Perguntas com a marcação «proof-techniques»

Meu problema é como posso provar que uma gramática é inequívoca? Eu tenho a seguinte gramática: S→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS → statement ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } S ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } …

25 context-free  formal-grammars  proof-techniques  ambiguity 

Dado qualquer problema computacional, a tarefa de encontrar limites mais baixos para esse cálculo é realmente possível? Suponho que tudo se resume a como um único passo computacional é definido e qual modelo usamos para a prova, mas, dado que, realmente provamos um limite inferior ao geral? O que quero …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

Eu tenho duas maneiras de produzir uma lista de itens em uma ordem aleatória e gostaria de determinar se eles são igualmente justos (imparciais). O primeiro método que eu uso é construir a lista inteira de elementos e, em seguida, fazer um shuffle (por exemplo, um shuffle de Fisher-Yates). O …

24 algorithms  proof-techniques  randomized-algorithms  correctness-proof  randomness 

A lógica construtivista é um sistema que remove a lei do meio excluído, bem como a dupla negação, como axiomas. É descrito na Wikipedia aqui e aqui . Em particular, o sistema não permite provas por contradição. Eu estou querendo saber, alguém está familiarizado com como isso afeta os resultados …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

Especificar linguagens formais dando gramáticas formais é uma tarefa frequente: precisamos de gramáticas não apenas para descrever as línguas, mas também para analisá-las ou mesmo fazer a ciência apropriada . Em todos os casos, é importante que a gramática em questão esteja correta , ou seja, gere exatamente as palavras …

22 formal-languages  formal-grammars  proof-techniques  reference-question 

Em matemática, existem muitas provas de existência que não são construtivas; portanto, sabemos que um determinado objeto existe, embora não saibamos como encontrá-lo. Estou à procura de resultados semelhantes em ciência da computação. Em particular: existe um problema que podemos provar que é decidível sem mostrar um algoritmo para isso? …

21 algorithms  proof-techniques 

Estou procurando uma explicação sobre como alguém poderia provar que dois modelos de computação são equivalentes. Eu tenho lido livros sobre o assunto, exceto que as provas de equivalência são omitidas. Eu tenho uma idéia básica sobre o que significa dois modelos de computação serem equivalentes (a visão de autômatos: …

21 proof-techniques  computation-models  simulation 

No meu curso de teoria da computação, muitos dos nossos problemas envolvem o uso de indução no comprimento da string de entrada para provar declarações sobre autômatos finitos. Eu entendo a indução matemática, no entanto, quando as cordas entram em jogo, eu fico tropeçando de verdade. Eu realmente apreciaria se …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

Existe um método geral para resolver a recorrência do formulário: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) para , ou mais geralmentec&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) onde são algumas funções sub-lineares de .g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Atualização : Examinei os links fornecidos abaixo e também examinei todas as …

20 proof-techniques  recurrence-relation 

O teorema do mestre é uma ferramenta bonita para resolver certos tipos de recorrências . No entanto, geralmente encobrimos uma parte integrante ao aplicá-la. Por exemplo, durante a análise do Mergesort, passamos felizes de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) para T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Antes de ler A arte da programação de computadores (TAOCP) , não considerei essas questões profundamente. Eu usaria pseudo-código para descrever algoritmos, entendê-los e estimar o tempo de execução apenas sobre ordens de crescimento. O TAOCP muda completamente de idéia. O TAOCP usa inglês misturado com etapas e vá para …

20 algorithms  proof-techniques  runtime-analysis 

Dada uma linguagem regular , é fácil provar que existe um constante, como , com existem cadeias , e modo que e e, para todo , éLLLNNNσ∈Lσ∈L\sigma \in L|σ|≥N|σ|≥N\lvert \sigma \rvert \ge Nαα\alphaββ\betaγγ\gamma|αβ|≤N|αβ|≤N\lvert \alpha \beta \rvert \le N|β|≠ϵ|β|≠ϵ\lvert \beta \rvert \ne \epsilonkkkαβkγ∈Lαβkγ∈L\alpha \beta^k \gamma \in L. É amplamente afirmado que …

18 formal-languages  proof-techniques 

A teoria existencial dos reais está no PSPACE , mas não sei se é completo no PSPACE . Se eu acredito que não é o caso, como eu poderia provar isso? De modo mais geral, dado um problema de alguma complexidade classe X , como posso mostrar que é não …

18 complexity-theory  proof-techniques 

Existe alguma técnica geral para provar que um problema NÃO é NP-Completo? Eu recebi esta pergunta no exame que me pediu para mostrar se algum problema (veja abaixo) é NP-Complete. Eu não conseguia pensar em nenhuma solução real e apenas provei que estava em P. Obviamente, essa não é uma …

17 complexity-theory  np-complete  proof-techniques 

Suponha que temos uma linguagem simples que consiste nos termos: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} se são termos, o mesmo acontece comt1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Agora assuma as seguintes regras de avaliação lógica: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting