Perguntas com a marcação «derandomization»

Encontrei o livro Pairwise Independence and Derandomization sobre o assunto, mas é mais orientado para a pesquisa do que orientado para o tutorial. Eu sou novo no assunto de "Derandomization" e, como tal, queria saber de qual referência começar? Prefiro um que discuta literatura e história, bem como detalhes técnicos.

17 cc.complexity-theory  derandomization  randomized-algorithms 

Nós sabemos (por agora cerca de 40 anos, obrigado Adleman, Bennet e Gill) que a inclusão BPP P / poli, e um ainda mais forte BPP / poli P / hold poli. O "/ poly" significa que trabalhamos de maneira não uniforme (um circuito separado para cada comprimento de entrada …

16 cc.complexity-theory  circuit-complexity  machine-learning  derandomization 

Nisan provou em "Geradores Psico-Aleatórios para Computação Limitada ao Espaço", que existe um gerador pseudo-aleatório que "engana" os cálculos limitados pelo espaço. Essa construção vale para todos os oráculos (pelo menos para consultas não adaptativas)?

16 cc.complexity-theory  space-bounded  derandomization 

Adleman, FOCS'78 mostrou que qualquer circuito aleatório para entradas de comprimento pode ser des randomizado de maneira não uniforme. No entanto, a construção duplica efetivamente o circuito original vezes, portanto o circuito derandomizado é maior que o original por um fator de . Existe alguma construção mais eficiente por aí …

16 derandomization 

Quais são alguns dos principais exemplos de derandomização bem-sucedida ou pelo menos progresso na demonstração de evidências concretas em relação a objetivo P (não a conexão aleatória da dureza)?P=BPPP=BPPP=BPP O único exemplo que me vem à mente é o teste de primalidade determinística no tempo polinomial da AKS (mesmo para …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

Adleman demonstrou, em 1978, que B P P ⊆ P / p o l yBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : se uma função booleana de variáveis pode ser calculado por um circuito booleano probabilística de tamanho , em seguida, pode também ser calculado por um circuito booleano determinista de tamanho polinômio em e …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits 

Desigualdades do tipo Chernoff são usadas para mostrar que a probabilidade de que uma soma de variáveis ​​aleatórias independentes se desvie significativamente de seu valor esperado é exponencialmente pequena no valor esperado e no desvio. Existe uma desigualdade do tipo Chernoff para qualquer soma de variáveis ​​aleatórias independentes em pares …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

É sabido que adicionar aleatoriedade de erro limitado ao PSPACE não adiciona energia. Ou seja, BPPSAPCE = PSPACE. É desconhecido se notoriamente P = BPP, mas sabe-se que .B PP⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Assim, é possível (embora conjecturado como falso) que adicionar probabilidade a P acrescente poder expressivo. Minha …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Dado X1, … , XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k (iid gaussianos com média 0 000 e variância ), é possível (como? ) (para ) modo que seja independente em pares gaussianos com média e variância .m = k 2 Y 1 , … , Y m Y i 0 1111m = k2m=k2m=k^2Y1, ... , …

12 derandomization  pr.probability 

Os algoritmos de fluxo exigem, na maioria das vezes, randomização para fazer qualquer coisa não trivial e, devido à restrição de espaço pequeno, precisam de PRGs que usam pouco espaço. Conheço dois métodos que foram citados para uso em algoritmos de fluxo até agora: kkkPRGs -wise independentes, como a família …

12 ds.algorithms  derandomization  streaming  pseudorandom-generators 

Dado composto peneira campo número geral é melhor conhecido algoritmo fatoração para fatoração número inteiro de . É um algoritmo aleatório e obtemos uma complexidade esperada de para fator . N O ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb NNNNNO(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)NNN Procurei informações sobre a pior complexidade possível nesse algoritmo aleatório. …

12 reference-request  derandomization  factoring  average-case-complexity  worst-case 

Dado modo que os coeficientes de sejam delimitados por , aguarde?p , q B p ≡ qp(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q O lema de Schwartz-Zippel se aplica aqui, pois é válido para campos gerais e e existe um algoritmo aleatório eficiente para esse problema.Z⊂QZ⊂Q\Bbb Z\subset\Bbb Q Esperamos que esse problema tenha …

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

Estou lendo o famoso artigo Impagliazzo e Wigderson em 1997. Como sou novo nesse campo e o artigo é uma versão concisa da conferência, tenho dificuldade em seguir suas provas. Em particular, alguns de seus novos teoremas carecem de provas. Que eu saiba, não houve uma versão do diário publicada.P=BPPP=BPP\mathsf …

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Eu tenho algumas perguntas sobre enganar circuitos de profundidade constante. Sabe-se que a independência do é necessária para enganar os circuitos A C 0 de profundidade d , em que n é o tamanho da entrada. Como alguém pode provar isso?logO(d)(n)logO(d)⁡(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Uma vez que o acima for verdadeiro, qualquer gerador …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Eu estava lendo um artigo intitulado Random Oracles com (fora) programação . O último parágrafo da seção 2.3 diz: [Usando nossa nova abordagem], não há necessidade de aplicar técnicas clássicas conhecidas de derandomização assintótica (e uniforme) com base no lema de Borel-Cantelli . Até onde sabemos, essa abordagem é uma …

11 cc.complexity-theory  derandomization  pr.probability  measure-theory