Ciência da Computação Teórica

Seja um polinômio variável, dado como um circuito aritmético de tamanho poli , e seja p = 2 ^ {\ Omega (n)} um primo.n ( n ) p = 2 Ω ( n )fffnnn(n)(n)(n)p=2Ω(n)p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} Você pode testar se fff é igual a zero acima de ZpZp\mathbb{Z}_p , com …

9 polynomials  arithmetic-circuits 

Seja d:{0,1}k×{0,1}k→Rd:{0,1}k×{0,1}k→Rd:\{0,1\}^k\times \{0,1\}^k \to \mathbb{R} uma função à qual nos referimos como função de similaridade . Exemplos de funções de similaridade são distância cosseno, norma l2l2l_2 , distância de Hamming, similaridade de Jaccard, etc. Considere nnn vectores binários de comprimento kkk : v⃗ ∈({0,1}k)nv→∈({0,1}k)n\vec{v} \in (\{0,1\}^k)^n . Nosso objetivo é …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  clustering 

Estou estudando a Conjectura de Jogos Exclusivos e a famosa redução para Max-Cut de Khot et al. Em seus artigos e em outros lugares da Internet, a maioria dos autores usa (o que para mim é) uma equivalência implícita entre a redução do MAX-CUT e a construção de testes específicos …

9 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp  max-cut  unique-games-conjecture 

Qual é o algoritmo de isomorfismo de gráfico não direcionado mais rápido conhecido?

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O que se sabe sobre a complexidade de resolver um sistema de equações lineares sobre algum campo finito? Eu sei que existe um algoritmo (Gauss) que calcula uma solução e que para sistemas esparsos existem algoritmos ainda melhores. No entanto, eu queria saber se havia alguma caracterização teórica da comlexidade …

9 cc.complexity-theory  linear-equations 

Esta é uma extensão do problema clássico da secretária . No jogo de contratação, você tem um conjunto de candidatos e solicita a qualificação de cada trabalhador.C={c1,…,cN}C={c1,…,cN}\mathcal C=\{c_1,\ldots,c_N\} Wlog, assumimos que é o mais qualificado, seguido por etc.c1c1c_1c2c2c_2 A ordem em que a entrevista dos candidatos é escolhida uniformemente aleatoriamente …

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Seja f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] um polinômio dado por um circuito aritmético CCC do tamanho sss . Dado CCC como entrada, existe um algoritmo determinístico para verificar se todos os fatores irredutíveis de fff em Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] são formas lineares? Em uma nota relacionada, dada uma forma linear l=∑ni=1li⋅xil=∑i=1nli⋅xil=\sum_{i=1}^{n}l_{i}\cdot x_{i}, podemos verificar deterministically selllé …

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Peço desculpas, essa é uma pergunta "suave". A teoria da informação não tem conceito de complexidade computacional. Por exemplo, uma instância do SAT ou uma instância do SAT mais um pouco indicando satisfação carregam a mesma quantidade de informações. Existe uma maneira de formalizar o conceito de "polinomialmente conhecível"? Tal …

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Qual é o melhor resultado para o número de portas em um circuito multiplicando dois números inteiros de n bits? O método óbvio gera portas . Existem abordagens melhores com as portas θ ( n log n log log n ) e θ ( n log n 2 log ∗ …

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Digamos que temos uma função booleana f: { - 1 , 1 }n→ { - 1 , 1 }f:{-1 1,1 1}n→{-1 1,1 1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} e aplicamos a restrição aleatória δδ\delta em fff . Além disso, diga que a árvore de decisão TTT que calcula fff diminui para o tamanho O …

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Quero dividir um conjunto de pontos em dois subconjuntos de tamanhos iguais, de modo que a soma dos quadrados dentro do cluster seja minimizada. Podemos assumir que os pontos estão no espaço euclidiano bidimensional. Espero algo mais rápido do que um algoritmo de agrupamento geral k-means, dado que k = …

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Um homomorfismo de um gráfico G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) para um gráfico é um mapeamento de para modo que se e são adjacentes em então e são adjacentes em . Um endomorfismo de um gráfico é um homomorfismo de para si mesmo; é livre de ponto fixo se não houver …

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A maioria dos sistemas tipificados dependentes possui condições estritas de positividade para tipos indutivos. Alguém conhece um exemplo em que a violação da condição leva à inconsistência no sistema?

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No problema da camarilha plantada, é necessário recuperar uma kkk planta plantada no gráfico aleatório Erdos-Renyi G(n,p)G(n,p)G(n,p) . Isso foi analisado principalmente para p=12p=12p=\frac{1}{2} , caso em que se sabe que pode ser resolvido em tempo polinomial sek&gt;n−−√k&gt;nk > \sqrt{n} e conjecturado com força parak&lt;n−−√k&lt;nk< \sqrt{n} . Minha pergunta é: …

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Qual é a proporção de CFGs ambíguos para todos os CFGs ? Como os dois conjuntos são infinitamente contáveis, a proporção não está bem definida. Mas e a densidade assintótica : limn ↦ ∞# ambiguous CFG of size&lt;n# CFG of size&lt;nlimn↦∞# ambiguous CFG of size&lt;n# CFG of size&lt;n\lim_{n \mapsto \infty}\frac …

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