Perguntas com a marcação «cc.complexity-theory»

Este é um acompanhamento da minha pergunta anterior: Limite inferior da complexidade determinística do tempo mais conhecido para um problema natural em NP Acho desconcertante não termos sido capazes de provar qualquer limite determinístico quadrático de tempo para qualquer problema de NP interessante com o qual as pessoas se preocupam …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Sabe-se que algumas classes de complexidade sintática (não relativizadas) entre e P S P A C E têm a seguinte propriedade, P ⊆ C o N P ⊆ U S ⊆ C = P ⊆ P P ⊆ P S P A C E . Gostaria de saber se existe …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Deixe ad(G)ad(G)\rm{ad}(G) é a distância média de um gráfico conectado G.G.G. Uma maneira de calcular ad(G)ad(G)\rm{ad}(G) é somando os elementos de D(G),D(G),D(G), a matriz de distância de GGG e escalando a soma adequadamente. Se o gráfico de saída for uma árvore, sabe-se que a distância média pode ser calculada em …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

O assistente de ensino de um curso conseguiu escrever um programa que (deterministicamente) gera perguntas difíceis para os exames. Agora, ela gostaria de escrever um programa que gere as respostas correspondentes. O problema do examinador pergunta se isso é sempre possível; a Conjectura de Examiner afirma que, assumindo, , énãoP …

11 cc.complexity-theory  uniformity 

Gostaria de saber se existe um mundo relativizada onde . Também estou interessado em saber se existe um mundo relativizada onde P B ≠ N P B = P P B .PA=NPA≠PPAPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PB≠NPB=PPBPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}

11 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Eu, como muitas pessoas, sou um usuário perspicaz de software matemático como Mathematica e Maple. No entanto, fico cada vez mais frustrado com os muitos casos em que esse software simplesmente fornece a resposta errada sem aviso prévio. Isso pode ocorrer ao executar todos os tipos de operações, de somas …

11 cc.complexity-theory 

Eu tenho algumas perguntas sobre enganar circuitos de profundidade constante. Sabe-se que a independência do é necessária para enganar os circuitos A C 0 de profundidade d , em que n é o tamanho da entrada. Como alguém pode provar isso?logO(d)(n)logO(d)⁡(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Uma vez que o acima for verdadeiro, qualquer gerador …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Um problema em aberto muito interessante no estudo de medidas de complexidade da função booleana é a chamada conjectura de sensibilidade versus sensibilidade de bloco. Para obter informações detalhadas sobre sensibilidade versus sensibilidade de bloco, consulte o seguinte post do blog de S. Aaronson em http://www.scottaaronson.com/blog/?p=453 . Que eu saiba, …

11 cc.complexity-theory  reference-request  fourier-analysis 

Existe algum com as seguintes propriedades:L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} É sabido que implica .P = N PL ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} Não há (conhecido) tempo polinomial redução Turing de (ou algum outro problema -completo) para .N P LSA TSATSATN PNP{\bf NP}euLL Em outras …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

A ETH afirma que o SAT não pode ser resolvido no pior dos casos no tempo subexponencial. E o caso médio? Existem problemas naturais em PN que são conjecturados como sendo exponencialmente difíceis no caso médio? Tome caso médio para significar o tempo médio de execução com distribuição uniforme nas …

11 cc.complexity-theory  np  average-case-complexity 

Alguns antecedentes: Estou interessado em encontrar limites inferiores "menos conhecidos" (ou resultados de dureza) para o problema de Aprendizagem com erros (LWE) e generalizações dos mesmos, como Aprender com erros por anéis. Para definições específicas, etc., aqui está uma boa pesquisa da Regev: http://www.cims.nyu.edu/~regev/papers/lwesurvey.pdf O tipo padrão de suposição no …

11 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  machine-learning  lg.learning 

Estou interessado na questão de saber se NP é igual a coNP ou não. Eu aprecio muito alguns conselhos sobre boas publicações para ler sobre o assunto. Para o registro, eu sei que esta questão está intimamente ligada à questão de se P é igual a NP ou não (de …

11 cc.complexity-theory  reference-request  p-vs-np 

Vamos relaxar um pouco a coloração, ou seja, permitimos que um pequeno número de vértices adjacentes seja atribuído à mesma cor. Um componente monocromático é definido como um componente conectado no subgráfico induzido pelo conjunto de vértices que recebem a mesma cor, e a questão é solicitar o número mínimo …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs 

O que se sabe atualmente sobre a aproximabilidade do problema de gênero? A pesquisa preliminar me diz que um fator de aproximação constante é trivial para gráficos suficientemente densas, e um nϵnϵn^\epsilon -approximation algoritmo foi descartada. Essas informações estão atualizadas ou existem limites melhores?

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness  topological-graph-theory 

Que tipo de teoremas de hierarquia existem para a profundidade do circuito? Declarações como g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  hierarchy-theorems  circuit-depth