Perguntas com a marcação «cc.complexity-theory»

Em geral, sabemos que a complexidade de testar se uma função assume um valor específico em uma determinada entrada é mais fácil do que avaliar a função nessa entrada. Por exemplo: Avaliar a permanente de uma matriz inteira não negativa é # P-difícil, mas dizer se essa permanente é zero …

36 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity 

Decidir se existe um equilíbrio de Nash é fácil (sempre existe); no entanto, achar que é difícil encontrar um (é completo com o PPAD). Quais são alguns outros exemplos de problemas em que a versão de decisão é fácil, mas a versão de pesquisa é relativamente difícil (comparada à versão …

36 cc.complexity-theory  big-list 

Estou interessado na generalização natural do famoso quebra-cabeça 15 , onde você tem que deslizar os blocos até classificar todos os números (geralmente existe uma diferença de 1 bloco). Agora, a generalização seria estender o tamanho do quebra-cabeça de 15 para , onde um campo está livre. Eu criei uma …

35 cc.complexity-theory  np  np-complete 

Recentemente, Gil Kalai e Dick Lipton escreveram um belo artigo sobre uma conjectura interessante proposta por Peter Sarnak, especialista em teoria dos números e na hipótese de Riemann. Conjetura. Seja a função de Möbius . Suponha que seja uma função com entrada na forma de representação binária de , então …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

A complexidade computacional inclui o estudo da complexidade do tempo ou espaço de problemas computacionais. Do ponto de vista da computação móvel, a energia é um recurso computacional muito valioso. Portanto, existe uma adaptação bem estudada das máquinas de Turing que respondem pela energia consumida durante a execução dos algoritmos. …

35 cc.complexity-theory  physics 

Esta é uma pergunta ingênua, fora dos meus conhecimentos; desculpas antecipadamente. A conjectura de Goldbach e muitas outras questões não resolvidas em matemática podem ser escritas como fórmulas curtas no cálculo de predicados. Por exemplo, o artigo de Cook "Os computadores podem descobrir rotineiramente provas matemáticas?" formula essa conjectura como …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Seja um número inteiro positivo fixo de tamanho bits.nUMAAAnnn É permitido pré-processar esse número inteiro, conforme apropriado. Dado outro número inteiro positivo de tamanho bits, qual é a complexidade da multiplicação ?m A BBBBmmmA BABAB Observe que já temos os algoritmos . A questão aqui é se podemos tomar \ …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Em seu livro "Computational Complexity", Papadimitriou escreve: RP é, de certo modo, um tipo novo e incomum de classe de complexidade. Nenhuma máquina de Turing não determinística polinomialmente limitada pode ser a base para definir uma linguagem em RP. Para que uma máquina N defina uma linguagem em RP , …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

O zoológico de complexidade indica na entrada em EXP que, se L = P , PSPACE = EXP. Como NPSPACE = PSPACE da Savitch, até onde eu sei, o argumento de preenchimento subjacente se estende para mostrar que Também sabemos que L NL NC P via hierarquia alternada limitada por …

35 cc.complexity-theory  conditional-results 

Quais foram os resultados mais surpreendentes em complexidade? Eu acho que seria útil ter uma lista de resultados inesperados / surpreendentes. Isso inclui resultados surpreendentes e surgidos do nada, além de resultados diferentes do que as pessoas esperavam. Edit : dada a lista de Gasarch, Lewis e Ladner no blog …

35 cc.complexity-theory  big-list 

Muitos acreditam que . No entanto, sabemos apenas que está no segundo nível da hierarquia polinomial, ou seja, . Um passo para mostrar é primeiro reduzi-lo ao primeiro nível da hierarquia polinomial, ou seja, .BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP}BPPBPP\mathsf{BPP}BPP⊆ΣP2∩ΠP2BPP⊆Σ2P∩Π2P\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2BPP=PBPP=P\mathsf{BPP} = \mathsf{P}BPP⊆NPBPP⊆NP\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP} A contenção …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

O fatoramento não é conhecido por ser NP-completo. Esta pergunta pediu consequências do fato de o Factoring ser NP-completo. Curiosamente, ninguém pediu consequências do fato de o Factoring estar em P (talvez porque essa pergunta seja trivial). Então, minhas perguntas são: Qual seria o teórico conseqüências do fatorial estar em …

34 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  conditional-results  factoring 

O problema da largura de banda mínima é encontrar uma ordem dos nós do gráfico na linha inteira que minimiza a maior distância entre dois nós adjacentes. Uma lagarta é uma árvore formada a partir do caminho principal por meio de caminhos de comprimento separados por arestas, no máximo partir …

34 cc.complexity-theory 

Frequentemente ouvimos falar de pesquisas e publicações clássicas no campo da complexidade computacional (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov etc.). Fiquei me perguntando se existem trabalhos publicados recentemente considerados seminais e uma leitura obrigatória. Por recente eu quero dizer nos últimos 5/10 anos.

34 cc.complexity-theory  big-list 

Pergunto-me, qual é (atualmente) o maior número , de modo que um problema natural seja conhecido com as seguintes propriedades:kkk Um algoritmo já foi encontrado para o problema.O(nk)O(nk)O(n^k) Para qualquer fixo não algoritmo é conhecido para o mesmo problema. (Observe que um algoritmo mais rápido existir, mas ainda não é …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms