Ciência da Computação Teórica

São feitas cinco perguntas vinculadas e uma única resposta integrada é esperada: Q1: Existem idiomas LLL que são reconhecidos apenas pelas máquinas de Turing em PPP cujas expoentes em tempo de execução são indecidíveis ? Q2: exemplos dessas máquinas de Turing podem ser construídos de forma finita? Q3: Essas máquinas …

20 cc.complexity-theory 

Immerman e Szelepcsenyi provaram independentemente que . Utilizando sua técnica de contagem indutiva, Borodin et al provaram que o é fechado sob complementação, para . Antes do teorema de Reingold ( S G = G ), Nissan e Ta-Shma provou S L = c O S L , utilizando as …

20 cc.complexity-theory  space-bounded 

Agora, a maioria dos trabalhos é escrita de forma colaborativa, e os colaboradores geralmente estão localizados em lugares diferentes. Eu sempre usei sistemas de controle de versão para meus documentos e código, e também achei o controle de versão crítico para projetos de software colaborativo, mas parece que muitos pesquisadores …

20 soft-question  research-practice  software  writing 

Seja uma função. Queremos estimar a média de ; ou seja: .f E [ f ( n ) ] = 2 - n ∑ x ∈ { 0 , 1 } n f ( x )f:{0,1}n→(2−n,1]f:{0,1}n→(2−n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n \to (2^{-n},1]fffE[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)E[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)\mathbb{E}[f(n)]=2^{-n}\sum_{x\in \lbrace 0,1 \rbrace ^ n}f(x) NOTE: …

20 ds.algorithms  randomized-algorithms  black-box 

Linguagens de folha são uma maneira bonita de definir uniformemente muitas classes de complexidade. A maioria das classes de complexidade é geralmente especificada por um modelo de computação (por exemplo, TM determinística / aleatória) e um recurso vinculado (tempo de log, espaço poligonal etc.). No entanto, na formulação da linguagem …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes 

No artigo "Um compêndio de problemas completos para P", de Greenlaw, Hoover e Ruzzo (PS) (PDF) , há uma lista de problemas em P que não são conhecidos por estarem em NC e não são completos por P . (Esta lista inclui todos os problemas em aberto na excelente pesquisa …

20 cc.complexity-theory  open-problem  circuit-complexity 

[Nota: Eu acredito que esta questão não depende da correção ou incorreta do artigo de Deolalikar.] No blog de Scott Aaronson, Shtetl Optimized , na discussão sobre a recente tentativa de Deolalikar em P vs NP, Leonid Gurvits fez o seguinte comentário : Tentei entender / reformular a abordagem, e …

20 cc.complexity-theory  lower-bounds  tensor-rank 

Com alguns algoritmos aleatórios, você pode des randomizar o algoritmo, removendo (a um possível custo em tempo de execução) o uso de bits aleatórios e maximizando um limite inferior ao objetivo (geralmente calculado usando o fato de que os teoremas têm o desempenho esperado do algoritmo aleatório). algoritmo). Existe um …

20 derandomization  quantum-computing 

Existe uma grande literatura sobre "teste de propriedade" - o problema de fazer um pequeno número de consultas de caixa preta em uma função para distinguir entre dois casos:f: { 0 , 1 }n→ Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R fff é membro de alguma classe de funçõesCC\mathcal{C} fff é de todas as …

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

Suponha que temos uma matriz n por n. É possível reordenar suas linhas e colunas para obter uma matriz triangular superior? Esta questão é motivada por este problema: Ordenação topológica positiva O problema de decisão original é pelo menos tão difícil quanto este, então um resultado de completude do NP …

20 ds.algorithms  np-hardness  open-problem  matrices 

Uma cadeia de adição é uma sequência de números inteiros positivos que e cada índice , temos para alguns índices . O comprimento da cadeia de adição é ; o alvo da cadeia de adição é .x 1 = 1 i ≥ 2 x i = x j + x …

20 reference-request  np-hardness 

Lendo alguns tópicos recentes sobre computação quântica ( aqui , aqui e aqui ), lembro-me de uma pergunta interessante sobre o poder de algum tipo de máquina de preservação -norm.ℓpℓp\ell_p Para as pessoas que trabalham com a teoria da complexidade na complexidade quântica, um excelente texto introdutório é o artigo …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  computability  turing-machines  norms 

A auto-referencialidade do problema de P / NP às vezes tem sido destacada como uma barreira para sua resolução; veja, por exemplo, o artigo de Scott Aaronson, P vs. NP é formalmente independente ? Uma das muitas resoluções concebíveis para P / NP seria uma demonstração de que o problema …

20 cc.complexity-theory  lo.logic 

A classe de complexidade PPAD (por exemplo, computando vários equilíbrios de Nash) pode ser definida como o conjunto de problemas de pesquisa total polytime redutíveis para FIM DA LINHA : FIM DA LINHA : Dados os circuitos S e P com n bits de entrada e n bits de saída …

20 reference-request  combinatory-logic  graph-theory  ppad 

Em geral, a fita de consulta de um oráculo conta para a complexidade espacial de uma TM. No entanto, parece plausível permitir uma fita oracle somente para gravação (como é usada nas reduções de espaço L). Essa construção é útil? Isso produz resultados particularmente absurdos?

20 cc.complexity-theory  space-bounded  oracles