Perguntas com a marcação «convex-optimization»

Sabemos que os programas lineares (LP) podem ser resolvidos exatamente em tempo polinomial usando o método elipsóide ou um método de ponto interior como o algoritmo de Karmarkar. Alguns LPs com número super-polinomial (exponencial) de variáveis ​​/ restrições também podem ser resolvidos em tempo polinomial, desde que possamos projetar um …

17 linear-programming  semidefinite-programming  convex-optimization 

Considere o espaço dimensional e deixe ser uma restrição linear no formato , em que , e .{ 0 , 1 } n c a 1 x 1 + a 2 x 2 + a 3 x 3 + . . . + a n - 1 x n - …

14 reference-request  co.combinatorics  optimization  linear-programming  convex-optimization 

Não pude encontrar na literatura uma caracterização precisa do desaparecimento da lacuna de dualidade do SDP. Ou quando é que a "forte dualidade" se aplica? Por exemplo, quando se vai e volta entre o Lasserre e o SOS SDP, em princípio, há uma lacuna de dualidade. No entanto, de alguma …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual 

Eu estou familiarizado com programas lineares, pois eles podem resolver problemas com funções objetivas lineares e restrições lineares. Mas o que a programação semidefinida pode resolver que a programação linear não pode? Eu já sei que programas semidefinidos são uma generalização de programas lineares. Além disso, como se reconhece um …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Estou fazendo um curso de pós-graduação em teoria da informação e fico constantemente impressionado com a quantidade de otimização convexa existente nesse assunto. No entanto, as provas parecem evitar o uso de toda a maquinaria da teoria do relaxamento, da dualidade etc. Isso é compreensível, pois você não deseja exigir …

9 reference-request  it.information-theory  convex-optimization 

Considere um problema de otimização convexa no formato f0(x1,…,xn)fi(x1,…,xn)→min≤0,i=1,…,mf0(x1,…,xn)→minfi(x1,…,xn)≤0,i=1,…,m\begin{align} f_0(x_1, \ldots, x_n) &\to \min \\ f_i(x_1, \ldots, x_n) & \leq 0, \quad i = 1, \ldots, m \end{align} onde são funções convexas. Sem perda de generalidade, podemos assumir que é linear.f0,f1,…,fmf0,f1,…,fmf_0, f_1, \dots, f_mf0f0f_0 Nesterov e Nemirovskii mencionam em seu …

8 convex-optimization  complexity 

Temos um programa semidefinido (SDP) cuja região viável contém apenas um número finito de matrizes de classificação . Podemos concluir que a região viável desse SDP é poliédrica?111 Acreditamos que isso seja verdade, uma vez que a porção 'circular' do cone de matrizes semidefinidas se deve às matrizes extremas de …

8 convex-optimization  semidefinite-programming  polytope 

Considere um politopo racional que é definido por meio de um oráculo de separação. Ou seja, pode ser descrito implicitamente como , mas como é muito grande, usamos um oracle, que dado um ponto , quer diz ou retorna uma meia-espaço de tal modo que .P P = { x …

8 ds.algorithms  convex-optimization  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

[Editar em 21 de julho de 2011: editei a pergunta para pedir mais exemplos] Esta pergunta está solicitando uma discussão documentada de ou mais exemplos de uma observação heurística. Alguns problemas matemáticos que admitem algoritmos eficientes parecem ter natureza convexa. Estou pensando em programas lineares e semi-definidos e em vários …

8 ds.algorithms  convex-optimization  philosophy