Perguntas com a marcação «big-list»

Hoje, Ryan Williams publicou um artigo no arXiv (publicado anteriormente no SIGACT News) contendo uma versão menos técnica de sua recente técnica de limite inferior do ACC . Minha pergunta não é sobre a técnica em si (é claro que merece imensos elogios), mas é sobre o estilo do artigo. …

44 soft-question  big-list 

Informalmente, a complexidade de Kolmogorov de uma string é o comprimento de um programa mais curto que gera . Podemos definir uma noção de 'string aleatória' usando-a ( é aleatório se ) É fácil ver que a maioria das strings é aleatória (não há tantos programas curtos).xxxxxxxxxK(x)≥0.99|x|K(x)≥0.99|x|K(x) \geq 0.99 |x| …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory 

Atualmente, estou escrevendo uma pesquisa sobre teoremas de hierarquia no TCS. Pesquisando artigos relacionados, notei que a hierarquia é um conceito fundamental não apenas no TCS e na matemática, mas em várias ciências, da teologia e sociologia à biologia e química. Visto que a quantidade de informações é vasta, espero …

42 cc.complexity-theory  reference-request  big-list  survey 

No MathOverflow, Timothy Gowers fez uma pergunta intitulada " Demonstrando que o rigor é importante ". A maior parte da discussão houve sobre casos mostrando a importância da prova, sobre a qual as pessoas do CSTheory provavelmente não precisam ser convencidas. Na minha experiência, as provas precisam ser mais rigorosas …

41 big-list  soft-question  proofs 

Quais são as aplicações dos códigos de correção de erros na teoria, além da própria correção de erros? Estou ciente de três aplicações: o teorema de Goldreich-Levin sobre bit de núcleo duro, a construção do extrator por Trevisan e a amplificação da dureza da função booleana (Sudão-Trevisan-Vadhan). Quais são outras …

39 co.combinatorics  big-list  coding-theory 

Parece que a Teoria da Complexidade Geométrica exige muito conhecimento de matemática pura, como geometria algébrica, teoria das representações. Embora eu seja estudante de ciências da computação e não tenha aulas de matemática muito abstrata e pura, estou interessado neste programa. Existe uma lista de "conhecimento mínimo" para aprender esta …

38 reference-request  big-list  survey  gct 

Teorema de quatro cores (4CT) afirma que todo gráfico plano é de quatro cores. Existem duas provas dadas por [Appel, Haken 1976] e [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Ambas as provas são assistidas por computador e bastante intimidadoras. Existem várias conjecturas na teoria dos grafos que implicam 4CT. A resolução …

38 graph-theory  co.combinatorics  big-list  graph-colouring 

O problema da soma das raízes quadradas pergunta, dadas duas seqüências e de números inteiros positivos, se a soma menor ou igual a ou maior que a soma . O status de complexidade desse problema está aberto; veja este post para mais detalhes. Esse problema surge naturalmente na geometria computacional, …

37 ds.algorithms  big-list  reductions  computing-over-reals 

Decidir se existe um equilíbrio de Nash é fácil (sempre existe); no entanto, achar que é difícil encontrar um (é completo com o PPAD). Quais são alguns outros exemplos de problemas em que a versão de decisão é fácil, mas a versão de pesquisa é relativamente difícil (comparada à versão …

36 cc.complexity-theory  big-list 

A prova padrão do limite de Chernoff (do livro de algoritmos aleatórios ) usa as funções de desigualdade e geração de momentos de Markov, com um pouco de expansão de Taylor. Nada muito difícil, mas um tanto mecânico. Mas existem outras provas vinculadas a Chernoff que expõem a estrutura mais …

35 big-list  proofs 

Quais foram os resultados mais surpreendentes em complexidade? Eu acho que seria útil ter uma lista de resultados inesperados / surpreendentes. Isso inclui resultados surpreendentes e surgidos do nada, além de resultados diferentes do que as pessoas esperavam. Edit : dada a lista de Gasarch, Lewis e Ladner no blog …

35 cc.complexity-theory  big-list 

Mark Dominus coletou alguns exemplos de reduções no tempo polinomial de vários problemas difíceis de NP para correspondência de "expressão regular" . Visualizar verificações em tempo polinomial não é um salto enorme. Como você ilustra a classe NP-complete para estudantes de graduação ou para amigos de outras áreas que queriam …

34 np-hardness  big-list 

Frequentemente ouvimos falar de pesquisas e publicações clássicas no campo da complexidade computacional (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov etc.). Fiquei me perguntando se existem trabalhos publicados recentemente considerados seminais e uma leitura obrigatória. Por recente eu quero dizer nos últimos 5/10 anos.

34 cc.complexity-theory  big-list 

Esta pergunta é sobre problemas para os quais existe uma grande lacuna de complexidade aberta entre o limite inferior e o limite superior conhecidos, mas não devido a problemas abertos nas próprias classes de complexidade. Para ser mais preciso, digamos que um problema tenha classes de lacunas (com , não …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

No artigo A hipótese aleatória do Oracle é falsa , os autores (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan e Rohatgi) discutem as implicações da hipótese do oráculo aleatório . Eles argumentam que sabemos muito pouco sobre separações entre classes de complexidade, e a maioria dos resultados envolve o uso de …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  complexity-assumptions