Perguntas com a marcação «cc.complexity-theory»

Existe um naturais problema gráfico -completo, que permanece N P -Complete mesmo quando é restrita a qualquer classe gráfico reconhecível de tempo polinomial? Para evitar casos degenerados, consideremos apenas classes gráficas densas , nas quais o número de gráficos não isomórficos ≤ n -vertex cresce exponencialmente com n .NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}≤n≤n\leq nnnn …

8 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-complete  graph-classes 

Qual é o algoritmo mais rápido conhecido por fatorar polinômios com nnn variáveis ​​e grau total ≤d≤d\leq d ? Aqui, nnn está crescendo ddd é fixo. A maioria dos trabalhos parece considerar o caso quando ddd está crescendo e nnn é fixo. Estou interessado em resultados tanto em campos finitos …

8 cc.complexity-theory  algebra  factoring 

Uma maneira de provar a NP coNP é mostrar que, para todo sistema de prova proposicional computável em tempo polinomial, existe uma família de tautologias para a qual requer comprimentos de super polinômios (em comparação ao comprimento da tautologia sendo comprovada). Resultados como o de Haken e Ajtai corrigem um …

8 cc.complexity-theory  proof-complexity 

Considere o seguinte problema: Entrada: (G1, G2) em que G1 e G2 são gráficos não direcionados Pergunta: O tamanho do conjunto independente máximo de G1 é pelo menos tão grande quanto o tamanho do conjunto independente máximo de G2? Parece uma pergunta bastante natural, e ainda assim não consegui encontrar …

8 cc.complexity-theory 

Estou procurando uma referência para "reduzir" reduções de Turing a muitas reduções. Tenho em mente uma declaração da seguinte forma (declarações suficientes semelhantes também me satisfariam): Teorema. Se , então A ≤ 2 f m B t t .A ≤fTBA≤TfB\mathsf{A}\leq_T^f \mathsf{B}A ≤2fmBt tA≤m2fBtt\mathsf A\leq_m^{2^f}\mathsf B^{tt} onde " " e " …

8 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes 

Dado um gráfico , qual é o número mínimo de arestas de G que precisamos excluir para tornar o triângulo livre? Para meus olhos destreinados, isso parece ser um problema difícil.GGGGGG Esse problema é conhecido como NP-complete? E o analógico para gráficos orientados (isto é, dígrafos sem arestas paralelas) e …

8 cc.complexity-theory  graph-algorithms  np-hardness 

(Publiquei esta pergunta no CS há dez dias, sem resposta desde então - então publico aqui.) Qualquer fórmula CNF pode ser transformada em tempo polinomial em uma fórmula 3-CNF usando novas variáveis. Nem sempre é possível se novas variáveis ​​não são permitidas (por exemplo, a fórmula de cláusula única: ).( …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  sat 

Enquanto navegava em postagens antigas do CStheory.se , deparei-me com uma fascinante publicação no blog sobre o problema da mortalidade matricial . A menos que eu tenha interpretado mal o problema, ele afirma que, dada uma coleção finita de matrizes 3 x 3 com entradas inteiras para cada valor da …

8 cc.complexity-theory  matrix-product 

Estou interessado em como alguém prova que uma sentença é relativizada. Evidentemente, provar que uma sentença não se relativiza é simples, como visto no resultado de Baker-Gill-Solovay; mas como provar que uma sentença é relativizada, isto é, verdadeira em relação a qualquer oráculo? Existem técnicas conhecidas para conseguir isso em …

8 cc.complexity-theory  reference-request  relativization 

Vamos definir o problema SAT : Dado F 3 , uma fórmula 3-CNF satisfatória e F 2 , uma fórmula 2-CNF ( F 3 e F 2 são definidos nas mesmas variáveis). É F 3 ∧ F 2 satisfiable?(3,2)s(3,2)s(3,2)_sF3F3F_3F2F2F_2F3F3F_3F2F2F_2F3∧F2F3∧F2F_3 \wedge F_2 Qual é a complexidade desse problema? (Já foi estudado …

8 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  sat 

Ao discutir a pergunta que fiz aqui , @NealYoung e eu encontramos outro problema, que é julgar a complexidade do problema abaixo: Dado um gráfico não direcionado conectado, localize um subconjunto de tamanho máximo das arestas, de modo que todo vértice tenha grau no máximo dois. Eu encontrei algum artigo …

8 graph-theory  np-hardness  cc.complexity-theory 

A teoria da complexidade parece ser construída em torno de problemas de decisão e não de funções. Quem introduziu isso primeiro e qual o motivo dessa escolha? Por exemplo, o artigo "Caminhos, árvores e flores" de Edmonds é geralmente creditado como a fonte da noção de representando o conjunto de …

8 cc.complexity-theory  reference-request 

Eu sei que, em geral, a satisfação polinomial multivariada é equivalente a 3-SAT; no entanto, gostaria de saber se existem boas técnicas no caso quadrático, especificamente se existe uma solução de tempo polinomial. Eu acho que a pergunta mais geral seria: existem classes de polinômios multivariados para os quais o …

8 cc.complexity-theory  polynomials  polynomial-time  quadratic 

Resposta Aceita A resposta de Scott Aaronson foi "aceita" (principalmente porque é a única resposta!) Resumo de uma frase da resposta As generalizações plausivelmente naturais da questão P versus NP não são obviamente mais fáceis de resolver do que P versus NP em si. Uma obstrução a uma resposta geral …

8 cc.complexity-theory  decidability 

Isso é motivado pela minha pergunta anterior, Algoritmos de aproximação de tempo super polinomial para MAX-3SAT . Para muitos problemas de otimização, para cada um deles temos um limite inferior de aproximação assumindo uma conjectura teórica de complexidade amplamente aceita. Em outras palavras, não há algoritmo de tempo polinomial para …

8 cc.complexity-theory  approximation-algorithms