Perguntas com a marcação «big-picture»

a complexidade computacional envolve grandes quantidades de combinatória e teoria dos números, algumas ingridiências da estocástica e uma quantidade emergente de álgebra. No entanto, como analista, pergunto-me se existem aplicações de análise nesse campo, ou talvez idéias inspiradas pela análise. Tudo o que sei que corresponde ligeiramente a isso é …

13 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  big-picture 

Seja uma função booleana com sensibilidade s ( f ) e bloqueie a sensibilidade b s ( f ) .fffs ( f)s(f)s(f)b s ( f)bs(f)bs(f) A conjectura de conjectura de sensibilidade de bloco de sensibilidade afirma que existe um tal que ∀ f , b s ( f ) ≤ …

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey 

Arora e Barak mostram que pode ser expresso como ou seja, o conjunto de idiomas que apresentaram reduções aleatórias em 3SAT. também é uma generalização aleatória natural de na medida em que você substitui o verificador determinístico por um verificador aleatório.AMAM\mathsf{AM}BP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}MAMA\mathsf{MA}NPNP\mathsf{NP} Existe um sentido em que um deles é …

12 cc.complexity-theory  big-picture 

Existem várias noções concorrentes de um "gráfico esparso". Por exemplo, um gráfico incorporado na superfície pode ser considerado esparso. Ou um gráfico com densidade de arestas delimitadas. Ou um gráfico com alta circunferência. Um gráfico com grande expansão. Um gráfico com largura de árvore limitada. (Mesmo dentro do subcampo dos …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

Digamos que descobrimos civilizações alienígenas capazes de enviar e receber mensagens usando um canal de comunicação digital interestelar. (Diga usando ondas de rádio moduladas, pulsos de laser, reposicionando estrelas em várias órbitas, o que você tem.) Vamos supor que decidimos fazer contato com elas. Uma vez iniciado o diálogo, como …

12 big-picture  communication-complexity 

Dado modo que os coeficientes de sejam delimitados por , aguarde?p , q B p ≡ qp(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q O lema de Schwartz-Zippel se aplica aqui, pois é válido para campos gerais e e existe um algoritmo aleatório eficiente para esse problema.Z⊂QZ⊂Q\Bbb Z\subset\Bbb Q Esperamos que esse problema tenha …

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

Este é um acompanhamento da minha pergunta anterior: Limite inferior da complexidade determinística do tempo mais conhecido para um problema natural em NP Acho desconcertante não termos sido capazes de provar qualquer limite determinístico quadrático de tempo para qualquer problema de NP interessante com o qual as pessoas se preocupam …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Quando penso em software inseguro, acho que é "muito útil" e pode ser abusado por um invasor. Portanto, de certa forma, proteger software é o processo de tornar o software menos útil. Em Ciência da Computação Teórica, você não está trabalhando com o mundo real. Então, existem preocupações de segurança …

11 cr.crypto-security  big-picture 

Houve algum estudo para determinar se a inteligência humana pode superar os algoritmos (ou seja, testar se o Teorema Sem Almoço Gratuito se aplica à inteligência humana)? Na mesma linha, alguém desenvolveu um método técnico para tirar proveito de quaisquer propriedades supra-computacionais únicas da inteligência humana?

11 ds.algorithms  big-picture  ai.artificial-intel 

Na complexidade da comunicação, a conjectura de log-rank afirma que cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Onde é a complexidade da comunicação de e é a classificação de (como uma matriz) sobre os reais.M ( x , y ) r k ( M ) Mcc(M)cc(M)cc(M)M(x,y)M(x,y)M(x,y)rk(M)rk(M)rk(M)MMM No entanto, quando você está apenas usando …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity 

Para responder "que problemas podem ser resolvidos pela computação", desenvolvemos a teoria da computabilidade. Para os problemas computáveis, existe uma teoria para responder à pergunta "o programa é o mais simples?"? Não acho que a complexidade computacional responda à pergunta. Eu acho que considera quanto tempo precisamos (embora medidos abstratamente). …

10 big-picture  kolmogorov-complexity 

f, gf,gf,gf( N ) logf( n ) = o ( g( N ) )f(n)log⁡f(n)=o(g(n))f(n) \log f(n) = o(g(n))f , g f ( n + 1 ) = o ( g ( n ) )D TEuME( f( N ) ) ⊊ D TEuME( g( N ) )DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)) DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n))f, gf,gf,gf( …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

Em uma pergunta anterior sobre hierarquia de tempo, aprendi que as igualidades entre duas classes podem ser propagadas para classes mais complexas e as desigualdades podem ser propagadas para classes menos complexas, com argumentos usando preenchimento. Portanto, uma pergunta vem à mente. Por que estudamos uma pergunta sobre diferentes tipos …

10 cc.complexity-theory  big-picture 

Estou interessado em vários tópicos como Lógica Combinatória, Cálculo Lambda, Programação Funcional há algum tempo e os tenho estudado. No entanto, diferentemente da "Teoria da computação", que se esforça para responder à questão da "computabilidade", isto é, coisas que podem / não podem ser computadas com várias restrições, estou lutando …

10 soft-question  pl.programming-languages  lambda-calculus  big-picture  combinatory-logic 

Comecei a me envolver com a otimização matemática recentemente e estou adorando. Parece que muitos problemas de otimização podem ser facilmente expressos e resolvidos como programas lineares (por exemplo, fluxos de rede, cobertura de borda / vértice, vendedor ambulante etc.). Sei que alguns deles são difíceis de NP, mas o …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations