Perguntas com a marcação «cc.complexity-theory»

Estou interessado na geração de números pseudo-aleatórios para criptografia. Além do capítulo 5 de Menezes / Oorschot / Vanstone ; Capítulo 8 de Stinson ; e o capítulo 3 de Goldreich , onde mais eu poderia encontrar mais? Estou interessado em princípios gerais para projetar PRNGs (propriedades desejáveis, testes, etc.).

15 cc.complexity-theory  reference-request  pseudorandomness 

Seja e dois números binários com bits e o número binário (comprimento ) do produto de e . Queremos calcular o bit mais significativo do produto .xxxyyynnnz= x ⋅ y z=x⋅y z = x \cdot y\ 2 n2n2nxxxyyyz2 n - 1z2n-1 1z_{2n-1}z= z2n - 1… Z0 0z=z2n-1 1...z0 0z = …

15 cc.complexity-theory  binary-decision-diagrams 

Essa pergunta pode ser feita tanto na estrutura da complexidade dos circuitos booleanos, quanto na teoria da complexidade algébrica, ou provavelmente em muitas outras configurações. É fácil mostrar, contando argumentos, que existem funções booleanas em N entradas que exigem exponencialmente muitas portas (embora, é claro, não tenhamos nenhum exemplo explícito). …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  algebraic-complexity 

A coloração em 3 arestas dos gráficos cúbicos é completa. O Teorema de quatro cores é equivalente a "Todos os gráficos planares cúbicos sem ponte são de três bordas".NPNPNP Qual é a complexidade da coloração em 3 arestas dos gráficos planares cúbicos? Além disso, é conjecturado que a coloração -edge …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

É difícil encontrar uma aproximação constante do fator do ciclo mais longo em gráficos hamiltonianos cúbicos. Os gráficos hamiltonianos cúbicos possuem pelo menos dois ciclos hamiltonianos.NPNPNP Quais são os limites superior e inferior mais conhecidos no número de ciclos hamiltonianos nos gráficos cúbicos hamiltonianos? Dado um gráfico hamiltoniano cúbico, qual …

15 cc.complexity-theory  counting-complexity 

No artigo de Razborov-Rudich, Natural Proofs , página 6, na parte em que discutem que existem "fortes provas de limites inferiores contra modelos de circuitos monótonos " e como elas se encaixam na figura, existem as seguintes frases: Aqui a questão não é construtividade - as propriedades usadas nessas provas …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomness  natural-proofs  boolean-functions 

Savitch deu um algoritmo determinístico para resolver a conectividade st usando espaço, implicando N L ⊆ D S P A C E ( log 2 n ) . O algoritmo de Savitch é executado no tempo 2 O ( log 2 n ) . É um grande problema em aberto …

15 cc.complexity-theory  space-bounded 

Em uma apresentação de 2006 intitulada GRÁFICOS DE EXPANSOR - EXISTEM MISTÉRIOS DEIXADOS? , Nati Linial colocou o seguinte problema em aberto: Que -Hard problema computacional no gráfico permanecem difícil quando restrita aos gráficos de expansão?NPNPNP Desde então, tem algum progresso foi feito para provar esse resultado para um problema …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  expanders 

As provas naturais são uma barreira para provar limites inferiores na complexidade do circuito das funções booleanas. Eles não implicam diretamente tal barreira na comprovação de limites mais baixos na complexidade do circuito . Existe algum progresso para identificar essas barreiras? Existem outras barreiras no cenário monótono?m o n o …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  barriers  natural-proofs 

Este é um acompanhamento para esta questão e está relacionado a esta questão de Shiva Kinali. Parece que as provas desses artigos ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) usam teoremas de hierarquia. Quero saber se as provas são teoremas de diagonalização " puros " ou se usam algo mais …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds  relativization  permanent 

Pedimos desculpas antecipadamente se esta pergunta for muito simples. Basicamente, o que eu quero saber é se há alguma função com as seguintes propriedades:f( X )f(x)f(x) Tome para ser quando o domínio e codomain são restritas a cadeias de bits. Entãof ( x ) nfn( X )fn(x)f_n(x)f( X )f(x)f(x)nnn fn( …

15 cc.complexity-theory 

Uma classe hereditária de estruturas (por exemplo, gráficos) é aquela que é fechada sob subestruturas induzidas, ou equivalente, é fechada sob remoção de vértices. Classes de gráficos que excluem um menor têm boas propriedades que não dependem do menor excluído específico. Martin Grohe mostrou que para classes de gráfico excluindo …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  relational-structures 

Fico sempre intrigado com a falta de evidências numéricas da matemática experimental a favor ou contra a questão P vs NP. Embora a hipótese de Riemann possua algumas evidências de apoio da verificação numérica, não conheço evidências semelhantes para a pergunta P vs NP. Além disso, não conheço nenhuma conseqüência …

15 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  experimental 

Diz-se que um problema P está no APX se existir alguma constante c> 0, de modo que exista um algoritmo de aproximação em tempo polinomial para P com fator de aproximação 1 + c. O APX contém PTAS (visto simplesmente escolhendo qualquer constante c> 0) e P. O APX está …

15 cc.complexity-theory  complexity-classes  apx 

Dada uma linguagem L definida por uma máquina de Turing que a decide, é possível determinar por algoritmo se L está no NP?

15 cc.complexity-theory  computability  turing-machines