Perguntas com a marcação «co.combinatorics»

Seja um gráfico. Um conjunto vértice X ⊆ V é chamado crítico se X ≠ ∅ e nenhum vértice em V ∖ X é adjacente a exatamente um vértice em X . O problema é encontrar um conjunto vértice S ⊆ V de tamanho mínimo de tal modo que S …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Digamos que temos uma função booleana f: { - 1 , 1 }n→ { - 1 , 1 }f:{-1 1,1 1}n→{-1 1,1 1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} e aplicamos a restrição aleatória δδ\delta em fff . Além disso, diga que a árvore de decisão TTT que calcula fff diminui para o tamanho O …

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

Considere um gráfico com todas as arestas com capacidade unitária. Pode-se encontrar o corte mínimo no tempo polinomial. Suponha que eu possa aumentar a capacidade de qualquer arestas até o infinito (equivalente a mesclar os nós em ambos os lados da aresta). Qual é a maneira ideal de selecionar um …

9 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  max-flow-min-cut 

Eu sou um estudante de graduação da Índia. Estou muito interessado em participar de oficinas, conferências e palestrantes convidados ministrados por professores de destaque. No final da palestra, como sempre, algumas pessoas farão perguntas e o orador as responderá. Mas meu problema é que não estou entendendo a maioria das …

9 co.combinatorics  soft-question 

Estou ministrando um curso sobre meta-heurísticas e preciso gerar instâncias interessantes de problemas combinatórios clássicos para o termo projeto. Vamos nos concentrar no TSP. Estamos lidando com gráficos de dimensão e maiores. Naturalmente, tentei gerar um gráfico com uma matriz de custos com valores retirados de um aleatório e descobri …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

kkk pontos distintos são selecionados aleatoriamente em uma grade . (Obviamente, k \ leq p \ vezes q e é um dado número constante.) Um gráfico ponderado completo é construído a partir desses pontos k, de modo que o peso da aresta entre o vértice ie o vértice j seja …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Suponha que tenhamos um gráfico em nnn nós. Gostaríamos de atribuir a cada nó um +1+1+1 ou um −1−1−1 . Chame isso de configuração σ∈{+1,−1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in \{+1,−1\}^n . O número de +1+1+1 s que devemos atribuir é exatamente sss (portanto, o número de −1−1−1 s é n−sn−sn−s .) Dada uma …

9 graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Editar: agora existe uma pergunta de acompanhamento relacionada a esta postagem. Definições Seja ccc e kkk números inteiros. Usamos a notação [i]={1,2,...,i}[i]={1,2,...,i}[i] = \{1,2,...,i\} . Um c×cc×cc \times c matriz M=(mi,j)M=(mi,j)M = (m_{i,j}) é dito ser um ccc Para- kkk coloração matriz se mantém o seguinte: temos mi,j∈[k]mi,j∈[k]m_{i,j} \in [k] …

9 co.combinatorics  lower-bounds  dc.distributed-comp 

Seja um gráfico incorporado em uma superfície compacta orientável do gênero modo que a incorporação seja celular. Considere o duplo do gráfico . Sejam e ciclos disjuntos em que são homotópicos entre si e que eGGGgggG∗G∗G^*C1C1C_1C2C2C_2G∗G∗G^*E1E1E_1E2E2E_2 sejam seus conjuntos de arestas correspondentes em respectivamente. É G ∖ ( E 1 …

9 graph-theory  co.combinatorics  topological-graph-theory 

EDITADO PARA ADICIONAR : Esta questão agora está essencialmente respondida; consulte esta entrada do blog para obter mais detalhes. Obrigado a todos que postaram comentários e respostas aqui. PERGUNTA ORIGINAL Esta é uma versão esperançosamente mais inteligente e bem informada de uma pergunta que fiz no MathOverflow. Quando fiz essa …

9 co.combinatorics 

Um dos principais problemas na enumeração de gráfico é determinar a 'forma' de um gráfico, por exemplo, a classe de isomorfismo de qualquer gráfico específico. Estou perfeitamente ciente de que todo gráfico pode ser representado como uma matriz simétrica. No entanto, para obter sua forma, você precisará de uma coleção …

9 graph-theory  co.combinatorics  algebra 

Eu tenho um gráfico que consiste apenas em gráficos em estrela. Um gráfico em estrela consiste em um nó central com arestas em todos os outros nós. Vamos ser diferentes gráficos estrela de tamanhos diferentes que estão presentes em . Chamamos o conjunto de todos os nós que são centros …

9 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

O teorema de Fáry diz que um simples gráfico plano pode ser desenhado sem cruzamentos, de modo que cada aresta seja um segmento de linha reta. Minha pergunta é se existe um teorema análogo para gráficos de número de cruzamento delimitado . Especificamente, podemos dizer que um gráfico simples com …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Como acompanhamento da minha pergunta anterior , resolvida por Hsien-Chih Chang, aqui está outra tentativa de encontrar uma generalização apropriada do teorema de Ramsey. (Você não precisa ler a pergunta anterior; esta postagem é independente.) Parâmetros: números inteiros são dados e, em seguida, é escolhido para ser suficientemente grande. Terminologia: …

9 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

A largura do caminho do gráfico bipartido completo K_ com conjuntos de de tamanho e é no máximo . Estou interessado em planejar este gráfico pelo seguinte processo:K3,nK3,nK_{3,n}333nnn333 Desenhe-o no plano de modo que nenhuma aresta contenha um vértice em seu interior e que não mais que 2 arestas se …

8 graph-theory  co.combinatorics  graph-drawing