorema 3.1 do livro: c &gt; 0 a &gt; 1f( N )c= O ( …

11 asymptotics  landau-notation  mathematical-analysis 

Vamos supor que eu tenho duas funções FFF e GGG e estou interessado em determinar se F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. Vamos supor que minhas funções sejam compostas por funções elementares (polinômios, exponenciais, logs e funções trigonométricas), mas não, digamos, séries de Taylor. Esse problema é decidível? Se não, é semidecidável? …

9 computability  undecidability  mathematical-analysis  computer-algebra 

Sou Ph.D. iniciante estudante de ciência da computação, e estou tentando entender alguns trabalhos clássicos sobre teoria dos jogos, como os de Nash, Kalai e Smorodinsky. Mas acho difícil entender as partes matemáticas. Parece que esses trabalhos foram escritos por matemáticos, para matemáticos. Você pode recomendar um livro que explique …

8 reference-request  game-theory  mathematical-analysis 

A fonte dessa pergunta vem de um curso de graduação que estou cursando, que abrange uma introdução à análise de algoritmos. Isso não é para trabalhos de casa, mas para uma pergunta feita no CLRS. Você tem uma máquina lenta rodando em xxx MIPS e uma máquina rápida rodando em …

8 algorithms  algorithm-analysis  runtime-analysis  mathematical-analysis 

Introduction to Algorithms , 3rd edition (p.95) tem um exemplo de como resolver a recorrência T(n)=3T(n4)+n⋅log(n)T(n)=3T(n4)+n⋅log⁡(n)\displaystyle T(n)= 3T\left(\frac{n}{4}\right) + n\cdot \log(n) aplicando o Teorema Mestre. Estou muito confuso com a forma como é feito. Então, primeiro passo é comparar com .a=3,b=4,f(n)=n⋅log(n)a=3,b=4,f(n)=n⋅log⁡(n)a=3, b=4, f(n) = n\cdot \log(n)nregistrobuma=nregistro43= O (n0,793)nregistrob⁡uma=nregistro4⁡3=O(n0,793)n^{\log_b a} = …

8 asymptotics  recurrence-relation  landau-notation  mathematical-analysis  master-theorem 

Então eu sei que registro∗log∗\log^* significa logaritmo iterado, então registro∗( 3 )log∗⁡(3)\log^*(3) = ( logregistroregistrolog . . . )(log⁡log⁡log⁡log...)(\log\log\log\log...) até n ≤ 1n≤1n \leq 1. Estou tentando resolver o seguinte: é registro∗(22n)log∗⁡(22n)\log^*(2^{2^n}) pouco ooo, pouco ωω\omegaou ΘΘ\Theta do registro∗( N )2log∗⁡(n)2{\log^*(n)}^2 Em termos das funções interiores, registro∗(22n)log∗⁡(22n)\log^*(2^{2^n}) é muito maior …

8 asymptotics  landau-notation  mathematical-analysis 

Temos uma função que recebe uma matriz como entrada. Ele divide uma matriz em partes com tamanhos iguais, onde é o tamanho da sub- matriz . Ele continua quebrando cada um dos sub-arranjos até restarem apenas dois elementos nele. Qual é a profundidade dessa recursão?log2(n)log2⁡(n)\log_2(n)nnn Exemplo do processo: Primeiro, temos …

7 complexity-theory  time-complexity  asymptotics  recursion  mathematical-analysis