Ciência da Computação Teórica

Quais são alguns algoritmos de utilidade legítima que são simplesmente muito complexos para implementar? Deixe-me esclarecer: não estou procurando algoritmos como o atual algoritmo de multiplicação de matriz assintótica ideal (Coppersmith-Winograd), que é razoável de implementar, mas tem uma constante que o torna inútil na prática. Estou procurando algoritmos que …

67 ds.algorithms  ds.data-structures  big-list  implementation 

Sou especialista em software e estou escrevendo uma pesquisa sobre estruturas algébricas para pesquisa pessoal e estou tentando produzir exemplos de como essas estruturas são usadas na ciência da computação teórica (e, em menor grau, em outros subcampos da ciência da computação) . Na teoria dos grupos, deparei-me com monoides …

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

Os matemáticos às vezes se preocupam com o axioma da escolha (CA) e o axioma da determinação (DA). Axiom of Choice : Dado qualquer coleção de conjuntos não vazios, existe uma função f que, dado um conjunto S em C , retorna um membro da S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Axioma …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

Vindo de um fundo mais matemático, nunca aprendi realmente a codificar. Estou iniciando um doutorado em TCS e muitas pessoas ficaram surpresas com o pouco que eu sabia sobre programação (e sobre computador em geral). Sou capaz de escrever algoritmos em pseudo-código, mas não conheço nenhuma linguagem de programação. Eu …

66 soft-question  big-list  advice-request  career 

Actualmente, a solução quer uma problema -completo ou um P S P A C E problema -completo é inviável no caso geral, para as grandes entradas. No entanto, ambos são solucionáveis ​​no tempo exponencial e no espaço polinomial.NPNPNPPSPA CEPSPACEPSPACE Como somos incapazes de construir computadores não determinísticos ou com "sorte", …

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

A pergunta é se a seguinte pergunta é decidível: Problema Dado que um número inteiro e uma máquina de Turing prometeu estar em P, o tempo de execução de com relação ao comprimento de entrada ?M M O ( n k ) nkkkMMMMMM O(nk)O(nk){O}(n^k)nnn Uma resposta restrita de "sim", "não" …

64 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Eu estou familiarizado com uma série de resultados que usam o teorema PCP (principalmente na aproximação de algoritmos), mas eu nunca me deparei com uma explicação clara do teorema PCP (ou seja, que ).NP=PCP(O(log(n)),O(1))NP=PCP(O(log⁡(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Quais são os bons papéis / livros para ler para isso?

64 cc.complexity-theory  reference-request  pcp 

Uma pergunta recente de Huck Bennett, perguntando se a classe PH estava contida na classe PP, recebeu respostas um tanto contraditórias (tudo verdade, ao que parece). Por um lado, vários resultados do oráculo foram dados ao contrário, e por outro Scott sugeriu que a resposta provavelmente é positiva, já que …

63 cc.complexity-theory  counting-complexity  derandomization  relativization 

EDITAR EM 10/12/08: Tentarei modificar a pergunta para que mais pessoas possam compartilhar suas opiniões. PRECISAMOS de suas contribuições! Este post é inspirado no do MO: Exemplos de falsas crenças comuns em matemática . Às vezes, grandes listas geram um grande número de respostas cujas qualidades são difíceis de controlar, …

62 big-list  examples 

Atualizado abaixo Todos sabemos a importância crítica da revisão por pares. É a principal forma de controle de qualidade e feedback sobre a pesquisa. No entanto, para um pesquisador em estágio inicial (como eu), às vezes pode ser um sistema / processo confuso. Nesse sentido, existem vários tratados sobre o …

62 soft-question  big-list  paper-review 

Minha pergunta hoje é (como sempre) um pouco boba; mas eu pediria que você considerasse gentilmente. Eu queria saber sobre a gênese e / ou motivação por trás do conceito de largura de árvore. Eu certamente entendo que ele é usado nos algoritmos do FPT, mas não acho que essa …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

Eu gostaria de escrever uma pesquisa sobre as aplicações da Topologia em Ciência da Computação. Pretendo cobrir a história das idéias topológicas em Ciência da Computação e também destacar alguns desenvolvimentos atuais. Seria extremamente útil se alguém pudesse dar uma opinião sobre qualquer uma das perguntas abaixo. Existem documentos ou …

61 reference-request  ho.history-overview  topology  survey 

Frequentemente, quando participamos de conferências da TCS, observamos alguns pequenos detalhes que desejamos que os organizadores da conferência tivessem resolvido. E quando estamos organizando conferências, já a esquecemos. Daí a pergunta: que pequenos passos poderíamos dar facilmente para melhorar as conferências do TCS ? Felizmente, essa pergunta pode se tornar …

61 soft-question  big-list  research-practice  conferences 

Estou procurando exemplos de problemas parametrizados por um número k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} , onde a dureza do problema não é monotônica em kkk . A maioria dos problemas (na minha experiência) tem uma transição monofásica, por exemplo, kkk -SAT possui uma transição monofásica de k∈{1,2}k∈{1,2}k \in \{1,2\} (onde o problema …

60 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  phase-transition 

No TCS, geralmente usamos resultados e idéias poderosos da matemática clássica (álgebra, topologia, análise, geometria etc.). Quais são alguns exemplos de quando foi o contrário? Aqui estão alguns que eu conheço (e também para dar uma amostra do tipo de resultado que estou perguntando): Espumas cúbicas (Guy Kindler, Ryan O'Donnell, …

60 reference-request  big-list