Perguntas com a marcação «cc.complexity-theory»

Recentemente, Ryan Willams provou que a Construtividade na Prova Natural é inevitável para derivar uma separação de classes de complexidade: N E X PNEXP\mathsf{NEXP} e . T C0 0TC0 0\mathsf{TC}^{0} A construtividade na prova natural é uma condição que todas as provas combinatórias na complexidade do circuito satisfazem e que …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

Essa questão surge da pura curiosidade (surgiu quando pensamos em embaralhar uma string , mas não tenho certeza se ela está realmente relacionada), por isso espero que seja apropriado. Existem vários produtos gráficos e estou interessado em qualquer um deles aqui. Qual é a complexidade de determinar se um gráfico …

25 cc.complexity-theory  graph-algorithms 

O que se sabe sobre a complexidade computacional de fatorar números inteiros em campos numéricos gerais? Mais especificamente: Sobre os números inteiros, representamos números inteiros por meio de suas expansões binárias. Quais são as representações análogas de números inteiros nos campos numéricos gerais? É sabido que a primalidade sobre os …

25 cc.complexity-theory  nt.number-theory  comp-number-theory 

Dado um gráfico não-direcionado e não ponderado e um número inteiro par , qual é a complexidade computacional da contagem de conjuntos de vértices modo que e o subgrafo de restrito ao conjunto de vértices admite uma combinação perfeita? A complexidade é # P-completa? Existe uma referência para este problema?k …

25 cc.complexity-theory  co.combinatorics  counting-complexity 

Li em vários artigos que se acredita amplamente na existência de funções de mão única . Alguém pode esclarecer por que esse é o caso? Que argumentos temos para apoiar a existência de funções unidirecionais?

25 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  big-picture  one-way-function 

Suponha que tenhamos uma classe de objetos (digamos gráficos, seqüências de caracteres) e uma relação de equivalência nesses objetos. Para gráficos, isso pode ser isomorfismo gráfico. Para strings, poderíamos declarar duas strings equivalentes se forem anagramas uma da outra. Estou interessado em calcular um representante para uma classe de equivalência. …

25 cc.complexity-theory 

É um algoritmo de tempo polinomial determinístico conhecido pelo seguinte problema: Entrada: um número natural (em codificação binária)nnn Saída: um número primo .p > np>np > n (De acordo com uma lista de problemas em aberto de Leonard Adleman, o problema foi aberto em 1995.)

25 cc.complexity-theory  open-problem  nt.number-theory  polynomial-time  primes 

Questão: Qual é o limite inferior do tamanho da fórmula mais conhecido para uma função explícita no AC 0 ? Existe uma função explícita com um limite inferior Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) ? Fundo: Como a maioria dos limites inferiores, os limites inferiores do tamanho da fórmula são difíceis de encontrar. Estou interessado …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

Desculpas por fazer uma pergunta que certamente deve estar em muitas referências padrão. Estou curioso sobre exatamente a pergunta no título, em particular estou pensando em circuitos booleanos, sem limite de profundidade. Coloquei "menor" entre aspas para permitir a possibilidade de haver várias classes diferentes, não conhecidas por se incluirem, …

25 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Olá pessoal, entendo que o truque de preenchimento nos permite traduzir classes de complexidade para cima - por exemplo, . O preenchimento funciona "inflando" a entrada, executando a conversão (digamos, de para ), que produz um algoritmo "mágico" que você pode executar na entrada preenchida. Embora isso faça sentido técnico, …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  padding 

É sabido que qualquer prova que resolva a questão P vs NP deve superar a relativização , provas naturais e barreiras à algebrização . O diagrama a seguir divide o "espaço de prova" em diferentes regiões. Por exemplo, corresponde ao conjunto de provas que relativizam e naturalizam. (Teoria da Complexidade …

25 cc.complexity-theory  proofs  barriers  p-vs-np 

À luz do resultado recente de Arora, Barak e Steurer, Algoritmos Subexponenciais para Jogos Exclusivos e Problemas Relacionados , estou interessado em problemas gráficos que têm algoritmos de tempo subexponenciais, mas que não são polinomialmente solucionáveis. Um exemplo é famoso isomorfismo gráfico que tem algoritmo subexponencial de 2O(n1/2logn)2O(n1/2log⁡n)2^{O(n^{1/2} \log n)} …

25 cc.complexity-theory  reference-request 

Existem referências sobre isso?

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Considere o seguinte problema: dada uma fórmula CNF e uma atribuição que satisfaça essa fórmula, existe outra atribuição satisfatória para essa fórmula? Qual é a complexidade desse problema? (Certamente está em NP, mas também é difícil em NP?) E se você não receber a tarefa e apenas quiser decidir se …

25 cc.complexity-theory  np-hardness  sat  unique-solution 

RP é a classe de problemas decididos por uma máquina de Turing não determinística que termina em tempo polinomial, mas que também é permitida erro unilateral. P é a classe usual de problemas decidíveis por uma máquina de Turing determinística que termina em tempo polinomial. P = RP segue de …

25 cc.complexity-theory  derandomization  conditional-results  randomized-algorithms